二手 高等数学习题全解指南(上册)同济 第七版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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同济大学数学系 著

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店铺： 盛况空前图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040396911

商品编码：13373059191

包装：平装

出版时间：2014-07-01

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基本信息

书名：高等数学习题全解指南(上册)同济 第七版

定价：36.70元

作者：同济大学数学系

出版社：高等教育出版社

出版日期：2014-07-01

ISBN：9787040396911

字数：

页码：

版次：7

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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《高等数学习题全解指南（同济第7版）》是同济大学《高等数学》第7版的配套辅导书，按照主教材的的要求和章节顺序进行编排，给出习题全解；部分习题在解答之后，对该类题的解法作了小结、归纳，有的还提供了多种解法。书中同时选取了全国硕士研究生入学考试的部分数学试题，给出解答，试题以工学类为主，少量涉及经济学类。书中精选了同济大学近几年期中及期末高等数学试卷，并给出解答，以帮助读者检验对课程的掌握程度，巩固学习效果。

目录

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一、《高等数学》（　第七版）上册　　习题全解
　章 函数与极限
　　习题1-1映射与函数
　　习题1-2数列的极限
　　习题1一3函数的极限
　　习题1-4无穷小与无穷大
　　习题1-5极限运算法则
　　习题1-6极限存在准则两个重要极限
　　习题1-7无穷小的比较
　　习题1-8函数的连续性与间断点
　　习题1-9连续函数的运算与初等函数的连续性
　　习题1-10闭区间上连续函数的性质
　　总习题一
　第二章 导数与微分
　　习题2-1导数概念
　　习题2-2函数的求导法则
　　习题2-3高阶导数
　　习题2-4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
　　习题2-5函数的微分
　　总习题二
　第三章 微分中值定理与导数的应用
　　习题3-1微分中值定理
　　习题3-2洛必达法则
　　习题3-3泰勒公式
　　习题3-4函数的单调性与曲线的凹凸性
　　习题3-5函数的极值与大值小值
　　习题3-6函数图形的描绘
　　习题3-7曲率
　　习题3-8方程的近似解
　　总习题三
　第四章 不定积分
　　习题4-1不定积分的概念与性质
　　习题4-2换元积分法
　　习题4-3分部积分法
　　习题4-4有理函数的积分
　　习题4-5积分表的使用
　　总习题四
　第五章 定积分
　　习题5-1定积分的概念与性质
　　习题5-2微积分基本公式
　　习题5-3定积分的换元法和分部积分法
　　习题5-4反常积分
　　习题5-5反常积分的审敛法Γ函数
　　总习题五
　第六章 定积分的应用
　　习题6-2定积分在几何学上的应用
　　习题6-3定积分在物理学上的应用
　　总习题六
　第七章 微分方程
　　习题7-1微分方程的基本概念
　　习题7-2可分离变量的微分方程
　　习题7-3齐次方程
　　习题7-4一阶线性微分方程
　　习题7-5可降阶的高阶微分方程
　　习题7-6高阶线性微分方程
　　习题7-7常系数齐次线性微分方程
　　习题7-8常系数非齐次线性微分方程
　　习题7-9欧拉方程
　　习题7-10常系数线性微分方程组解法举例
　　总习题七
二、全国硕士研究生入学统一考试数学试题选解
　（一）函数极限连续
　（二）一元函数微分学
　（三）一元函数积分学
　（四）微分方程
三、同济大学高等数学试卷选编
　（一）高等数学（上）期中考试试卷（Ⅰ）
　　试题
　　参考答案
　（二）高等数学（上）期中考试试卷（Ⅱ）
　　试题
　　参考答案
　（三）高等数学（上）期末考试试卷（Ⅰ）
　　试题
　　参考答案
　（四）高等数学（上）期末考试试卷（Ⅱ）
　　试题
　　参考答案

