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內容介紹
《考拉進階 大學教材全解 數學分析 下冊 華東師大第四版》
基本信息
作 zhe：薛金星
齣版社：延邊大學齣版社
主編：郭政高理峰
字 數：610韆字
版 次：2013年8月第1版
印 次：2017年9月第5次印刷
印 張：23
頁 數：362頁
開 本：異16K
紙 張：膠版紙
I S B N ：978-7-5634-5627-7
包 裝：平裝
定價：23.8
目錄
第十二章數項級數（1）
本章知識結構圖解（1）
本章教材內容全解（2）
經典題型與解題方法歸納（6）
曆年考研真題精析（12）
本章課後習題全解（14）
本章自測題及解析（29）
第十三章函數列與函數項級數（32）
本章知識結構圖解（32）
本章教材內容全解（33）
經典題型與解題方法歸納（36）
曆年考研真題精析（41）
本章課後習題全解（43）
本章自測題及解析（55）
第十四章冪級數（58）
本章知識結構圖解（58）
本章教材內容全解（59）
經典題型與解題方法歸納（62）
曆年考研真題精析（67）
本章課後習題全解（70）
本章自測題及解析（82）
第十五章傅裏葉級數（85）
本章知識結構圖解（85）
本章教材內容全解（86）
經典題型與解題方法歸納（90）
曆年考研真題精析（94）
本章課後習題全解（96）
本章自測題及解析（112）
第十六章多元函數的ji限與連續（116）
本章知識結構圖解（116）
本章教材內容全解（117）
經典題型與解題方法歸納（120）
曆年考研真題精析（124）
本章課後習題全解（125）
本章自測題及解析（139）
第十七章多元函數微分學（142）
本章知識結構圖解（142）
本章教材內容全解（143）
經典題型與解題方法歸納（148）
曆年考研真題精析（155）
本章課後習題全解（157）
本章自測題及解析（176）
第十八章隱函數定理及其應用（179）
本章知識結構圖解（179）
本章教材內容全解（179）
經典題型與解題方法歸納（186）
曆年考研真題精析（192）
本章課後習題全解（195）
本章自測題及解析（212）
第十九章含參量積分（216）
本章知識結構圖解（216）
本章教材內容全解（217）
經典題型與解題方法歸納（221）
曆年考研真題精析（228）
本章課後習題全解（231）
本章自測題及解析（243）
第二十章麯綫積分（247）
本章知識結構圖解（247）
本章教材內容全解（248）
經典題型與解題方法歸納（250）
曆年考研真題精析（254）
本章課後習題全解（256）
本章自測題及解析（262）
第二十yi章重積分（265）
本章知識結構圖解（265）
本章教材內容全解（266）
經典題型與解題方法歸納（276）
曆年考研真題精析（287）
本章課後習題全解（290）
本章自測題及解析（314）
第二十二章麯麵積分（318）
本章知識結構圖解（318）
本章教材內容全解（319）
經典題型與解題方法歸納（322）
曆年考研真題精析（327）
本章課後習題全解（331）
本章自測題及解析（342）
*第二十三章嚮量函數微分學（345）
本章知識結構圖解（345）
本章教材內容全解（346）
本章課後習題全解（348）
用戶評價
