概率论与随机过程（英文版） [Probability And Stochastic Processes] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张丽华，周清 编

图书标签:

• 概率论
• 随机过程
• 数学
• 统计学
• 高等教育
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• Stochastic Processes
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出版社： 北京邮电大学出版社

ISBN：9787563545377

版次：1

商品编码：11913846

包装：平装

丛书名： 普通高等教育“十二五”规划教材

外文名称：Probability And Stochastic Processes

开本：16开

出版时间：2016-01-01

用纸：胶版纸

页数：324

字数：54500

内容简介

　　《概率论与随机过程（英文版）》系统地介绍概率论与随机过程的基本概念、基本方法、基本理论以及应用。《概率论与随机过程（英文版）》分为8章。前4章介绍概率论的一般知识及应用，后四章介绍随机过程的一般知识及应用。
　　《概率论与随机过程（英文版）》注重概念之间的联系和背景介绍，强调知识的应用，而且《概率论与随机过程（英文版）》所有内容是自包含的，讲述浅显易懂，便于自学。
　　《概率论与随机过程（英文版）》供非数学专业、应用型本科理工类一学期（64—72学时）学习使用。

目录

Chapter 1 Events and Their Probabilities
1．1 The History of Probability
1．2 Experiment， Sample Space and Random Event
1．2．1 Basic Definitions
1．2．2 Events as Sets
1．3 Probabilities Defined on Events
1．3．1 Classical Probability
1．3．2 Geometric Probability
1．3．3 The Frequency Interpretation of Probability
1．4 Probability Space
1．4．1 Axiomatic Definition of Probability
1．4．2 Properties of Probability
1．5 Conditional Probabilities
1．5．1 The Definition of Conditional Probability
1．5．2 The Multiplication Rule
1．5．3 Total Probability Formula
1．5．4 Bayes' Theorem
1．6 Independence of Events
1．6．1 Independence of Two Events
1．6．2 Independence of Several Events
1．6．3 Bernoulli Trials
1．7 Review
1．8 Exercises

Chapter 2 Random Variable
2．1 The Definition of a Random Variable
2．2 The Distribution Function of a Random Variable
2．2．1 The Definition and Properties of Distribution Function ． ． ．
2．2．2 The Distribution Function of Function of a Random Variable
2．3 Mathematical Expectation and Variance
2．3．1 Expectation of a Random Variable
2．3．2 Expectation of Functions of a Random Variable
2．3．3 Variance of a Random Variable
2．3．4 The Application cf Expectation and Variation
2．4 Discrete Random Variables
2．4．1 Binomial Distribution with Parameters n and p
2．4．2 Geometric Distribution
2．4．3 Poisscn Distribution with Parameters
2．5 Continuous Rsndom Variables
2．5．1 Uniform Distribution
2．5．2 Exponential Distribution
2．5．3 Normal Distribution
2．6 Review
2．7 Exerciscs

Chapter 3 Random Vectors
3．1 Random Vectors and Joint Distributions
3．1．1 Random Vectors and Joint Distributions
3．1．2 Discrete Random Vectors
3．1．3 Continuous Random Vectors
3．2 Independence cf Random Variables
3．3 Conditional Distributions
3．3．1 Discrete Case
3．3．2 Continuous Case
3．4 One Function of Two Random Variables
3．4．1 Discrete Case
3．4．2 Continuous case
3．5 Transformation of Two Random Variables
3．6 Numerical Charscteristics of Random Vectors
3．6．1 Expectation cf Sums and PIoducts
3．6．2 Covariance and Correlation
3．7 Multivariate Distributions
3．7．1 Distribution Functions of Multiple Random Vectors
3．7．2 Numerical Characteristics of Random Vectors
3．7．3 Multiple Normal Distribution
3．8 Review
3．9 Exercises

Chapter 4 Sequences of Random Variables
4．1 Family of Distribution Functions and Numerical Characteristics
4．2 Modes of Convergence
4．3 The Law of Large Numbers
4．4 The Central Limit Theorem
4．5 Review
4．6 Exercises

Chapter 5 Introduction to Stochastic Processes
5．1 Definition and Classification
5．2 The Distribution Family and the Moment Functions
5．3 The Moments of the Stochastic Processes
5．3．1 Mean， Autocorrelation and Autocovariance
5．3．2 Cross-correlation and Cross-covariance
5．4 Stochastic Analysis
5．5 Review
5．6 Exercises

