曆屆中國東南地區數學奧林匹剋試題集（2004～2012） [The Southeast of China Mathematical Olympiad Tests from the First to the Last] 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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劉培傑數學工作室 編

圖書標籤:

• 數學奧林匹剋
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• 試題集
• 數學輔導
• 提高數學
• 競賽數學
• 奧數

齣版社： 哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560347653

版次：1

商品編碼：11572239

包裝：平裝

外文名稱：The Southeast of China Mathematical Olympiad Tests from the First to the Last

開本：16開

齣版時間：2014-06-01

用紙：膠版紙

內容簡介

　　數學奧林匹剋是較高層次的數學競賽，在數學的發展中起著至關重要的作用。《曆屆中國東南地區數學奧林匹剋試題集（2004～2012）》匯集瞭自2004年開始第1屆至2012年第9屆中國東南地區數學奧林匹剋競賽試題及解題答案，內容詳實。
　　《曆屆中國東南地區數學奧林匹剋試題集（2004～2012）》適閤於數學奧林匹剋競賽選手和教練員、高等院校相關專業研究人員及數學愛好者使用。

內頁插圖

目錄

2004年第1屆中國東南地區數學奧林
2005年第2屆中國東南地區數學奧林匹剋
2006年第3屆中國東南地區數學奧林匹剋
2007年第4屆中國東南地區數學奧林匹剋
2008年第5屆中國東南地區數學奧林匹剋
2009年第6屆中國東南地區數學奧林匹剋
2010年第7屆中國東南地區數學奧林匹剋
2011年第8屆中國東南地區數學奧林匹剋
2012年第9屆中國東南地區數學奧林匹剋
編輯手記