作者介绍

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文摘

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序言

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《现代数学分析教程（上册）》 内容简介： 本书旨在为学习高等数学的学生提供一套系统、深入的学习资源。不同于市面上常见的解题手册，《现代数学分析教程（上册）》更侧重于数学思想的渗透与方法论的构建，力求让读者不仅掌握解题技巧，更能理解数学概念的本质，培养严谨的数学思维。 第一部分：函数与极限 本部分将带领读者从最基础的概念出发，循序渐进地深入理解函数的性质。我们将详细阐述函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本性质，并通过大量实例分析，帮助读者建立直观的认识。 函数概念的深化： 引入函数映射的严格定义，探讨不同类型函数的构造方法，如多项式函数、有理函数、指数函数、对数函数、三角函数以及反三角函数等，并分析它们在不同区间内的行为特征。 极限理论的构建： 从直观的“无限接近”出发，逐步引入ε-δ语言的定义，严谨地阐述极限的内涵。我们将详细讲解数列极限与函数极限，包括左极限、右极限、无穷远极限等概念。 极限运算法则与重要极限： 梳理和推导极限的四则运算法则，强调其在实际计算中的应用。重点讲解两个重要极限：$lim_{x o 0} frac{sin x}{x} = 1$ 和 $lim_{x o infty} (1+frac{1}{x})^x = e$，并深入分析它们的推导过程和应用场景。 无穷小与无穷大的概念： 深入探讨无穷小与无穷大的概念，分析它们之间的数量关系，如高阶无穷小、同阶无穷小、等价无穷小。这将为后续的极限求值和函数分析打下坚实基础。 连续性概念： 严格定义函数的连续性，并介绍判断函数在一点连续、在区间上连续的方法。我们将深入探讨闭区间上连续函数的性质，如介值定理和最值定理，理解它们在理论和应用中的重要作用。 第二部分：导数与微分 导数是描述事物变化率的核心工具，本部分将全面而深入地介绍导数的理论体系。 导数的定义与几何意义： 从切线斜率的直观理解出发，给出导数的严格定义。我们将深入分析导数的几何意义，探讨其在曲线切线方程、斜率分析等方面的应用。 微分的概念与运算法则： 引入微分的概念，阐述微分与导数的关系。我们将详细推导导数的四则运算法则、复合函数求导法则和反函数求导法则，并提供大量的练习来巩固这些基本技能。 高阶导数： 介绍二阶导数、三阶导数及更高阶导数的概念，并探讨其在函数性质分析中的应用，例如凹凸性、拐点等。 隐函数与参数方程求导： 学习隐函数和参数方程的求导方法，这在处理复杂的函数关系时尤为重要。 微分中值定理： 深入理解罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，并探讨它们在证明不等式、分析函数性质方面的强大作用。 洛必达法则： 详细讲解洛必达法则，它是解决不定型极限问题的关键工具，我们将通过不同类型的例子来展示其应用。 第三部分：导数的应用 本部分将导数理论应用于解决实际问题，展示数学的强大力量。 函数单调性与极值： 利用导数判断函数的单调性，并学习如何利用一阶导数和二阶导数求函数的极值（极大值和极小值）。 函数图形的描绘： 综合运用导数（一阶和二阶）分析函数的单调性、凹凸性、极值、渐近线等，从而能够准确地绘制函数图像。 曲率与曲率半径： 介绍曲线的曲率概念，用于衡量曲线弯曲的程度，并探讨曲率半径的计算方法。 方程根的探究： 利用导数分析方程根的个数和范围。 微分的近似计算： 学习利用微分进行函数值的近似计算，理解其原理和局限性。 相关变化率问题： 分析具有关联变化率的物理、几何等问题，并通过导数求解。 本书特点： 概念严谨，逻辑清晰： 强调数学概念的精确定义和推理过程，确保读者建立牢固的理论基础。 例题丰富，解析详细： 精选各类典型例题，从基础到综合，并提供详尽的解题思路和步骤，帮助读者理解解题方法。 突出数学思想： 不仅传授解题技巧，更注重引导读者理解数学思想的形成和发展，培养独立思考能力。 循序渐进，易于掌握： 内容编排符合学习规律，难度逐步提升，适合不同基础的学生。 强调数学建模： 在应用部分，引导读者学习如何将实际问题转化为数学模型，并利用数学工具解决。 《现代数学分析教程（上册）》将是您深入理解高等数学的理想伴侣，助您构建扎实的数学功底，为后续更高级的数学学习打下坚实基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“全面性”是它最大的优点之一。我学习高等数学时，经常会遇到一些犄角旮旯的知识点，或者一些看似不重要但却反复出现的题型，这些内容往往在教材中一带而过，或者在其他参考书中被忽略。而这本书，几乎涵盖了高等数学所有可能遇到的知识点和题型。无论是微积分、线性代数还是概率论，它都进行了详尽的讲解和练习。我特别喜欢它对一些“偏题”、“怪题”的解析，这些题目虽然不常见，但却能很好地考察我们对知识的掌握程度，以及分析解决问题的能力。