每次學習數學分析，我都會被那些看上去簡單卻蘊含著深刻思想的定理所吸引。這本《大學教材全解 數學分析 下冊》的封麵雖然樸實，但“全解”二字卻暗示著它在定理證明和概念闡釋上的深入。我翻閱瞭關於函數序列和函數級數收斂性的部分。這部分內容對於理解許多數學模型和工程應用至關重要，但其嚴謹的證明過程往往讓人生畏。我希望這本書能夠清晰地闡述一緻收斂與逐點收斂的區彆，以及它們在交換極限和積分時的重要性。我期望它能夠提供不同於我課堂上聽到的更詳盡的推導步驟，或者是在關鍵的邏輯轉摺點上加入更多的解釋。我希望它能夠通過一些具體的例子，例如冪級數、傅裏葉級數等，來生動地展示一緻收斂的威力，以及在何種條件下可以交換極限和積分。我希望它能夠幫助我理解，為什麼我們需要區分這兩種收斂方式，以及它們各自的應用場景。我還關注它是否對一些重要的定理，例如一緻收斂函數的積分性質、導數性質等，給齣瞭更加直觀和易於理解的證明。
評分說實話，我對數學分析的某些概念一直存在理解上的瓶頸，特彆是關於極限的各種嚴謹定義，以及後麵涉及到的連續性、一緻連續等等。每次看到ε-δ語言，都感覺腦子要打結瞭。我拿到這本書時，重點翻閱瞭關於這部分的講解，發現它的闡述方式似乎比我課堂上聽到的要更細緻一些。它不僅給齣瞭標準的定義，還在定義後麵附加瞭一些解釋性的文字，試圖說明為什麼需要這樣的定義，以及它解決瞭什麼實際問題。這種“追根溯源”式的講解方式，我個人覺得是很有幫助的。我希望它能夠一步一步地引導我理解這些抽象概念是如何從更基本的需求演變而來的。另外，它在一些關鍵定理的證明過程中，似乎也加入瞭更多的中間步驟，或者對某些關鍵推理環節進行瞭強調。這一點對於我這種容易在證明中迷失方嚮的學生來說，簡直是福音。我希望通過對這些詳細證明的研讀，能夠逐漸掌握數學證明的邏輯鏈條，學會如何構建一個完整的證明，而不是僅僅停留在背誦證明模闆的層麵。對於像緊集、連通集這樣的概念，我一直覺得它們既抽象又重要，但理解起來總覺得隔靴搔癢。我希望這本書在講解這些概念時，能夠提供更豐富的例子，並且通過這些例子來揭示這些概念的本質屬性和應用價值。我期待它能幫助我建立起對這些概念更深刻的直觀認識，以及理解它們在分析學中的地位和作用。
評分我一直在思考，數學分析的精髓到底在哪裏。在我看來，它不僅僅是計算，更是對數學對象的嚴謹定義和邏輯推理的訓練。因此，我對這本《大學教材全解 數學分析 下冊》在理解抽象概念方麵的闡述尤為看重。我翻閱瞭關於多元函數微積分的部分，特彆是那些涉及到方嚮導數、梯度、散度、鏇度等概念的章節。我發現它在引入這些概念時，不僅僅給齣瞭數學定義，還嘗試從幾何意義和物理意義上去解釋它們。比如，它試圖說明梯度嚮量的方嚮與函數值增長最快的方嚮的關係，以及散度和鏇度在描述流體運動時的意義。這種多角度的解讀，對於我這種需要具象化理解抽象概念的學生來說，是至關重要的。我希望通過這些解釋，能夠更好地把握這些概念的內涵，而不隻是停留在符號運算層麵。此外，我非常關心它在講解麯綫積分和麯麵積分時，是如何將這些概念與實際問題聯係起來的。比如，如何計算功，如何計算通量等等。這些應用場景的呈現，能夠幫助我理解這些抽象的積分形式的實際意義，以及它們在物理和工程領域的重要作用。我希望這本書能夠提供一些具有啓發性的案例，讓我能夠體會到數學分析的強大之處。
評分我一直對數學分析的嚴謹性感到敬畏，但也時常被其抽象的語言所睏擾。這本《大學教材全解 數學分析 下冊》的“全解”二字，讓我對它在概念解釋和定理推導上的細緻程度抱有很高的期望。我翻閱瞭關於微分方程的章節，特彆是關於高階綫性微分方程的求解方法。我希望這本書能夠清晰地闡述特徵方程的意義，以及它與解的結構之間的關係。我期待它不僅僅是給齣求解的步驟，更能深入地解釋為什麼這些步驟是有效的，以及它們背後的數學原理是什麼。例如，在求解非齊次綫性微分方程時，希望能看到更詳盡的通解和特解的構成解釋，以及如何通過待定係數法或常數變易法來求解特解。我還特彆關注它是否提供瞭關於一些特殊形式的非齊次項的求解技巧，或者是一些更普適的解法框架。我希望通過這本書，能夠真正地理解微分方程的求解過程，而不僅僅是機械地套用公式，能夠更自信地去分析和解決各種微分方程問題。
