钱昌本教你快乐学数学（上） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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钱昌本 著

图书标签:

• 数学
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• 思维训练
• 基础知识
• 名师辅导

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560334165

版次：1

商品编码：10947704

包装：平装

开本：16开

出版时间：2011-10-01

用纸：胶版纸

页数：316

字数：428000

内容简介

学数学的最好办法是“做数学”，如何使学生喜爱、擅长“做数学”并从中发展自我学习能力，是困难且诱人的课题．作者对此曾做过长期的思考和有益的探索实践，《钱昌本教你快乐学数学（上）》正是这一工作的部分反映．
全书试图通过对精选的系列问题解决过程的探究，用慢镜头的方式向读者展现问题解决的全过程及相应的思维活动，旨在让师生从“深深的题海”中求得部分解脱并卓有成效地发展学生的智能．本书与“结果简单呈现、知识严肃注入”的书籍截然不同。它注重从方法论的角度，按照科学的思维规律去处理问题解决的全过程，强调意识、直觉、形象思维在解决问题中的作用，富有启发性，充分体现认知规律．
本书可供中学生作为数学学习提高的参考书．阅读本书有助于开阔眼界、拓宽思路、提高解决问题的能力．另外，对数学教师、数学教育研究人员，本书提供了开展第二课堂的活动内容和值得探讨的课题。

目录

第一讲 数谜问题
第一节 算式的恢复
第二节 填数游戏
第三节 自然数数字移位问题
第四节 六位数问题
第五节 找数列中的漏项
第六节 求倒数之和为1的几个自然数

第二讲 四点问题
第一节 问题的提出和求解的思考
第二节 分类方式1下的求解实现
第三节 分类方式2下的求解实现
第四节 分类方式3下的求解实现
第五节 问题的回味和引申

第三讲 从上楼梯的走法种数谈起
第一节 上楼梯的走法种数问题
第二节 上楼问题及其引申问题的求解
第三节 铺路、排棋子、染色、分拆和售票
第四节 格图、非降路径和标数法
第五节 “上楼数”数列及其通项
第六节 斐波那契数列

第四讲 切割问题
第一节 问题的提出
第二节 切饼和切香肠的分割问题
第三节 切西瓜分块问题的求解
第四节 关于切割问题的再思考
第五节 “带皮西瓜块”的块数问题
第六节 连平面图形周界上点划分图形的问题

第五讲 “立即疯”问题
第一节 游戏“立即疯”
第二节 求解的思路与策略
第三节 解的搜寻
第四节 对解及解搜寻的再思考

第六讲 从围棋擂台赛比赛过程种数的计数谈起
第一节 问题的提出
第二节 问题求解的实现
第三节 问题的引申
第四节 问题的重新另解
第五节 问题的再引申
第六节 相关问题的例
第七节 卡塔兰数