这本书就像一个“知识百科全书”，几乎能满足我学习过程中遇到的所有需求，让我在复习时感到非常踏实和安心。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“启发性”是我没有预料到的。我一开始只是把它当作一个解题工具，希望能从中找到解题的思路和方法。但读着读着，我发现它不仅仅是在提供答案，更是在启发我的思考。比如，在讲解一个定理的时候，它会适当地引出一些相关的拓展内容，或者提出一些思考题，让我去主动探索。在例题解析中，它会引导我去思考“如果条件稍微改变一下，解法会有什么不同？”、“有没有其他更简洁的方法？”等等。这些引导性的问题，让我不再是被动地接受知识，而是主动地去思考、去探索，从而加深了对知识的理解。我感觉这本书就像一个引路人，在我探索数学世界的过程中，为我指明了方向，并且教会了我如何独立地前行。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“循序渐进”的学习设计，是我最看重的一点。学习高等数学，就像盖房子，基础不牢，地动山摇。这本书从最基本概念的讲解入手，然后逐步深入，难度不断增加。我感觉它就像给我搭建了一个稳固的知识阶梯，让我能够一步一步地往上爬。每一章节的内容安排都非常紧凑，但又不会让人觉得过于吃力。在学习过程中，我能够清晰地感受到自己知识的增长和能力的提升。它不会一下子把所有难点都抛给我，而是让我先掌握基础，再在此基础上进行拓展。这种学习方式，让我觉得非常有成就感，也更有信心去攻克那些更复杂的数学问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“细节处理”做得非常到位，让我感受到了编者的用心。我经常会遇到一些书，虽然内容很丰富，但在细节上却处理得不够好，比如字体太小、排版混乱、公式符号不清等等，这些都会影响阅读体验。但这本书在这方面做得非常出色。它的字体大小适中，间距合理，公式推导清晰明了，符号规范统一。而且，在一些容易混淆的地方，它会用加粗、斜体或者颜色区分等方式进行强调，让我能够快速地捕捉到关键信息。我尤其喜欢它在书的末尾附带的一些附录，比如一些常用公式的汇总、一些数学符号的含义解释等等，这些小细节虽然不起眼，但在实际学习中却非常实用，能够大大提高我的学习效率。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉是“厚重而可靠”。它不是那种花里胡哨、图文并茂的“速成”类书籍，而是实打实地专注于数学内容的讲解和练习。我个人偏爱这种风格，觉得它更适合深入学习，能够帮助我构建扎实的数学基础。它的纸张虽然不是最光滑的那种，但很有韧性，写写画画都不会轻易损坏。内页的排版也很紧凑，但字迹清晰，信息量很大，每一页都充满了知识。我喜欢在做题的时候，一边看书，一边在旁边做笔记，这本书的留白处足够我写下一些自己的理解和心得，这让我觉得它是一个真正为学习者量身打造的工具，而不是一个被动的信息载体。看到书页上密密麻麻的公式和解题步骤，我能感受到编者付出的心血，也更加激发了我学习的斗志。它就像一个沉静的智者，默默地在那里，等待着有心人去挖掘其中的宝藏。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构设计非常合理，让我觉得编者在编写时确实考虑到了学生的实际需求。从最基础的定义、定理梳理，到各种题型的解法归纳，再到最后的综合练习，层层递进，逻辑清晰。我尤其欣赏它对于每一个章节的开头部分，都会简要回顾前置知识，并引出本章的学习重点，这样在进入具体内容之前，我能对整个知识体系有一个宏观的把握，不至于迷失在细节里。然后，在学习过程中，每隔一段时间就会有一些小结性的内容，帮助我巩固前面学到的知识。等到章节结束，又会有一系列的练习题，从简单到复杂，难度循序渐进。这种设置让我觉得学习过程非常连贯，不容易产生知识断层。而且，它在解答一些难题时，会特别强调思维过程，比如“审题时要注意什么？”、“这道题的关键点在哪里？”、“为什么选择这种方法？”等等，这些引导性的语言，比直接给出答案更有价值，能够帮助我培养独立思考的能力。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书的时候，我最大的感受就是它的“知识密度”。我之前学习高等数学的时候，总是觉得理论学得很扎实，但做题的时候总是抓不住要领，特别是那些综合性的题目，更是无从下手。这本书的出现，简直就是我的一剂“及时雨”。我翻了一下目录，发现它涵盖了高等数学所有重要的知识点，而且每个知识点下面都有大量的例题和习题。我特别喜欢它对例题的解析，不像有些参考书那样只是简单地给出答案，而是详细地讲解了每一步的思路、解题技巧以及相关的定理原理。有时候，一道题可能有很多种解法，这本书会把几种常见的解法都列出来，并分析它们的优缺点，这对我理解不同方法的适用性和灵活性非常有帮助。而且，它还针对一些容易出错的地方进行了重点提示，这在我复习的时候能够起到事半功倍的效果。我感觉这本书就像一个经验丰富的老师，手把手地教你如何分析问题、解决问题，让我对高等数学的掌握程度有了质的飞跃。

