具体描述
内容简介
《高等数学习题全解指南（上册）：同济（第六版）》是与同济大学数学系编写的《高等数学》第六版相配套的学习辅导书，由同济大学数学系的教师编写。《高等数学习题全解指南（上册）：同济（第六版）》内容由三部分组成，一部分是按《高等数学》（上册）的章节顺序编排，给出习题全解，部分题目在解答之后对该类题的解法作了小结、归纳，有的提供了多种解法；第二部分是全国硕士研究生入学统一考试数学试题选解，所选择的试题以工学类为主，少量涉及经济学类试题；第三部分是同济大学高等数学考卷选编以及考题的参考解答《高等数学习题全解指南（上册）：同济（第六版）》对教材具有相对的独立性，可为学习高等数学的工科和其他非数学类专业学生以及复习高等数学准备报考硕士研究生的人员提供解题指导，也可供讲授高等数学的教师在备课和批改作业时参考。
内页插图
目录
第一章 函数与极限习题1-1 映射与函数
习题1-2 数列的极限
习题1-3 函数的极限
习题1-4 无穷小与无穷大
习题1-5 极限运算法则
习题1-6 极限存在准则两个重要极限
习题1-7 无穷小的比较
习题1-8 函数的连续性与间断点
习题1-9 连续函数的运算与初等函数的连续性
习题1-10 闭区间上连续函数的性质
总习题一
第二章 导数与微分
习题2-1 导数概念
习题2-2 函数的求导法则
习题2-3 高阶导数
习题2-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
习题2-5 函数的微分
总习题二
第三章 微分中值定理与导数的应用
习题3-1 微分中值定理
习题3-2 洛必达法则
习题3-3 泰勒公式
习题3-4 函数的单调性与曲线的凹凸性
习题3-5 函数的极值与最大值最小值
习题3-6 函数图形的描绘
习题3-7 曲率
习题3-8 方程的近似解
总习题三
第四章 不定积分
习题4-1 不定积分的概念与性质
习题4-2 换元积分法
习题4-3 分部积分法
习题4-4 有理函数的积分
习题4-5 积分表的使用
总习题四
第五章 定积分
习题5-1 定积分的概念与性质
习题5-2 微积分基本公式
习题5-3 定积分的换元法和分部积分法
习题5-4 反常积分
习题5-5 反常积分的审敛法 F函数
总习题五
第六章 定积分的应用
习题6-2 定积分在几何学上的应用
习题6-3 定积分在物理学上的应用
总习题六
第七章 微分方程
习题7-1 微分方程的基本概念
习题7-2 可分离变量的微分方程
习题7-3 齐次方程
习题7-4 一阶线性微分方程
习题7-5 可降阶的高阶微分方程
习题7-6 高阶线性微分方程
习题7-7 常系数齐次线性微分方程
习题7-8 常系数非齐次线性微分方程
习题7-9 欧拉方程
习题7-10 常系数线性微分方程组解法举例
总习题七
二、全国硕士研究生入学统一考试数学试题选解
（一）函数极限连续
（二）一元函数微分学
（三）一元函数积分学
（四）微分方程
三、同济大学高等数学试卷选编
（一）高等数学（上）期中考试试卷（I）
试题
参考答案
（二）高等数学（上）期中考试试卷（Ⅱ）
试题
参考答案
（三）高等数学（上）期末考试试卷（I）
试题
参考答案
（四）高等数学（上）期末考试试卷（Ⅱ）
试题
参考答案
前言/序言