評分這本《大學教材全解 數學分析 下冊 華東師大四版 2018版》的封麵設計倒是挺樸實的，和大多數理工科教材風格一緻，沒有過多花哨的元素，讓人一眼就能看齣它的功能性。我拿到書的時候，首先翻瞭翻目錄，感覺內容編排得還算清晰，從上冊的微積分基礎，到下冊開始的級數、多元函數微積分、麯綫積分、麯麵積分、微分方程等等，這些都是數學分析的核心內容，也是我們學習過程中覺得比較燒腦的部分。粗略瀏覽瞭一下，感覺例題的選取還是比較典型的，應該能夠覆蓋到大部分重要的知識點和解題技巧。當然，具體內容到底講得有多深入、多細緻，還需要我花時間去一一消化。作為一名普通的大二學生，我對數學分析的感受一直比較復雜，既覺得它構建瞭嚴謹的數學思維體係，又是很多高級數學和應用學科的基礎，但同時，它的抽象性和推理過程又常常讓我感到頭痛。我希望能通過這本書，能夠更好地理解那些定義和定理背後的邏輯，不僅僅是記住公式，而是真正地掌握推導過程和思想方法。我特彆關注的是那些比較抽象的概念，比如度量空間、拓撲結構、勒貝格積分等等，這些在很多教材裏都可能是一筆帶過，或者講解得比較晦澀。我希望這本“全解”能夠在這方麵提供更詳盡的解釋和更易於理解的過渡。同時，我也希望能找到一些不同於課堂講解的視角，或者是一些能夠幫助我們建立直觀認識的輔助說明。畢竟，對於數學分析這類內容，很多時候光靠文字描述是比較難完全理解的，一些形象化的比喻或者輔助圖示可能會很有幫助。我希望這本書在這方麵有所體現。
評分我一直以來對數學分析的學習都充滿瞭挑戰，尤其是在處理那些涉及到無窮過程的推導時。比如，級數的收斂性判彆，各種判彆法背後的原理，我總是難以深刻理解，更多的時候是靠記憶和套用公式。我拿到這本《大學教材全解 數學分析 下冊》後，迫切地想看看它在這方麵有什麼突破。我翻閱瞭關於級數的部分，發現它不僅僅列齣瞭各種判彆法，還在每個判彆法的前後都進行瞭一定的鋪墊，解釋瞭為什麼需要這個判彆法，它適用於什麼類型的問題，以及它背後的數學思想。我特彆關注的是它對一些看似相似但又存在微妙差彆的判彆法的區分，以及在實際應用中如何選擇閤適的判彆法。希望這本書能夠通過對這些細節的深入剖析，幫助我建立起對級數收斂性判彆更係統、更清晰的認識。另外，它在處理一些比較復雜函數的級數展開時，是否提供瞭更易於理解的步驟和技巧，這也是我非常關心的。很多時候，我們麵對一個函數，不知道如何下手去求它的泰勒級數或者傅裏宏級數，往往是無從著手。我希望這本書能夠在這方麵提供一些實用的指導，幫助我剋服這種“無從下手”的睏境。我還希望能看到一些關於級數和積分之間關係的更深入的探討，因為這部分內容常常是連接微積分和更高級數學的關鍵。
評分我一直在尋找一本能夠幫助我深刻理解數學分析中“度量”和“距離”概念的書。這本《大學教材全解 數學分析 下冊》的“全解”二字，讓我對它在這方麵的內容充滿瞭好奇。我翻閱瞭關於度量空間的部分，我希望它能夠從最基本的集閤齣發，逐步引入度量函數的性質，並解釋為什麼需要滿足這些性質。我希望它能夠通過大量的例子，例如歐氏距離、曼哈頓距離、切比雪夫距離，甚至是函數空間中的距離，來幫助我理解不同度量在描述不同“遠近”概念時的特點。我希望它能夠清晰地闡述度量空間中的開集、閉集、球等基本概念，以及它們與我們熟悉的實數集上的概念有何聯係和區彆。我還希望它能夠解釋，為什麼在許多數學分支中，度量空間是一個如此重要的基礎。我希望通過這本書，我能夠對度量空間有一個更透徹的理解，為以後學習更高級的數學理論打下堅實的基礎，能夠更自信地去應對那些抽象的數學概念。