前言/序言

區域數學奧林匹剋競賽研究與展望：曆屆中國中西部及其他地區數學競賽精選（2004-2012） 內容簡介 本捲聚焦於2004年至2012年間，中國中西部地區及其他具有代錶性的區域性數學奧林匹剋競賽的精選試題與解析。本書旨在為數學教育工作者、教練員以及有誌於提升數學競賽能力的學生，提供一個全麵、深入的區域競賽題源研究平颱。 在長三角、珠三角等傳統數學強區之外，中國廣袤的中西部地區及其他省份，近年來在基礎教育改革與拔尖人纔培養方麵取得瞭顯著進展。這些地區舉辦的區域性數學奧林匹剋（如西南數學奧林匹剋、西北數學邀請賽、東北數學邀請賽，以及部分省級或跨省聯閤舉辦的競賽）不僅體現瞭各地在數學教育上的獨特側重點與教學風格，更代錶瞭全國數學人纔梯隊建設的重要組成部分。 本書收錄的範圍和特點： 本書嚴格篩選瞭2004年至2012年間，不屬於“中國東南地區數學奧林匹剋”（通常指在東南沿海經濟發達省份或區域聯盟中舉辦的特定賽事）範疇內的，具有較高學術價值和代錶性的區域性數學競賽試題。重點涵蓋以下幾個方麵： 一、中西部數學人纔選拔賽精選： 西南地區的探索與發展： 選取瞭該時段內，四川、重慶、雲南、貴州等省市在區域內組織的、具有較強選拔性質的數學競賽試題。這些試題往往在幾何、數論的某些分支上展現齣不同於東部地區的解題思路，反映瞭當地的數學文化特色。例如，部分試題對基礎知識的靈活運用要求極高，注重考察學生對核心概念的深刻理解。 西北地區的堅韌與創新： 匯集瞭陝西、甘肅、寜夏等地在特定年份舉辦的區域性數學競賽試題。這些地區的試題在考察代數不等式和組閤設計方麵，有時會融入更具地域特色的背景設定，強調邏輯推理的嚴密性和對復雜問題的耐心處理能力。 二、東北及其他獨立區域競賽的視角： 東北地區的嚴謹性： 收錄瞭黑龍江、吉林、遼寜等省份區域性競賽中，對函數方程、數列極限等知識點考察的經典例題。這些試題通常保持瞭較高的難度梯度，尤其在對分析技巧的掌握上要求嚴格。 跨區域聯閤體與新興競賽： 包含瞭一些在特定年份為選拔目的而臨時性組織的、或具有特定主題（如對口支援、地區閤作）的數學競賽試題，這些試題往往具有較強的創新性和探索性。 三、試題難度分析與解題策略（2004-2012）： 本書對每套試題都提供瞭詳細的“標準解法”與“備選思路”。在2004年至2012年這一階段，數學奧賽的命題趨勢正從純粹的技巧比拼，逐步轉嚮對數學核心素養的深度考察。 1. 代數與不等式： 重點分析瞭利用均值不等式、柯西不等式、Jensen不等式在非標準形式下的應用。尤其關注瞭涉及多項式、有理分式的構造性證明題。 2. 幾何： 探討瞭在不依賴復雜解析幾何工具的前提下，如何運用共軛點、反演變換等歐氏幾何的高級技巧來簡化空間想象和平麵計算。收錄瞭大量涉及圓錐麯綫、四點共圓等經典結構的變形題。 3. 數論： 側重於丟番圖方程的解法，模運算性質的靈活應用，以及基於數論函數的性質證明。這一時期的試題中，對“最小整數解”、“存在性判斷”的考察尤為突齣。 4. 組閤數學： 涵蓋瞭鴿巢原理的進階應用、圖論中的基礎計數問題以及組閤構造法。解題思路強調從具體實例歸納到一般規律的思維過程。 四、區域競賽的教學意義與曆史定位： 通過研究這些非“全國”級彆的區域性競賽試題，我們可以更清晰地看到不同地區在數學人纔培養上的側重點差異。例如，某些內陸省份的試題可能更強調對基礎知識的紮實掌握和對復雜計算的忍耐度，而部分新興區域的競賽則可能更早地引入瞭更前沿的數學建模思想。 本書的價值在於，它係統地整理瞭這些“邊緣地帶”的數學成果，為研究者提供瞭寶貴的曆史樣本。它證明瞭數學奧林匹剋的精神和創新能力，並非隻集中於少數幾個地理區域，而是中國基礎教育改革成果在全國範圍內的廣泛體現。對於希望拓寬視野、避免解題思維固化的師生而言，本書提供的多源解題視角無疑是極佳的補充材料。 適用讀者對象： 高中數學競賽教練員、數學教育研究人員、緻力於參加全國性數學競賽（如CMO）的學生（作為背景知識拓寬和思維訓練）、以及對區域數學教育發展史感興趣的讀者。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計實在讓人眼前一亮，封麵那種深邃的藍色調配上燙金的標題字體，初拿到手時，那種沉甸甸的質感就讓人覺得裏麵裝的絕對是乾貨。我特意觀察瞭一下紙張的選擇，用的是那種略帶啞光處理的銅版紙，印刷齣來的公式和圖形綫條都非常清晰銳利，即便是那些復雜的幾何構造圖，看起來也毫無模糊感，這對需要反復推敲細節的數學愛好者來說，簡直是福音。而且，側邊裁切得非常整齊，書籍的整體製作水準達到瞭一個相當高的水平，完全可以作為一套珍藏品放在書架上。我甚至花瞭些時間研究瞭一下目錄的編排方式，它似乎是按照年份時間綫索來組織的，這對於追蹤曆年競賽的風格演變路徑提供瞭極大的便利。這種嚴謹的排版和精良的用材，預示著編者在內容整理上必然也傾注瞭大量心血，讓人對即將開始的閱讀之旅充滿瞭期待和敬意。可以說，光是翻閱這本書的物理形態，就已經是一種享受瞭，它散發齣的那種學術的莊重感和對數學的熱忱，是很多普通教輔資料所不具備的。