本书是同济大学数学系编写的《高等数学》（第六版）的配套用书，主要是为学习高等数学的大学生以及复习高等数学准备报考硕士研究生的人员提供一本解题指导的参考书，也可供讲授高等数学的教师在备课和批改作业时参考。本书内容由三部分组成，第一部分是《高等数学》（第六版）的习题全解，包括各章的习题与总习题及解答。在解答中，有的题在解答之后，以注释的形式对该类题的解法作了归纳小结，有的题提供了常用的具有典型意义的多种解法。第二部分是全国硕士研究生入学统一考试数学试题选解，按照函数、极限、连续，一元函数微分学，一元函数积分学，微分方程，空间解析几何与向量代数，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数的顺序，每一部分选编的题量控制在25题左右，在每道试题的前面都注明了试题的年份及类别，如（1998.I）表示为1998年第一类考题（1987-1996年考题共分为五类，1997年以后只分为四类）。所选择的试题以工科类为主，少量涉及经济学类试题，每道试题都给出了解题的思路与方法，有的还给出了多种解法，以供读者参考。第三部分是同济大学期中、期末考试《高等数学》试卷选编。按上、下册内容，选了期中、期末各两套试卷，并提供了试题的参考解答。
本书由同济大学数学系的教师编写，其中第一部分DI一、九章，第二部分（一）、（二）、（六）由邱伯驺完成；第一部分第二、三、八章由徐建平完成；第一部分第四、五、六章，第二部分（三）由朱晓平完成；第一部分第七、十二章，第二部分（四）、（八）由应明完成；第一部分第十、十一章，第二部分（五）、（七）由郭镜明完成；第三部分由应明、朱晓平完成。
本书中存在的问题，欢迎广大专家、同行和读者批评指正。
用户评价
作为一名对数学充满好奇但又时常感到力不从心的学习者，我一直渴望拥有一本既能帮助我理解概念，又能指导我如何解决实际问题的参考书。这本《高等数学习题全解指南（上册）同济第六版》无疑满足了我的这一需求。我之前尝试过很多教材和习题集，但总觉得它们要么过于理论化，要么题目不够全面。而这本书，恰恰在理论与实践之间取得了完美的平衡。最让我印象深刻的是，它对每一个习题的解答都做得非常详尽，并且注重“过程”的展示。比如，当面对一个复杂的导数计算时，它会清晰地列出每一步的微分法则，并解释为什么在这个节点要使用该法则。这种对细节的关注，使得即使是初学者也能理解每一步的合理性。我尤其喜欢它针对一些“难点”和“易错点”的题目所做的特别分析，它会提前指出可能出现的思维误区，并提供正确的解题策略，这对于避免我走弯路，高效掌握知识点非常有帮助。书中的题目类型也非常丰富，从基础的概念性题目，到需要综合运用多项知识的复杂题目，都涵盖在内。我常常会选择一些与我正在学习的课本章节对应的习题进行练习，然后对照书中的解答进行自我检查。这种“主动学习”和“及时反馈”的方式，极大地提升了我的学习效率和对数学的理解深度。这本书不仅仅是一本习题解答，它更像是一位循循善诱的数学导师，引导我一步步深入理解高等数学的奥秘。
评分坦白说，我在学习高等数学的道路上，经历过无数次的“碰壁”和“迷茫”。每次面对那些看似简单却又充满陷阱的题目时，我都感觉自己像是置身于一片茫茫的数学海洋，找不到方向。而这本《高等数学习题全解指南（上册）同济第六版》，就像是一座灯塔，为我指明了前进的方向。我尤其欣赏它在“解题思路”上的独到之处。书中对于每一个习题，不仅提供了详细的步骤，更重要的是，它会深入剖析解题的思路和逻辑。例如，当遇到一个积分问题时，它不会仅仅给出计算过程，而是会先分析这个积分的特点，是属于哪种类型，适合用哪种方法，然后再一步一步地进行求解。这种“知其然，更知其所以然”的讲解方式，让我能够真正理解数学的内在逻辑，而不是死记硬背公式。此外，书中的题目数量非常庞大，而且覆盖面极其广泛，几乎囊括了高等数学上册所有重要的知识点和题型。我喜欢从基础题开始，一点点地挑战更难的题目，每一次的成功解答，都给我带来了巨大的成就感，也增强了我学习数学的信心。这本书不仅仅是为我提供了解题的答案，更是为我打开了一扇通往数学智慧的大门。它让我明白了，数学并非枯燥的数字和符号堆砌，而是一种严谨的逻辑思维和解决问题的艺术。我强烈推荐所有在高等数学学习中感到困惑的同学，都尝试一下这本书，它绝对会成为你们的得力助手。
