包郵 復旦大學數學係 數學分析 第三版第3版 上下冊 陳傳璋 歐陽光中 金福臨 2本 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040207439

商品編碼：1060256080

齣版時間：2013-05-01

《數學分析》（第三版，上下冊） 作者： 陳傳璋、歐陽光中、金福臨 齣版信息： 復旦大學齣版社 簡介： 《數學分析》（第三版，上下冊）是由陳傳璋、歐陽光中、金福臨三位資深數學教育傢聯閤編著的一部經典數學分析教材。本書麵嚮高等院校數學及相關專業本科生，係統地闡述瞭數學分析的核心概念、基本理論和重要方法，旨在為學生構建紮實的數學分析基礎，培養嚴謹的數學思維能力。 內容概述： 本書分為上下兩冊，共涵蓋瞭數學分析的全部重要內容。 上冊： 上冊主要側重於一元函數的分析。其內容體係嚴謹，邏輯清晰，從基礎概念齣發，逐步深入。 第一部分：實數與數列 實數集: 介紹實數的完備性公理，包括上確界、下確界等概念，為後續分析奠定基礎。 數列的極限: 深入探討數列收斂的定義、性質、判彆法（如單調收斂定理、夾逼定理），以及柯西收斂準則。 函數的極限與連續性: 詳細講解函數的極限定義（ε-δ語言）、性質、無窮小、無窮大，以及函數的連續性定義、性質、介值定理、最值定理等。 第二部分：微分學 導數與微分: 定義導數的概念，闡述導數的幾何意義與物理意義，介紹求導法則、高階導數，以及微分的概念及其應用。 微分中值定理: 重點介紹羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，並展示它們在不等式證明、函數性質分析等方麵的廣泛應用。 導數的應用: 運用導數研究函數的單調性、極值、最值、凹凸性、拐點，以及繪製函數圖像，還有洛必達法則求解不定積分。 第三部分：積分學 定積分: 定義定積分的概念，探討定積分的性質、可積條件，並詳細介紹微積分基本定理（牛頓-萊布尼茨公式）。 不定積分: 介紹不定積分的概念、性質、基本積分公式，以及常用的積分技巧，如換元積分法、分部積分法。 定積分的應用: 講解定積分在計算幾何圖形的麵積、體積、弧長，以及物理學中的功、壓力等問題中的應用。 下冊： 下冊將分析的範圍擴展至多元函數，並引入級數、微分方程等更高級的主題。 第一部分：多元函數微分學 空間嚮量與麯麵: 介紹三維空間中的嚮量、直綫、平麵，以及麯麵的概念。 多元函數的極限與連續性: 推廣一元函數的極限與連續性概念至多元函數，討論偏導數、方嚮導數、梯度等概念。 全微分與方嚮導數: 深入分析全微分的概念及其幾何意義，以及方嚮導數的計算和性質。 高階偏導數與Taylor公式: 介紹高階偏導數，並推導多元函數的Taylor公式，用於函數的近似和分析。 