评分☆☆☆☆☆

这本书的包装和品相简直太棒了！我拿到的时候，纸箱完好无损，拆开后看到这本书，第一感觉就是“新书”！封面一点褶皱都没有，书脊挺括，看起来就很有质感。我特别喜欢这种收到新书的仪式感，即使是二手书，但能有这样的状态，真的让人心情愉悦。翻开书页，纸张的颜色是那种淡淡的米黄色，不是那种刺眼的白，对眼睛很友好。印刷也清晰，字迹锐利，排版疏朗，阅读起来一点都不费劲。我之前买过一些二手书，有的书页泛黄严重，有的甚至有污渍，但这本书完全没有这些烦恼。封底的条形码清晰可见，ISBN码也对得上，感觉很正规。快递小哥也很给力，送货速度很快，而且包装也很用心，严严实实地保护着书，一点磕碰都没有。总的来说，这次的购买体验非常满意，书的质量超出了我的预期，就像买了一本全新的书一样，性价比极高。我还会继续关注这家店，下次有需要还会再来的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“实用性”给我留下了深刻的印象。作为一本习题全解指南，它最核心的价值当然体现在题目的解析上，而这本书在这方面做得非常出色。它不仅仅提供了答案，更重要的是，它对每一个解题步骤都进行了详细的说明，并且会解释为什么这样解。对于一些比较抽象的概念，它也会用更形象化的语言来解释，或者举出具体的例子来说明。我经常会遇到这样的情况：看完书上的某个例题，我一下子就明白了，但是自己再去做类似的题目时，又会犯错误。这本书在讲解例题的时候，会提前预设一些可能出现的陷阱，并给出规避的建议，这对于我避免“知其然不知其所以然”的情况非常有帮助。我感觉它不仅仅是在教我解题，更是在教我一种“数学思维”，一种面对复杂问题时分析和解决的系统方法。

评分☆☆☆☆☆

我最欣赏这本书的地方在于它的“严谨性”。数学本身就是一门严谨的学科，而一本好的参考书，也应该体现出这种精神。在这本书中，我几乎没有看到任何含糊不清的表述或者错漏。每一个定理的陈述都准确无误，每一个公式的推导都逻辑清晰，每一个例题的解法都符合数学规范。我之前接触过一些数学书籍，里面经常会出现一些“约等于”、“大概是”之类的模糊说法，这让我觉得很不舒服。但这本书不一样，它对于每一个步骤都力求精确，即使是对于一些看起来很简单的计算，它也会给出详细的演算过程。这种严谨的态度，让我觉得这本书值得信赖，能够真正地帮助我建立起对高等数学的正确认知，而不是被一些似是而非的解释所误导。

评分☆☆☆☆☆

物流很快，书很新

评分☆☆☆☆☆

书很新，和新书没有区别，物美价廉

评分☆☆☆☆☆

崭新的！！

评分☆☆☆☆☆

北航考研必备书目

评分☆☆☆☆☆

看着还可以，作为一本解析答案还是挺不错的。

评分☆☆☆☆☆

东西收到了，物流很快，质量也很好，加油，

评分☆☆☆☆☆

很新很新很新 ??完全可以用

评分☆☆☆☆☆

书收到了，挺新的，还不错

评分☆☆☆☆☆

看着还可以，作为一本解析答案还是挺不错的。