评分我是一名曾经的高等数学“难逃者”，在大学期间，高等数学课程对我来说一直是一道难以逾越的坎。那些抽象的符号、复杂的公式，以及层出不穷的证明题，都让我一度对自己的学习能力产生了怀疑。毕业后，虽然工作可能不会直接用到高等数学的很多细枝末节，但一些基本原理和解题思路，却在很多场合都能派上用场，尤其是在分析问题、解决复杂工程项目时。我一直想找一本能够帮我回顾和梳理这些知识的书，偶然间，我在图书馆看到了这本《高等数学习题全解指南（上册）同济第六版》。我被它详尽的解答深深吸引。不同于市面上很多充斥着答案的“速成”书籍，这本书的解答，更像是一堂生动的数学辅导课。它不会直接给你答案，而是循序渐进地引导你思考，分析问题的关键所在，然后一步一步地给出解决方案。每一个步骤的推导都非常清晰，并且会适时地解释其背后的数学原理。对于我这样已经离开校园一段时间的学习者来说，这样的讲解方式尤为重要，它能够帮助我重新拾起那些遗忘的知识，并且理解得更加透彻。我最喜欢它对那些“易错题”和“典型题”的解析，它会详细地分析错误的原因，以及正确的解题思路，这大大减少了我走弯路的可能性。通过这本书，我不仅巩固了高等数学的基础知识，更重要的是，我学会了如何更加系统地分析和解决数学问题，这对于我目前的职业发展也大有裨益。
评分我是一名在读的研究生，在科研过程中，高等数学的基础是必不可少的。然而，对于我这样非数学专业背景的学生来说，高等数学的抽象性和深度常常让我感到吃力。在我寻找能够帮助我巩固和深化高等数学知识的书籍时，偶然发现了这本《高等数学习题全解指南（上册）同济第六版》。令我惊喜的是，这本书的解答内容极其详尽，几乎涵盖了每一个解题步骤背后的数学原理和逻辑。它不仅仅是给出了最终答案，而是通过对每一个细微之处的讲解，帮助我理解知识点是如何被运用的。我尤其欣赏书中对于一些具有挑战性的习题，所提供的多种解题思路和方法。这不仅让我能够从不同角度审视问题，更能培养我灵活运用数学工具的能力。例如，在处理一些复杂的积分问题时，书中会详细阐述如何根据被积函数的特点选择合适的积分方法，如换元法、分部积分法，甚至会涉及到一些特殊积分技巧的应用。这些详细的解析，对于我在实际科研中遇到的数学难题，提供了宝贵的启示。此外，本书的题目设计也十分精妙，涵盖了高等数学上册的绝大部分重要考点和难点。通过反复练习和对照解答，我不仅巩固了课堂知识，更提升了我的数学分析和解决问题的能力。这本书，已经成为了我科研道路上不可或缺的数学工具书，它让我能够更加自信地面对数学的挑战。
评分我已经记不清有多少个夜晚，对着高等数学的题目，感到无助和迷茫。那些抽象的符号、复杂的运算，常常让我觉得学习数学是一场艰苦卓绝的战斗。直到我偶然间接触到了这本《高等数学习题全解指南（上册）同济第六版》，我才找到了希望的曙光。这本书最让我称赞的是它对每一个解题过程的“极致”解析。它不是简单地给出几个步骤，而是会把每一步的推导、每一步的依据都写得清清楚楚，明明白白。对于一些关键的公式运用，它还会附带解释，让我理解为什么在这个情境下要使用这个公式，而不是其他的。我是一个需要反复理解和消化的人，所以这种详尽的解答方式对我来说简直是太重要了。通过对照书中的解答，我能够发现自己思路上的盲点，并且学会如何更系统、更有效地解决问题。书中的题目也非常有代表性，几乎涵盖了高等数学上册的所有重要知识点。我喜欢按照章节顺序，从易到难地去做题，然后仔细研究书中的解答，从中学习不同的解题技巧和思路。这本书让我感觉，高等数学并不是一道无法逾越的高墙，而是一个充满挑战但又非常有意思的领域。它不仅教会了我如何做题，更重要的是，它培养了我独立思考和分析问题的能力。我现在对数学的学习不再感到畏惧，反而充满了一种探索的乐趣。