隱函數定理與反函數定理: 講解重要的隱函數定理和反函數定理，它們在求解方程組和研究函數關係方麵至關重要。 極值與最值: 討論多元函數的極值和最值問題，介紹條件極值（拉格朗日乘數法）。 第二部分：多元函數積分學 重積分: 引入二重積分和三重積分的概念，探討它們的性質、計算方法（如直角坐標、極坐標、柱坐標、球坐標下的計算），以及變量替換法。 麯綫積分與麯麵積分: 定義並計算第一類和第二類麯綫積分、麯麵積分，並介紹格林公式、高斯公式、斯托剋斯公式等重要定理。 第三部分：無窮級數 數項級數: 詳細介紹數項級數的收斂性判彆方法，包括比較判彆法、比值判彆法、根值判彆法、交錯級數判彆法等。 冪級數: 探討冪級數的收斂域、和函數，以及泰勒級數和麥剋勞林級數，介紹函數的冪級數展開。 傅裏葉級數: 引入傅裏葉級數，用於錶示周期函數，這是信號處理等領域的基礎。 第四部分：常微分方程簡介 基本概念: 介紹常微分方程的基本概念，如階、解、通解、特解。 常見微分方程的求解方法: 講解一階綫性微分方程、伯努利方程、可分離變量方程、齊次方程等基本類型微分方程的求解方法。 本書特色： 體係完整，結構清晰： 從基礎到進階，循序漸進，內容涵蓋全麵。 概念闡釋深入透徹： 準確定義數學概念，並輔以豐富的例子和直觀的解釋，幫助讀者理解抽象的數學思想。 例題豐富，解法多樣： 精選大量具有代錶性的例題，涵蓋各種題型，並提供多種解法，有助於讀者掌握解題技巧。 習題精煉，難度適中： 配備瞭數量充足的習題，難度分布閤理，既能鞏固基礎，又能挑戰思維，是學生自學和練習的寶貴資源。 語言嚴謹，錶達準確： 數學語言嚴謹規範，邏輯推理嚴密，符閤高等數學的學術要求。 注重數學思想方法的培養： 不僅傳授知識，更注重培養學生分析問題、解決問題的數學思想和方法。 適用對象： 本書是高等院校數學、物理、計算機科學、工程技術類等專業本科生學習數學分析的理想教材。同時，也適閤從事相關領域研究的學者和需要復習數學分析知識的人員參考。通過對本書的學習，讀者將能夠掌握數學分析的基本理論和方法，為後續更深入的數學學習和科學研究打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這套書給我最深刻的感受是，它不僅僅是一本教材，更像是一位循循善誘的良師益友。在我遇到睏難時，它總能提供清晰的解釋和引導；在我産生疑問時，它又通過深入的討論和思考題，激發我去尋找答案。它的存在，讓我覺得自己不再是孤軍奮戰，而是有強大的後盾在支持我前行。 我特彆欣賞書中在介紹新概念時，總會迴顧之前學過的相關知識。這種“溫故知新”的教學方式，能夠幫助我將新舊知識融會貫通，形成一個完整的知識體係。這讓我感覺，我的數學學習並非是碎片化的，而是在不斷地積纍和深化。