第七讲 从水槽设计到等周定理
第一节 水槽设计问题
第二节 最优水槽的设计
第三节 水槽设计问题的推广
第四节 等周长问题
第五节 等周定理应用的例
……

第八讲 天平称量、砝码配置和伪币鉴别

第九讲 取火柴游戏的制胜策略

第十讲 最大流、纸片剪拼、地图染色和台球反弹

第十一讲 滑块游戏

第十二讲 一种扑克纸牌的游戏

参考文献

前言/序言

好的，这是一本关于儿童数学启蒙和趣味学习的图书简介，旨在激发孩子对数学的兴趣，培养逻辑思维能力： 《奇妙的数字王国探险记（上）：让孩子爱上数学的魔法指南》 —— 开启一段充满惊喜与智慧的数学启蒙之旅 【书籍定位与核心价值】 在这个快速发展的时代，数学能力已不再仅仅是解决复杂算式的工具，更是培养逻辑思维、解决实际问题和提升创新能力的基础。然而，许多孩子在接触数学之初，往往因为抽象的概念和枯燥的练习而产生畏难情绪。《奇妙的数字王国探险记（上）》正是为打破这一僵局而诞生的。 本书并非传统的教科书或习题集，而是一本为3至8岁儿童量身定制的“数学思维探险手册”。我们摒弃了刻板的说教，将抽象的数学概念融入到引人入胜的故事场景和富有挑战性的互动游戏中，引导孩子们在“玩中学，学中思”的过程中，自然而然地掌握基础数学原理，并对数字世界产生由衷的喜爱。 【内容结构与特色亮点】 本书的上册聚焦于数学思维的基石——基础认知、空间感知与初步量感的培养。全书共分为六大探险主题，每一个主题都设计了一位可爱的向导角色，带领小探险家们逐步深入数字王国的核心。 一、 欢迎来到“形状小镇”：开启空间感知之旅 主题聚焦： 识别基本形状（圆形、方形、三角形、长方形）及其组合，理解二维与三维空间的基础概念。 探险任务： 帮助“建筑师猫头鹰”区分不同形状的积木，用圆形搭建彩虹桥，用三角形装饰屋顶。通过观察生活中的物体（如时钟、窗户、水果），让孩子理解形状的实际应用。 能力培养： 发展视觉辨识能力，建立初步的空间想象力，为后续的几何学习打下坚实基础。 二、 “数量森林”的秘密：建立精确的数感 主题聚焦： 1到20的精确计数、点数、分类与集合的初步理解。 探险任务： 与“小松鼠吱吱”一起，学习如何清点散落的坚果，如何准确地分发食物给不同数量的小动物。引入“一一对应”的概念，比如给每只小兔子分一根胡萝卜。 能力培养： 掌握基数概念，提高视觉集中力，培养按顺序点数的习惯，理解“多于”、“少于”的直观含义。 三、 “时间滴答响”的魔法钟：初识时间流逝 主题聚焦： 理解“早晨”、“中午”、“晚上”等时间段，认识时钟的基本结构，初步感知时间的顺序。 探险任务： 跟随“时间守护者海龟爷爷”，观察一天中太阳的位置变化，学习如何根据活动安排来看时间。例如，“吃午饭是在太阳最高的时候”。 能力培养： 建立时间观念，理解事件的先后顺序，培养规律作息的意识。 四、 “比长短、称轻重”的称量游戏：培养量感 主题聚焦： 比较物体的长度、高度、重量和容量，理解相对比较的概念。 探险任务： 在“平衡湖泊”，孩子们需要用天平来比较不同石头的轻重，帮助“搬运工大象”决定先搬运哪一堆木头更省力。通过实际操作（如用积木量度桌子长度），让孩子理解测量的意义。 能力培养： 发展比较判断能力，建立对“大”、“小”、“重”、“轻”等描述性词汇的准确理解，为后续的度量衡学习做铺垫。 五、 “排序迷宫”的逻辑挑战：初探序列与规律 主题聚焦： 简单的数列、颜色和形状的交替排列，识别和预测简单规律。 探险任务： 在“规律花园”，孩子们需要帮助园丁按照“红花-蓝花-红花-蓝花”的规律进行种植，或者根据大小排列石头。 能力培养： 训练逻辑推理的初步能力，发展模式识别技能，这是未来代数思维的核心基础。 六、 “我们的数学画板”：艺术与数学的融合 主题聚焦： 利用数学元素进行创造性表达，如对称、分割和图案设计。 探险任务： 运用学到的形状知识，剪贴创作自己的想象画作，学习如何将一个圆形平均分成两半或四份（为分数概念埋下伏笔）。 能力培养： 激发创造力，将抽象的数学概念转化为具象的美感体验。 【教学理念——“玩中学”的魔力】 本书的核心教育理念是：数学不是被“教”出来的，而是被“玩”出来的。 我们深知，儿童的学习是通过探索、模仿和实践完成的。因此，本书的每一页设计都充满了互动性： 1. 情境化教学： 所有数学知识点都嵌入到趣味盎然的故事线中，孩子不再是机械地做题，而是以“小探险家”的身份去解决实际问题。 2. 强调操作性： 大量使用“请您和孩子一起做”的家庭活动建议，鼓励使用身边常见的物品（豆子、积木、餐具）进行实际操作，将抽象的计算过程可视化。 3. 注重思维过程： 不仅关注答案的对错，更引导孩子描述“你是怎么想的？”鼓励孩子表达自己的解决策略，哪怕是非传统的方法。 4. 积极的反馈机制： 书中设置了“小探险家徽章”，每完成一个阶段的任务，都会给予明确的肯定和鼓励，建立孩子的自信心。 【适合读者群体】 对数字世界充满好奇心，但尚未系统接触数学的学龄前儿童（3-6岁）。 希望以更有趣、更科学的方式引导孩子进行数学启蒙的家长。 幼儿园阶段，需要补充趣味性、启发性数学活动的小朋友。 《奇妙的数字王国探险记（上）》，将是您与孩子共同开启数学学习旅程的第一把金钥匙。我们相信，当孩子第一次因为解开一个谜题而欢呼时，他对数学的热爱便已悄然种下。