Chapter 6 Stationary Processes
6．1 Stationary Processes
6．1．1 Strict Stationary Processes
6．1．2 Wide Stationary Processes
6．1．3 Joint Stationary Processes
6．2 Ergodicity of Stationary Processes
6．3 Power Spectral Density of Stationary Processes
6．3．1 Average Power and Power Spectral Density
6．3．2 Power Spectral Density and Autocorrelation Function
6．3．3 Cross-Power Spectral Density
6．4 Stationary Processes and Linear Systems
6．5 Review
6．6 Exercises

Chapter 7 Finite Markov Chains
7．1 Basic Concepts
7．2 Markov Chains Having Two States
7．3 Higher Order Transition Probabilities and Distributions
7．4 Invariant Distributions and Ergodic Markov Chain
7．5 How Does Google Work?
7．6 Review
7．7 Exercises

Chapter 8 Independent-Increment Processes
8．1 Independent-Increment Processes
8．2 Poisson Process
8．3 Gaussian Processes
8．4 Brownian Motion and Wiener Processes
8．5 Review
8．6 Exercises

Bibliography
Appendix
Table of Binomial Cofficients
Table of Binomial Probabilities
Table of Poisson Probabilities
Table of Normal Probabilities

深入理解现代金融、工程与科学的基石：一本全新的概率论与随机过程教材 书名： 现代概率论基础与应用（英文版） 作者： [此处留空，请根据实际作者情况填写] ISBN: [此处留空] --- 内容概述： 本书旨在为读者提供一个严谨而直观的概率论和随机过程的现代视角。我们不再仅仅满足于对经典理论的机械复述，而是致力于构建一个统一的数学框架，使读者能够深刻理解这些工具在当今复杂系统分析中的核心地位。全书内容覆盖了从测度论基础到先进的鞅论、马尔可夫链的高级应用，内容组织逻辑清晰，数学推导详尽而富有启发性。 第一部分：概率论的公理化基础与测度论视角 (Foundations and Measure Theory) 本部分是全书的基石，我们将彻底革新读者对“概率”的理解，将其置于严格的测度论框架之下。 第1章：概率论的严谨起点 本章从集合论的背景知识出发，引入$sigma$-代数、可测空间的概念，为概率测度的定义打下坚实基础。我们详细阐述了概率空间 $(Omega, mathcal{F}, P)$ 的构成要素，并区分了有限测度与一般概率测度之间的关键区别。重点讨论了波莱尔集的性质及其在实轴上的构造，为后续的随机变量定义做好铺垫。 第2章：随机变量与分布 我们严格定义了随机变量（R.V.）作为从样本空间到$mathbb{R}^k$的可测映射。随后，深入探讨了离散型、连续型随机变量的概率质量函数（PMF）和概率密度函数（PDF）。本章的难点在于引入了累积分布函数 (CDF) 作为统一的描述工具，并展示了如何利用勒贝格-斯蒂尔切斯积分来计算任何函数的期望。一个重要的专题是联合分布、边缘分布的计算，以及条件期望在给定$sigma$-代数下的测度论解释，而非仅仅依赖于条件概率密度函数。 第3章：收敛性与大数定律 本章专注于随机变量序列的收敛概念。我们详尽区分了依概率收敛、几乎必然收敛和$L^p$收敛之间的拓扑和概率含义的差异。深入剖析了强大数定律 (Strong Law of Large Numbers, SLLN) 的Kolmogorov形式及其在统计估计中的意义。中央极限定理（CLT）的证明将采用特征函数方法，强调其在描述极限分布形态上的强大能力。 第4章：特征函数与矩 特征函数作为傅里叶变换的视角，是分析随机变量和证明收敛定理的有力工具。本章详细讲解了特征函数的性质、逆变换公式，以及其与矩之间的关系。