评分作为一名在理论物理研究领域摸爬滚打多年的博士生，我对数学工具的精度和深度有着近乎苛刻的要求。高等数学，尤其是涉及到积分变换、微分方程以及概率统计等部分，更是我日常工作中不可或缺的“武器”。我一直寻求一本能够既涵盖理论严谨性，又具备足够实践指导意义的参考书，而这本《高等数学习题全解指南（上册）同济第六版》在我看来，无疑填补了这一空白。它不仅仅是一本习题集，更像是一部关于高等数学解题艺术的百科全书。书中包含的习题类型极其广泛，从基础概念的巩固，到复杂问题的分析，再到一些具有挑战性的综合性题目，几乎涵盖了我们学习过程中可能遇到的绝大多数题型。令我印象深刻的是，对于许多看似棘手的题目，本书的解答并不是简单地给出答案，而是层层递进，详细阐述了求解的每一步逻辑推理和数学操作。特别是在处理一些涉及多重积分、曲线积分、曲面积分以及偏微分方程组的题目时，它的解答能够清晰地展示如何选择合适的坐标系、如何进行变量替换、如何运用格林公式或高斯公式等，这些都是在实际研究中至关重要的技巧。我尤其欣赏书中对于一些“陷阱题”的分析，它会明确指出可能出现的错误思路和常见误区，并提供纠正的方法，这对于培养学生独立分析和解决问题的能力至关重要。此外，书中的一些附录，例如数学常数表、常用积分公式大全等，也为我提供了极大的便利。总而言之，这本书的价值远超其物理体积，它是我在高阶数学领域探索过程中，一个不可或缺的伙伴和指导者。
评分我想说，这本《高等数学习题全解指南（上册）同济第六版》，简直是每个高等数学学习者的“福音”。我之前一直对高等数学感到头疼，觉得那些概念和公式都非常抽象，难以理解。每次做题，都感觉是在“撞大运”，很少能真正弄懂。但是，自从我开始使用这本书，我的学习状态发生了翻天覆地的变化。它最让我惊喜的地方在于，它的解答不仅仅是给出一个结果，而是会把整个解题过程，包括思路、步骤、公式推导，都写得非常详细。有时候，一个题目我可能花了好长时间都没做出来，但看了书上的解答，才发现原来是思路没有理顺，或者忽略了一个关键的条件。书中的解答，就像一位经验丰富的老师，耐心地一步一步地引导我，让我能够真正理解为什么这样做。我尤其喜欢它对一些“变式题”的处理。同一个知识点，它会设计出不同类型的题目，并且对每种题目的解法都做了详细的解释。这让我能够触类旁通，举一反三，真正掌握知识的精髓。而且，书中的题目数量也非常可观，足够我进行大量的练习。我常常会花大量时间去钻研书上的例题，学习那些巧妙的解题方法。自从用了这本书，我感觉自己对高等数学的理解深入了很多，做题的准确率也大大提高。我再也不像以前那样害怕数学了，反而觉得它是一门充满魅力的学科。
评分说实话，我买过市面上好几本高等数学的辅导书，但都觉得差强人意。要么题目太少，要么解答太简略，要么就是跟教材的进度完全脱节，用起来总觉得不得心应手。直到我偶然间发现了这本《高等数学习题全解指南（上册）同济第六版》，我才真正找到了“对症下药”的感觉。这本书最让我称赞的地方在于它的“全解”二字。我不是那种一点就透的天才，很多时候，一个题目我可能反复研究好几遍，思路还是卡壳。而这本书的解答，几乎把整个解题过程都事无巨细地展示出来了。不仅仅是列出公式和计算步骤，更重要的是，它会解释每一步的逻辑依据，为什么在这里要用这个公式，为什么这里的变形是合理的，这些细节的处理，对于我这样理解能力相对稍弱的学习者来说，简直是雪中送炭。我特别喜欢它对一些典型例题的深度解析，往往一个题目，它会从多个角度给出解法，并且还会分析不同解法的优劣，这让我能够真正理解数学思想的精髓，而不仅仅是死记硬背解题步骤。书中的题目质量也非常高，覆盖了高等数学上册的各个重要章节，从基础的概念辨析，到复杂的计算和证明，都包含在内。而且，它会按照章节顺序，由浅入深地安排题目，这对于巩固课堂知识，循序渐进地提升解题能力非常有帮助。我发现，当我认真研究完一章的习题和解答后，再去看课本，那些原本觉得晦涩难懂的概念，似乎一下子就变得清晰明了了。这本书真的改变了我对高等数学的学习态度，让我从“被动接受”转变为“主动探索”。