评分☆☆☆☆☆

我一直在寻找一本能够真正激发孩子对数学兴趣的书，直到我看到了《钱昌本教你快乐学数学（上）》。这本书的魅力在于它把数学的“趣味性”和“实用性”完美地结合在了一起。在学习“测量”的部分，作者没有直接讲解各种测量工具的使用方法，而是通过让孩子去测量房间的大小、玩具的高度，甚至估算一条河流的宽度，来让他们亲身体验测量的重要性，并理解不同测量单位的意义。这种“动手实践”的教学理念，让我觉得非常棒。而且，书中还穿插了许多与数学相关的“小知识”，比如关于古人的计数方法、数字的起源等等，这些内容不仅拓展了孩子的视野，还让他们看到了数学在人类文明发展中的重要作用。我感觉这本书不仅仅是在教数学，更是在培养孩子观察世界、解决问题的能力。每次和孩子一起阅读这本书，都能发现新的惊喜，也能感受到孩子在不知不觉中变得越来越喜欢数学。

评分☆☆☆☆☆

这本《钱昌本教你快乐学数学（上）》的封面设计我一开始就被吸引了，那种明亮的色彩搭配和活泼的插图，一下子就让人觉得数学不再是枯燥乏味的代名词，而是充满乐趣和想象力的世界。拿到书的那一刻，就迫不及待地翻阅起来。最让我惊喜的是，作者在讲解每一个数学概念时，都巧妙地融入了许多生活中的小故事和有趣的例子，仿佛我不是在学习一本教科书，而是在听一位经验丰富的老师娓娓道来，用最贴近我们生活的方式，将抽象的数学原理变得生动形象。书中那些生动的小插图，每一个都恰到好处地呼应着讲解内容，让我在理解难点时，也能得到视觉上的引导和启发。我特别喜欢其中关于分数的部分，作者没有直接给出冷冰冰的公式，而是通过切蛋糕、分披萨的场景，让我一下子就明白了分数是怎么一回事，而且还学会了如何用不同的方式表示同一分数，这对我来说是巨大的进步！而且，书中的排版也非常舒适，字体大小适中，行间距合理，即使长时间阅读也不会感到疲劳。感觉这本书的编写者真的是站在读者的角度去思考的，每一个细节都做得那么到位，让人感到无比的贴心和舒心。

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学有点“畏惧”，总觉得它是一个庞大而复杂的体系，充满了各种公式和符号，让人望而却步。然而，《钱昌本教你快乐学数学（上）》这本书完全颠覆了我对数学的认知。它没有一开始就抛出大量枯燥的理论，而是从最基础、最容易被忽视的数感培养入手，通过一些非常巧妙的设计，让我重新认识了数字的魅力。例如，书中关于“估算”的部分，作者引导我尝试去估算生活中各种物品的数量，比如教室里有多少本书，操场上有多少颗草，并通过一次次的尝试，让我逐渐掌握估算的技巧，而且在这个过程中，我发现自己对数字的敏感度大大提高了。更让我感到惊喜的是，作者在讲解加减法时，并没有局限于传统的“进位”、“退位”等概念，而是通过一些有趣的“凑数”、“拆数”的方法，让我在不知不觉中就掌握了运算的窍门，而且还能举一反三，应对各种不同的运算场景。我尤其欣赏书中设计的那些小练习，它们难度适中，而且形式多样，不像传统的习题那样枯燥，反而像是在玩一个智力游戏，每一次完成都能获得一种成就感。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对数学学习感到有些吃力的人，总觉得那些抽象的数学概念离我的生活太遥远了。《钱昌本教你快乐学数学（上）》这本书，可以说是为我打开了一扇新的大门。它不仅仅是一本教授数学知识的书，更是一本关于如何“思考”数学的书。我特别喜欢其中关于“逻辑推理”的部分，作者没有直接给出复杂的逻辑符号，而是通过一些生活中常见的场景，比如“谁偷吃了饼干”的游戏，来引导我一步一步地分析问题，找出线索，最终得出结论。在这个过程中，我发现自己的逻辑思维能力得到了极大的提升，而且对解决问题有了更清晰的思路。书中的语言也非常简洁明了，避免了许多专业术语，让我这个数学“小白”也能轻松理解。而且，作者在讲解每一个知识点时，都会强调“为什么”，而不是简单地告诉你“是什么”，这让我能够更深入地理解数学背后的原理，而不是死记硬背。这种循循善诱的教学方式，让我对数学产生了前所未有的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