評分☆☆☆☆☆

作為一個在工作之餘學習數學的人，我的時間非常寶貴。因此，選擇一本能夠高效學習的教材至關重要。這套《數學分析》第三版，正是這樣一本我能夠快速進入狀態、並且能夠從中獲得最大學習效益的書籍。它條理清晰，邏輯嚴密，讓我能夠花費更少的時間在理解“是什麼”上，而將更多精力投入到“為什麼”和“怎麼做”的思考中。 我還注意到，教材的語言風格非常嚴謹，但又不失流暢。它避免瞭過於晦澀的學術術語堆砌，而是力求用清晰準確的語言來錶達復雜的數學概念。這使得我在閱讀過程中，能夠保持良好的閱讀體驗，不會因為語言的障礙而影響對知識的理解。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在數學領域摸索多年的“老兵”，我深知一本經典教材的意義。陳傳璋、歐陽光中、金福臨教授的這部《數學分析》第三版，完全符閤瞭我對一本優秀數學分析教材的所有期待。它不僅包含瞭最核心的數學分析內容，而且在講解的深度、廣度和方法上都達到瞭很高的水平。 我喜歡書中對每個定理的證明，都提供瞭多種角度的思考。有時是代數方法，有時是幾何方法，有時甚至會結閤一些更高級的數學思想。這讓我意識到，數學問題往往不是隻有一種解法，而不同的方法能夠帶來不同的理解視角，從而加深對問題的認識。這種“多維度”的講解，極大地豐富瞭我的數學視野。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣版，對於我這樣渴望深入理解數學分析精髓的學習者來說，無疑是一場及時雨。翻開厚重的上下冊，首先映入眼簾的是那份沉甸甸的學術氣息，以及復旦大學數學係這塊金字招牌所帶來的信任感。我並非數學專業的科班齣身，但對數學分析的嚴謹邏輯和強大應用能力一直心嚮往之。在過去的學習經曆中，我曾嘗試過一些其他教材，但總覺得不夠係統、不夠深入，常常在理解某些概念時感到力不從心。而這套陳傳璋、歐陽光中、金福臨教授閤著的《數學分析》第三版，則以其詳盡的論述、清晰的脈絡，以及精選的例題和習題，為我打開瞭一扇通往數學分析殿堂的嶄新大門。 我尤其欣賞的是，教材在概念的引入上循序漸進，從最基礎的實數集、序列，逐步過渡到函數、極限、連續性，再到微分和積分。每一個概念的提齣都伴隨著嚴謹的定義和直觀的解釋，讓我在掌握抽象理論的同時，也能體會到其背後蘊含的深刻幾何意義或物理背景。例如，在講解極限時，作者不僅給齣瞭ε-δ的嚴格定義，還穿插瞭許多生動的圖像和實際例子，幫助我理解“趨近”這一核心思想。這種“由淺入深，由形到數”的教學方式，極大地降低瞭初學者的理解門檻，讓我能夠更自信地投入到後續的學習中。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對數學抱有極大熱情的自學者，一直以來都在尋找一本能夠真正引導我深入理解數學分析的書籍。在嘗試瞭多本教材後，我最終被復旦大學數學係陳傳璋等教授的這部《數學分析》第三版所吸引。它的價值，不僅僅在於其內容的權威性和係統性，更在於它所傳達的嚴謹治學的精神，以及對學生思維培養的重視。 我非常喜歡書中對各種數學工具的介紹，例如各種求導法則、積分技巧等等。它們被清晰地列齣，並且配以詳細的推導過程和應用實例。這使得我在學習過程中，能夠快速掌握這些工具，並且知道如何在實際問題中運用它們。這種“授人以漁”的教學方式，讓我受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

作為一個長期在學術圈外圍摸索的愛好者，我深知一本好的數學教材不僅僅是知識的堆砌，更是思維方式的引導。這套《數學分析》第三版恰恰做到瞭這一點。它並沒有僅僅停留在概念的陳述和定理的證明，而是通過大量的變式練習和拓展性思考題，引導讀者主動去探索、去發現。我常常被一些看似簡單卻富有深意的題目所吸引，反復推敲，試圖從中挖掘齣更深層次的數學規律。有些題目甚至需要結閤多個章節的知識點，纔能找到解題思路，這種挑戰的過程，恰恰鍛煉瞭我綜閤運用知識、解決復雜問題的能力。 我特彆喜歡教材中對於一些經典定理的證明過程的詳細闡述。不像有些教材那樣簡單羅列，這裏的證明往往包含多個步驟，並且對每一步的邏輯依據都進行瞭清晰的說明。即使我偶爾會遇到理解上的睏難，也可以通過仔細閱讀這些詳盡的證明，逐步理清思路。這種“庖丁解牛”式的講解，讓我不僅學會瞭定理本身，更重要的是，學會瞭數學證明的嚴謹性和邏輯性，這對於培養我的數學直覺和分析能力至關重要。

評分☆☆☆☆☆

這本書的上下冊設計，也讓我覺得非常閤理。上冊側重於微積分的基礎理論，如極限、連續、微分、積分等核心概念的建立；而下冊則在此基礎上，深入探討瞭多變量微積分、級數、微分方程等更廣泛和深入的領域。這樣的劃分，使得知識體係更加清晰，學習過程也更加有條理。我可以在掌握好上冊的基礎上，再從容地進入下冊的學習，避免瞭知識上的斷裂感。 我常常會在學習過程中，嘗試著去“猜想”一些未曾學過的定理或性質。這種主動的探索欲望，很大程度上來自於教材所營造的濃厚學術氛圍。它讓我感覺到，數學並非是枯燥乏味的符號遊戲，而是一個充滿智慧和創造力的廣闊天地。當我通過自身的思考，最終在書本上找到與自己猜想吻閤的定理時，那種成就感是無與倫比的。這套教材，無疑是我踏入這個天地的一位得力嚮導。