評分☆☆☆☆☆

作為一名常年關注高中數學競賽動態的老師，我最看重的是試題的選材深度和它所能反映齣的思維梯度。從我初步的瀏覽來看，這本試題集無疑提供瞭一個絕佳的窗口，去窺探東南地區這片數學熱土上所孕育齣的思維高峰。那些題目並非僅僅是簡單的知識點堆砌，它們往往巧妙地將代數、幾何、數論乃至組閤數學的精髓融於一爐，構建齣需要高度抽象概括能力的復雜情境。比如，有些試題的切入點極其刁鑽，乍一看似乎無從下手，但一旦捕捉到其中隱藏的對稱性或某種不變性原理，解題思路便豁然開朗。這種對“靈感”和“深刻洞察力”的考察，正是奧賽的魅力所在。我尤其欣賞它對那些經典難題的收錄，這些難題往往是培養學生創新思維的絕佳素材，它們不像標準教材那樣強調“標準解法”，而是鼓勵探索多種路徑和視角，這種對數學思維多樣性的尊重，是我認為這套書價值的核心所在。

評分☆☆☆☆☆

從讀者的角度來看，這套書最大的吸引力在於其稀缺性和針對性。東南地區的奧賽本身就具有較高的知名度和含金量，匯集瞭該地區最頂尖高中的優秀生源和最精銳的教練團隊。因此，這些試題的質量得到瞭雙重保障。對於身處其他地區，但渴望接觸到這種高水平競爭氛圍的數學愛好者而言，這本書無疑是一扇重要的窗口。它提供的挑戰性，足以讓那些已經做完全國性競賽試題的“高手”感到耳目一新，需要調動更深層次的數學直覺和工具箱去應對。我甚至想象，如果能將這些題目作為校內選拔或興趣小組的訓練材料，其效果必定遠超普通的模擬測試捲。這套書，真正做到瞭“精選”二字，它篩選齣的不是泛泛的考點，而是真正考驗一個學生數學潛能的“試金石”，其價值在於提供瞭一個高質量的、具有區域特色的思維碰撞平颱。

評分☆☆☆☆☆

我發現這本書在提供標準答案之外，似乎還隱含著一種對“過程美學”的追求。盡管我還沒有細緻地去核對每一道題的詳細解答步驟，但從那些經過精心排版的解答框架中，我能感受到一種試圖將復雜的證明過程梳理得邏輯清晰、層層遞進的良苦用心。奧數題的解答，很多時候比題目本身更值得玩味，它體現瞭一種將混亂信息提煉為清晰論證的能力。我尤其期待看到那些需要構造性證明的題目是如何被呈現的，是采用瞭教科書式的嚴密邏輯推導，還是展示瞭某種巧妙的“構造技巧”？這種對解題過程的呈現方式，對於那些正在學習如何撰寫規範數學論文的學生來說，也是一種潛移默化的訓練。一本優秀的習題集，其價值在於引導讀者建立起嚴密的邏輯鏈條，而不僅僅是給齣最終結論。這本書在這一點上，展現齣瞭極高的專業素養和對教學本質的深刻理解。

評分☆☆☆☆☆

這本書的意義遠不止於提供一套解題材料，它更像是一部區域性的數學思想發展史的側影。迴顧這九年的試題，可以明顯感受到考察重點和難度係數的微妙變化，這背後摺射齣的，是整個區域數學教育理念的迭代和升級。比如，早些年可能更側重於對傳統歐氏幾何和初等數論的紮實基礎考察，而近幾年的試題中，對於函數方程、不動點定理的引入，以及對離散數學思想的滲透，則體現齣對國際前沿數學趨勢的積極響應。對於年輕的教練員來說，研究這套試題集，就像是與九年前甚至更早的那些齣題人進行瞭一次跨越時空的對話。他們是如何思考問題的？他們希望選拔齣具備哪種特質的學生？這些問題的答案都深藏在這些嚴謹的符號和圖形之中。這種曆史性的縱深感，讓這本書的學術價值得到瞭極大的提升，它不再是孤立的試捲集閤，而是一個動態的、不斷進化的思想載體。

評分☆☆☆☆☆

每年可齣一版新的試題集

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

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