通过特征函数，我们能够简洁地证明和计算复杂随机变量的各种矩（如偏度、峰度），并将其应用于卷积运算的简化。 第二部分：随机过程的构建与分析 (Construction and Analysis of Stochastic Processes) 第二部分将视角从静态的随机变量扩展到随时间演化的随机现象。 第5章：随机过程的基本概念与分类 随机过程被定义为指标集 $T$ 上的随机变量族 ${X_t}_{t in T}$。本章重点探讨了不同类型的随机过程，包括离散时间过程与连续时间过程。我们引入了样本路径的概念，并严格讨论了连续性、可微性、可积性等路径性质的概率测度定义。关键概念如有限维分布、联合分布的定义贯穿始终。 第6章：高斯过程与平稳性 本章专注于应用极其广泛的高斯过程。我们展示了高斯过程完全由其均值函数和协方差函数唯一确定的特性。随后，我们将探讨平稳性（宽平稳和严格意义下的平稳）的概念，这在信号处理和时间序列分析中至关重要。重点分析了自协方差函数如何决定过程的平稳性。 第7章：马尔可夫链 (Markov Chains) 马尔可夫性——“未来仅依赖于现在，而与过去无关”——是随机过程的核心属性。本章详述了离散时间马尔可夫链 (DTMC)，包括状态空间、转移概率矩阵和转移概率图。我们深入研究了状态的分类（常返、暂留、瞬态），不可约性，以及极限分布（平稳分布）的存在性与唯一性。对于不可约、非周期状态空间，我们将展示如何利用平稳分布来预测过程的长期行为。 第8章：连续时间马尔可夫链与泊松过程 本章过渡到连续时间。我们定义了连续时间马尔可夫链 (CTMC)，并引入了无穷小生成元矩阵 (Infinitesimal Generator) 来描述瞬时变化率。泊松过程作为最基本的计数过程，被从其增量独立性和平稳性的特征出发进行构造性分析，并将其与指数分布联系起来。 第三部分：鞅论与随机积分（Martingales and Stochastic Integration） 本部分为概率论的高级主题，是现代金融数学和随机控制理论的必备工具。 第9章：鞅的基本理论 鞅（Martingale）是公平博弈的数学模型。我们严格定义了鞅、次鞅和超鞅，并分析了其在条件期望框架下的动态演化。本章将涵盖著名的停时定理 (Optional Stopping Theorem) 及其应用，解释为何在鞅框架下，某些基于直觉的停止策略在数学上是无效的。 第10章：鞅的收敛性与应用 我们探讨了鞅收敛定理，特别是Doob上界，这为证明几乎必然收敛提供了强有力的不等式工具。本章还会涉及Doob-Meyer分解，它将任意一致可积的下鞅分解为鞅和有限可测过程的和，揭示了过程的“可预测性”成分。 第11章：布朗运动与伊藤积分初步 标准布朗运动（维纳过程）作为随机分析的核心，被定义为其具有独立增量、正态增量和连续路径的随机过程。我们详细讨论了布朗运动的二次变差，这是连接确定性微积分与随机微积分的桥梁。最后，本书将初步介绍伊藤积分的概念，强调其与黎曼-斯蒂尔切斯积分的根本区别，为读者未来学习随机微分方程（SDEs）打下坚实基础。 目标读者： 本书适用于数学、物理、工程、计算机科学（特别是机器学习和数据科学）以及定量金融专业的本科高年级学生、研究生，以及需要系统性复习和深入理解随机过程理论的专业人士。要求读者具备扎实的微积分和线性代数基础，并对实分析（测度论）有初步了解。 本书特色： 1. 强调直觉与严谨的平衡： 在提供严格的测度论证明的同时，辅以大量的直观解释和实例，帮助读者建立对随机现象的深刻洞察力。 2. 广泛的跨学科应用： 每一个核心概念（如鞅、平稳性）都紧密结合了其在统计推断、时间序列分析、排队论和资产定价中的实际应用案例。 3. 丰富的习题集： 每章末尾均配有难度分层的习题，涵盖从概念验证到复杂理论推导的各类挑战。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直就是为我量身定做的！我一直以来都对概率论和随机过程感到好奇，但总觉得市面上的一些教材要么过于理论化，要么过于浅显，难以找到一个平衡点。这本《概率论与随机过程》（英文版）[Probability And Stochastic Processes] 却恰恰做到了这一点。它以一种非常直观且深入浅出的方式，引导我一步步探索概率世界的奥秘。从最基础的概率概念，到复杂的马尔可夫链和泊松过程，作者都用清晰的逻辑和丰富的例子进行阐述。我特别喜欢它在讲解过程中穿插的各种实际应用案例，比如金融建模、通信系统、甚至生物学中的随机现象。这些案例让我能真切地感受到概率论和随机过程在现实世界中的巨大价值，也极大地激发了我学习的兴趣。书中的习题设计也十分巧妙，有基础的概念巩固，也有需要深入思考的应用题，让我能够有效地检验自己的学习成果，并及时发现和弥补不足。总而言之，这是一本我愿意反复研读、并向同行强力推荐的优秀教材，它不仅传授了知识，更点燃了我对这个迷人领域的持续探索热情。