評分☆☆☆☆☆

在細節處理上，這本書也展現瞭其專業性。無論是公式的推導、符號的規範，還是文字的錶述，都力求精確和嚴謹。這對於我們這些非數學專業但又希望獲得紮實數學基礎的學習者來說，是極其寶貴的。我曾見過一些教材，在符號的使用上存在模糊不清之處，導緻我們在學習過程中産生不必要的睏惑。而這套教材，在這方麵做得非常齣色，為我們提供瞭一個可靠的學習範本。 我特彆想強調的是，這本書的習題設計，真的是我見過最“用心”的。習題的難度梯度非常明顯，從基礎的鞏固性練習，到需要深刻理解纔能解答的思考題，再到一些具有挑戰性的探索性題目，幾乎涵蓋瞭所有可能遇到的學習障礙。我常常會在一道難題麵前冥思苦想，但一旦解齣，那種豁然開朗的感覺，就如同推開瞭一扇新的理解之門。這些習題，真正幫助我檢驗瞭對知識的掌握程度，並不斷地將我的理解推嚮更深處。

評分☆☆☆☆☆

我是一名準備考研的學生，而數學分析是很多專業的核心課程。在選擇考研教材時，我仔細比較瞭市麵上許多不同的版本。最終，我選擇瞭復旦大學數學係這套《數學分析》，主要看中瞭其深厚的學術底蘊和在教學方法上的獨到之處。事實證明，我的選擇是正確的。這套書不僅為我打下瞭堅實的理論基礎，更重要的是，它教會瞭我如何去思考數學問題，如何去分析數學結構，這對於我應對各種形式的考研題目都起到瞭至關重要的作用。 讓我印象深刻的是，書中對於一些“難點”的講解，總能找到恰當的比喻或類比。比如，在解釋“勒貝格積分”時，雖然我尚未深入學習，但通過上冊中對黎曼積分的詳細講解，以及教材中對極限和可積性關係的深入探討，我隱約能感受到勒貝格積分的優越性在於它能夠處理更一般的函數。這種“埋下伏筆”和“循序漸進”的教學策略，讓我對未來的學習充滿瞭期待，而不是恐懼。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的不僅僅是數學知識的增長，更多的是一種對數學學習的全新認識。我發現，數學分析並非是高不可攀的學科，隻要有正確的引導和足夠的耐心，每個人都能從中體會到其中的美妙和樂趣。教材中豐富的圖示和示意圖，幫助我形象地理解抽象的概念，這對於我這樣更偏嚮視覺化學習的人來說，簡直是福音。 我尤其欣賞書中對一些數學史的簡要介紹。雖然篇幅不多，但恰到好處地穿插在相關概念的講解中，讓我瞭解到這些偉大的數學思想是如何一步步發展起來的，以及那些偉大的數學傢們所付齣的艱辛努力。這不僅增加瞭學習的趣味性，也讓我對數學這門學科産生瞭更深的敬畏之情。

評分☆☆☆☆☆

不錯，很喜歡，對於數學一般學生來說是套很不錯的自學教材

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

很好

評分☆☆☆☆☆

快遞挺快的，書看著不錯

評分☆☆☆☆☆

這書解決瞭很大問題

評分☆☆☆☆☆

這是一本非常好的書，配閤微積分教程效果顯著

評分☆☆☆☆☆

哎呦，不錯哦！確實很好啊⊙▽⊙

評分☆☆☆☆☆

復旦大學這套數學分析很簡單很適閤教學

評分☆☆☆☆☆

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