拿到《钱昌本教你快乐学数学（上）》这本书，我最先注意到的是它独特的视角。作者似乎非常善于捕捉孩子们在学习数学过程中遇到的困惑，并且能够用一种非常接地气的方式来解答。我记得书中有一个章节专门讲解“图形的认识”，我以为会是枯燥的几何定义和定理，结果作者却通过搭建积木、拼贴画等方式，让我亲手去感受不同图形的特点，甚至还引导我去发现生活中的圆形、正方形、三角形，比如时钟的表盘、窗户、交通标志等等。这种“玩中学”的方式，让我对图形的理解不再停留在书本上，而是真正融入到了生活之中。而且，书中还用一些生动的小故事来解释概念，比如关于“对称”的部分，作者讲述了一个关于蝴蝶翅膀的故事，让我一下子就明白了什么是轴对称，而且还能找到生活中的对称现象。我感觉作者就像一位非常了解孩子心理的“魔法师”，用他的方式，把数学的“魔力”一点点地展现出来，让学习的过程充满了惊喜和乐趣。

评分☆☆☆☆☆

3，广义积分的定义、广义积分的基本性质、广义积分的变量替换与分部积分公式、广义积分收敛性的判别法、有多个奇异点的广义积分、广义积分的主值。

评分☆☆☆☆☆

11，隐映射定理、微分同胚、逆映射定理、秩定理、函数相关性、Morse引理。

评分☆☆☆☆☆

2，Leibniz级数、Abel判别法、Dirichlet判别法、级数的重排、Riemann定理、Mertens定理、二重级数、二重级数与累次级数之间的关系、二重绝对收敛级数的重排、无穷乘积、无穷乘积收敛的必要条件、无穷乘积的绝对收敛、Euler公式。

评分☆☆☆☆☆

5，完全有界与等度连续、Arzela-Ascoli定理、Weierstrass逼近定理、Stone-Weierstrass定理、幂级数在组合数学中的应用。

评分☆☆☆☆☆

7，连续映射、连续映射与同胚、Peano曲线、Tietze扩张定理、拓扑空间的紧致性、Heine-Borel定理、紧致空间的性质、Bolzano-Weierstrass性质、Lebesgue引理、局部紧空间、Lindelof定理。

评分☆☆☆☆☆

2，变上限的积分、Newton-Leibniz公式、定积分的分部积分与变量替换、积分余项的Talyor公式、面积原理、一元积分学的应用。

评分☆☆☆☆☆

6，拓扑空间与度量空间的定义、开集、闭集、边界、拓扑基、Hausdorff空间、子拓扑、度量空间与拓扑空间的直积、第二可数空间。

评分☆☆☆☆☆

钱先生的遗-作，从钱先生的《解题之道》了解钱先生的，从中获益匪浅。这些著述凝结了作者的心力。

评分☆☆☆☆☆

11，Fourier变换、Fourier积分、Fourier积分的点状收敛定理、速降函数空间、Fourier变换的运算性质、反演公式、Parseval等式、 Fourier变换与卷积、Fourier变换在数学物理方程中的应用、Possion求和公式。