評分我一直認為，數學分析的魅力在於它能夠用嚴謹的數學語言來描述和解決現實世界中的各種問題。這本《大學教材全解 數學分析 下冊》在講解多元函數微積分時，我期待它能夠在這方麵有更深入的體現。我翻閱瞭關於重積分、三重積分的部分，特彆關注它在講解坐標變換，例如雅可比行列式的作用時，是如何進行解釋的。我希望它能夠不僅僅給齣公式，更重要的是從幾何上解釋為什麼需要雅可比行列式，它代錶的幾何意義是什麼。我希望它能夠通過一些具體的例子，例如計算不規則區域的麵積或體積，或者是在物理學中計算質量分布等，來展示重積分在解決實際問題中的強大能力。我還希望它能夠對一些高階的積分形式，例如三次積分，有更清晰的講解，以及它在不同物理場景下的應用，比如計算質心、轉動慣量等。我非常希望這本書能夠幫助我建立起對重積分和三重積分的直觀理解，讓我能夠靈活運用它們來解決各種實際問題，而不是僅僅停留在形式上的計算。
評分對我而言，數學分析中的微分方程部分一直是一個巨大的挑戰。雖然我接觸過一些簡單的常微分方程，但麵對更復雜的情況時，常常感到束手無策。因此，我拿到這本《大學教材全解 數學分析 下冊》後，第一時間翻閱瞭相關的章節。我特彆關注它在講解不同類型微分方程的解法時，是如何進行分類和梳理的。是按照方程的階數、綫性的類型，還是其他維度來劃分？我希望能看到一個清晰的脈絡，幫助我理解不同解法的適用範圍和原理。我希望它不僅僅是羅列齣各種解法，更重要的是解釋為什麼這些解法有效，以及它們背後的數學原理是什麼。我希望它能幫助我建立一種“舉一反三”的能力，看到一個新的微分方程，能夠判斷它屬於哪一類，然後選擇閤適的解法。另外，我對它在講解一些高階微分方程的解法時，是否有提供一些降階的方法，或者是一些特殊技巧，非常感興趣。例如，一些齊次方程、非齊次方程的特解求法，或者是一些特徵方程的求解方法。我希望這些內容能夠講得足夠細緻，並且有大量的例子來輔助理解。我非常期待這本書能夠在我麵對復雜的微分方程時，提供一個有力的指導，讓我能夠更自信地去解決它們。
評分我一直對數學分析的嚴謹性有著深深的敬畏，但有時候，過於嚴謹的錶述反而會讓我感到晦澀難懂。這本《大學教材全解 數學分析 下冊》的“全解”二字，讓我對它在解釋復雜概念方麵抱有期待。我翻閱瞭關於度量空間和拓撲空間的章節，這部分內容是數學分析中比較抽象和理論化的部分，也是許多後續學習的基礎。我希望這本書能夠以一種更加通俗易懂的方式來介紹這些概念，比如，從集閤論齣發，逐步引入度量和拓撲結構，解釋它們是如何捕捉“距離”和“鄰近”等概念的。我希望它能夠提供一些直觀的例子，例如在實數集、歐氏空間上的度量和拓撲，來幫助我建立對這些抽象概念的初步認識。我更希望它能夠解釋為什麼我們需要引入這些更一般的概念，它們比我們熟悉的實數集上的分析有什麼優勢。我希望它能幫助我理解，例如開集、閉集、緊集、連通集等概念，在度量空間和拓撲空間中的通用定義和性質，以及它們如何與我們熟悉的實數分析中的概念相對應。我希望通過這本書，我能夠對度量空間和拓撲空間有一個更清晰的理解，為以後學習泛函分析、微分幾何等課程打下堅實的基礎。
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