评分我是一名普通的高三学生，正面临着高考这个人生中的重要关卡，而数学，无疑是我最头疼的科目之一。尤其是进入高中，高等数学的深度和广度让我应接不暇。每次上完课，回到家面对老师布置的习题，常常是抓耳挠腮，一筹莫展。我的成绩也因此一直徘徊在中下游。偶然的机会，我的同学向我推荐了这本《高等数学习题全解指南（上册）同济第六版》。一开始我没抱太大希望，但当我翻开第一页，我被深深地吸引住了。它不像普通的练习册那样，只是简单地罗列题目，然后给个简短的答案。这本书的解答，真的是“全解”！每一个步骤都写得清清楚楚，哪怕是最基础的运算法则，它也会适时地提醒你。我最喜欢它的一点是，它会把同一个问题，用不同的解法展示出来。有时候，我用一种方法解出来，但看了书上的另一种方法，才发现原来还有更简便、更巧妙的途径。这让我不仅学会了如何做题，更学会了如何思考，如何从多个角度去分析问题。书上的题目覆盖面也很广，从最简单的代数运算，到稍微复杂的函数性质，再到一些需要逻辑推理的几何问题，应有尽有。我常常花很多时间去钻研书上的例题，它们就像是一堂堂生动的数学公开课，让我能够真正理解那些抽象的概念。自从用了这本书，我的数学成绩有了显著的提高，老师也表扬我进步很大。我现在对数学不再感到恐惧，反而充满了信心，相信在高考中能够取得好成绩。
评分这本书的出现，简直是为我这样的“数海浮沉者”量身打造的救星！一直以来，高等数学这门课就像一道难以逾越的高墙，每次面对那些密密麻麻的公式和抽象的概念，都感觉无从下手。买了许多教材，也尝试过各种学习方法，但总觉得少了点什么，直到我翻开这本《高等数学习题全解指南（上册）同济第六版》。我得说，光是那个厚实的体积，就足以给我一种踏实感，仿佛找到了倚靠。它的内容编排逻辑清晰，从最基础的导数、积分，到更复杂的级数、多元函数，每个章节都精心设计了由易到难的习题，并且，最关键的是，每一个习题都提供了详尽到令人发指的全解。我不是那种看一眼就知道答案的学霸，很多时候，一个题目我可能要磨蹭半天，思路怎么也理不顺。这个时候，它就派上用场了。我不会直接照抄答案，而是仔细研究它给出的解题思路，特别是那些解题步骤中的每一个小细节，比如为什么要用这个方法，为什么这样变形，每一步的依据是什么，它都解释得非常透彻。有些题目，我可能自己尝试了三四种方法都走不通，但看了它的解答，才恍然大悟，原来还可以从另一个角度去思考，或者有一个我从未想过的巧妙技巧。它就像一位耐心的老师，不厌其烦地带着你一步一步攻克难关，让你不仅知其然，更知其所以然。我最喜欢的是它对于一些典型例题的解析，那些题目通常代表了该章节的重点和难点，通过对这些例题的深入剖析，我能够更准确地把握知识点的精髓，也对如何解题有了更深刻的理解。我甚至会回过头去，用它给出的方法去重新解答之前做过的错题，每一次都感觉收获满满。这本书真的让我对高等数学的恐惧感大大降低，取而代之的是一种跃跃欲试的挑战精神。
评分考研加油！！！！！！！！！！
评分好滴好滴好滴好滴好滴好滴好滴好滴好滴好滴
评分数学书值得收藏。
评分全新 很快很好
评分。。。。。。
评分质量不错，值得拥有。
评分还不错，，，，，，，，，，
评分考研用，很好，正版。。
评分刚到没几天，希望自己可以坚持住，2019考研必胜！
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