评分☆☆☆☆☆

初次翻阅这本《概率论与随机过程》（英文版）[Probability And Stochastic Processes]，就被其严谨的学术风格和精炼的语言所吸引。作为一名对统计建模有着浓厚兴趣的研究者，我一直在寻找一本能够系统梳理概率论与随机过程核心概念，并能为后续深入研究打下坚实基础的读物。这本书恰好满足了我的需求。作者在介绍各种随机变量、概率分布、以及它们之间的关系时，逻辑清晰，层层递进，没有任何模棱两可之处。尤其是在处理连续概率分布和多维随机变量时，作者的处理方式非常到位，既保证了数学的严谨性，又便于理解。书中对期望、方差、协方差等概念的讲解，也为我后续理解各种统计量和模型提供了关键的理论支撑。我尤其欣赏书中对一些重要定理的推导过程，讲解详尽，逻辑链条完整，让我能够真正理解定理的内在含义，而非死记硬背。这本书更像是一本案头的参考书，当我遇到复杂的随机过程模型或理论难题时，总能从中找到清晰的解答和指引。它为我打开了通往更深层次统计分析和模型构建的大门。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我并不是一个数学科班出身的学生，在接触这本书《概率论与随机过程》（英文版）[Probability And Stochastic Processes] 之前，对这个领域一直存在着一种敬畏和畏难情绪。然而，这本书的出现彻底改变了我的看法。它的语言风格非常平易近人，作者似乎非常善于站在初学者的角度去思考问题，用最简单易懂的比喻和类比来解释复杂的数学概念。比如，在讲解条件概率时，它用了一个非常生活化的例子，让我瞬间就理解了“在已知某事件发生的情况下，另一事件发生的概率”的含义。即使遇到一些稍微复杂的部分，书中提供的插图和图表也极大地帮助了我可视化理解抽象的概念。我不再觉得自己在面对枯燥的公式，而是仿佛在进行一场有趣的思维游戏。这本书让我看到了概率论与随机过程的另一面：它不是高高在上的理论，而是描述我们周围世界运行规律的有力工具。学习的过程充满了惊喜，我不仅掌握了知识，更重要的是，我对这个曾经令我望而生畏的领域产生了浓厚的兴趣，并开始主动去探索更多相关的内容。

评分☆☆☆☆☆

作为一名软件工程师，我深知随机性在现代计算和系统设计中的重要性。因此，我一直希望能够系统地学习概率论和随机过程，以便更好地理解和构建那些依赖于不确定性的系统，比如机器学习算法、分布式系统中的任务调度、以及各种仿真模拟。这本书《概率论与随机过程》（英文版）[Probability And Stochastic Processes] 正是我一直在寻找的那本“实战型”教材。它在理论讲解的同时，非常注重与计算机科学领域的联系。书中提到的许多随机过程，例如泊松过程、布朗运动等，在算法分析、排队论、以及性能评估中都有着广泛的应用。我尤其喜欢书中对泊松过程的讲解，它与计算机系统中事件的发生频率息息相关，理解透彻后，对于分析系统负载、预测故障概率非常有帮助。书中的示例代码和伪代码也为我提供了一个将理论转化为实践的良好起点。这本书帮助我建立了一个坚实的理论基础，让我能够更自信地应对工作中的各种挑战，并能从更深层次上理解那些看似随机的现象背后隐藏的数学规律。

评分☆☆☆☆☆

这本书《概率论与随机过程》（英文版）[Probability And Stochastic Processes] 给我最深刻的印象是它的“思想深度”。它不仅仅是一本教你如何计算概率的工具书，更是一本引导你思考“为什么”的启蒙读物。作者在梳理各个概念之间的联系时，常常会引申出一些哲学层面的思考，让我不禁去反思概率的本质、随机性的意义，以及我们在不确定世界中如何做出决策。比如，在探讨贝叶斯定理时，它不仅仅展示了计算方法，更深刻地阐述了信息如何更新我们的信念，以及主观概率在科学研究中的作用。这种跨越学科界限的探讨，让学习过程变得更加丰富和有意义。我发现，通过这本书，我不仅学会了概率论和随机过程的知识，更培养了一种更批判性、更具洞察力的思维方式。它让我意识到，理解不确定性，并学会与之共存，是我们在这个快速变化的世界中不可或缺的能力。这本书对我的思维方式产生了潜移默化的影响，我感到自己变得更加从容和理性，能够以更长远的眼光看待问题。