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评分这本《钱昌本教你快乐学数学(上)》的封面设计我一开始就被吸引了,那种明亮的色彩搭配和活泼的插图,一下子就让人觉得数学不再是枯燥乏味的代名词,而是充满乐趣和想象力的世界。拿到书的那一刻,就迫不及待地翻阅起来。最让我惊喜的是,作者在讲解每一个数学概念时,都巧妙地融入了许多生活中的小故事和有趣的例子,仿佛我不是在学习一本教科书,而是在听一位经验丰富的老师娓娓道来,用最贴近我们生活的方式,将抽象的数学原理变得生动形象。书中那些生动的小插图,每一个都恰到好处地呼应着讲解内容,让我在理解难点时,也能得到视觉上的引导和启发。我特别喜欢其中关于分数的部分,作者没有直接给出冷冰冰的公式,而是通过切蛋糕、分披萨的场景,让我一下子就明白了分数是怎么一回事,而且还学会了如何用不同的方式表示同一分数,这对我来说是巨大的进步!而且,书中的排版也非常舒适,字体大小适中,行间距合理,即使长时间阅读也不会感到疲劳。感觉这本书的编写者真的是站在读者的角度去思考的,每一个细节都做得那么到位,让人感到无比的贴心和舒心。
评分我一直对数学有点“畏惧”,总觉得它是一个庞大而复杂的体系,充满了各种公式和符号,让人望而却步。然而,《钱昌本教你快乐学数学(上)》这本书完全颠覆了我对数学的认知。它没有一开始就抛出大量枯燥的理论,而是从最基础、最容易被忽视的数感培养入手,通过一些非常巧妙的设计,让我重新认识了数字的魅力。例如,书中关于“估算”的部分,作者引导我尝试去估算生活中各种物品的数量,比如教室里有多少本书,操场上有多少颗草,并通过一次次的尝试,让我逐渐掌握估算的技巧,而且在这个过程中,我发现自己对数字的敏感度大大提高了。更让我感到惊喜的是,作者在讲解加减法时,并没有局限于传统的“进位”、“退位”等概念,而是通过一些有趣的“凑数”、“拆数”的方法,让我在不知不觉中就掌握了运算的窍门,而且还能举一反三,应对各种不同的运算场景。我尤其欣赏书中设计的那些小练习,它们难度适中,而且形式多样,不像传统的习题那样枯燥,反而像是在玩一个智力游戏,每一次完成都能获得一种成就感。
评分我是一个对数学学习感到有些吃力的人,总觉得那些抽象的数学概念离我的生活太遥远了。《钱昌本教你快乐学数学(上)》这本书,可以说是为我打开了一扇新的大门。它不仅仅是一本教授数学知识的书,更是一本关于如何“思考”数学的书。我特别喜欢其中关于“逻辑推理”的部分,作者没有直接给出复杂的逻辑符号,而是通过一些生活中常见的场景,比如“谁偷吃了饼干”的游戏,来引导我一步一步地分析问题,找出线索,最终得出结论。在这个过程中,我发现自己的逻辑思维能力得到了极大的提升,而且对解决问题有了更清晰的思路。书中的语言也非常简洁明了,避免了许多专业术语,让我这个数学“小白”也能轻松理解。而且,作者在讲解每一个知识点时,都会强调“为什么”,而不是简单地告诉你“是什么”,这让我能够更深入地理解数学背后的原理,而不是死记硬背。这种循循善诱的教学方式,让我对数学产生了前所未有的兴趣。
评分拿到《钱昌本教你快乐学数学(上)》这本书,我最先注意到的是它独特的视角。作者似乎非常善于捕捉孩子们在学习数学过程中遇到的困惑,并且能够用一种非常接地气的方式来解答。我记得书中有一个章节专门讲解“图形的认识”,我以为会是枯燥的几何定义和定理,结果作者却通过搭建积木、拼贴画等方式,让我亲手去感受不同图形的特点,甚至还引导我去发现生活中的圆形、正方形、三角形,比如时钟的表盘、窗户、交通标志等等。这种“玩中学”的方式,让我对图形的理解不再停留在书本上,而是真正融入到了生活之中。而且,书中还用一些生动的小故事来解释概念,比如关于“对称”的部分,作者讲述了一个关于蝴蝶翅膀的故事,让我一下子就明白了什么是轴对称,而且还能找到生活中的对称现象。我感觉作者就像一位非常了解孩子心理的“魔法师”,用他的方式,把数学的“魔力”一点点地展现出来,让学习的过程充满了惊喜和乐趣。
评分3,广义积分的定义、广义积分的基本性质、广义积分的变量替换与分部积分公式、广义积分收敛性的判别法、有多个奇异点的广义积分、广义积分的主值。
评分11,隐映射定理、微分同胚、逆映射定理、秩定理、函数相关性、Morse引理。
评分2,Leibniz级数、Abel判别法、Dirichlet判别法、级数的重排、Riemann定理、Mertens定理、二重级数、二重级数与累次级数之间的关系、二重绝对收敛级数的重排、无穷乘积、无穷乘积收敛的必要条件、无穷乘积的绝对收敛、Euler公式。
评分5,完全有界与等度连续、Arzela-Ascoli定理、Weierstrass逼近定理、Stone-Weierstrass定理、幂级数在组合数学中的应用。
评分7,连续映射、连续映射与同胚、Peano曲线、Tietze扩张定理、拓扑空间的紧致性、Heine-Borel定理、紧致空间的性质、Bolzano-Weierstrass性质、Lebesgue引理、局部紧空间、Lindelof定理。
评分2,变上限的积分、Newton-Leibniz公式、定积分的分部积分与变量替换、积分余项的Talyor公式、面积原理、一元积分学的应用。
评分6,拓扑空间与度量空间的定义、开集、闭集、边界、拓扑基、Hausdorff空间、子拓扑、度量空间与拓扑空间的直积、第二可数空间。
评分钱先生的遗-作,从钱先生的《解题之道》了解钱先生的,从中获益匪浅。这些著述凝结了作者的心力。
评分11,Fourier变换、Fourier积分、Fourier积分的点状收敛定理、速降函数空间、Fourier变换的运算性质、反演公式、Parseval等式、 Fourier变换与卷积、Fourier变换在数学物理方程中的应用、Possion求和公式。
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