力学与理论力学（下册）（第二版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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秦敢，向守平 著

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• 力学
• 理论力学
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• 工程力学
• 力学原理
• 第二版

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030544131

版次：2

商品编码：12240396

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-09-01

用纸：胶版纸

页数：248

字数：368000

正文语种：中文

内容简介

《力学与理论力学（下册）（第二版）》是《力学与理论力学（下册）》，即理论力学部分，也是“中国科学技术大学国家基础科学人才培养基地物理学丛书”中的一本。《力学与理论力学（下册）（第二版）》是作者在中国科学技术大学授课时所用讲稿的基础上，经过十几年的教学实践不断修改而成的，其特点是注重归纳法教学、物理直觉能力的培养和物理方法的阐述，这对在大学中初学物理的学生是有益和重要的。《力学与理论力学（下册）（第二版）》内容精练、物理概念准确清晰，着力用现代观点审视教学内容，并为当代前沿开设了一些窗口和接口。

目录

第二版丛书序
第一版丛书序
第二版前言
第一版前言
第1章 拉格朗日方程 1
1.1 约束和广义坐标 1
1.1.1 约束的分类 2
1.1.2 广义坐标 5
1.2 达朗贝尔原理与拉格朗日方程 7
1.2.1 达朗贝尔原理 7
1.2.2 由达朗贝尔原理推出拉格朗日方程 12
1.3 哈密顿原理与拉格朗日方程 15
1.3.1 变分法简介 15
1.3.2 由哈密顿原理推出拉格朗日方程 23
1.4 拉格朗日力学的进一步讨论 25
1.4.1 拉格朗日函数的可加性和非**性 25
1.4.2 拉格朗日方程解题实例 28
1.4.3 拉格朗日方程求平衡问题 31
1.5 拉格朗日方程的运动积分与守恒定律 33
1.5.1 运动积分 33
1.5.2 能量守恒定律 34
1.5.3 动量守恒定律 36
1.5.4 角动量守恒定律 37
1.5.5 广义动量和循环坐标 38
1.6 不独立坐标 38
1.6.1 平衡问题 38
1.6.2 不独立坐标拉格朗日方程 40
第2章 拉格朗日方程的应用 43
2.1 两体的碰撞与散射 43
2.1.1 两体系统概述 43
2.1.2 弹性碰撞 43
2.1.3 粒子散射的一般性理论 46
2.1.4 卢瑟福散射 55
2.2 多自由度体系的小振动 57
2.2.1 自由振动 58
2.2.2 阻尼振动 69
2.2.3 受迫振动 73
2.3 非线性振动 80
2.4 带电粒子在电磁场中的拉格朗日函数 85
2.5 连续体系的拉格朗日方程 87
2.5.1 一维均匀弹性棒的纵向振动 87
2.5.2 由哈密顿原理导出连续体系的拉格朗日方程 88
2.5.3 电磁场的拉格朗日方程 90
第3章 哈密顿力学 93
3.1 哈密顿正则方程 93
3.1.1 勒让德变换与哈密顿正则方程 93
3.1.2 哈密顿原理与哈密顿正则方程 96
3.1.3 循环坐标和劳斯方法 97
3.1.4 应用举例 99
3.2 泊松括号 102
3.2.1 泊松括号的定义和性质 102
3.2.2 泊松括号的应用 103
3.3 正则变换 106
3.3.1 正则变换方程 106
3.3.2 正则变换实例 110
3.3.3 无限小正则变换 113
3.3.4 正则变换的辛矩阵理论 115
3.4 哈密顿G雅可比方程 118
3.4.1 哈密顿G雅可比方程 118
3.4.2 应用举例 120
3.5 经典力学的延伸 124
3.5.1 经典力学与统计力学1——相空间和刘维定理 124
3.5.2 经典力学与统计力学2——位力定理 127
3.5.3 经典力学与量子力学——定态薛定谔方程的建立 128
第4章 刚体的运动 132
4.1 刚体运动的描述 133
4.1.1 刚体的自由度和运动分类 133
4.1.2 刚体运动的欧拉定理 134
4.1.3 无限小转动和角速度 136
4.1.4 刚体上任一点的速度和加速度 138
4.2 欧拉刚体运动学方程 140
4.2.1 欧拉角 140
4.2.2 欧拉刚体运动学方程 142
4.3 转动惯量张量和惯量主轴 142
4.3.1 转动惯量张量 142
4.3.2 角动量与转动动能 148
4.3.3 惯量主轴 148
4.3.4 惯量椭球 152
4.4 欧拉动力学方程和应用 155
4.4.1 欧拉动力学方程的建立 155
4.4.2 自由刚体——欧拉陀螺的一般解 157
4.4.3 对称欧拉陀螺 161
4.4.4 定点转动的对称陀螺——拉格朗日陀螺 165
第5章 非线性力学简介 171
5.1 非线性与混沌 172
5.1.1 单摆的运动 173
5.1.2 洛伦茨方程和奇怪吸引子 175
5.2 相平面？奇点（平衡点）的类型与稳定性 176
5.3 保守系统和耗散系统，吸引子 183
5.4 庞加莱映射 185
5.5 走向混沌的例子——倍周期分岔 187
5.6 混沌的刻画——李雅普诺夫指数 193
5.7 分形与分维 195
5.8 非线性波与孤立子 201
习题与答案 206
参考书目 218
中英文人名对照 219
附录 数学知识 220
名词索引 222
教学进度和作业布置 229

经典力学理论的深度探索与现代应用 本书聚焦于经典力学体系的精髓与前沿拓展，旨在为物理学、工程科学以及相关领域的学习者和研究人员提供一套严谨、系统且深入的理论框架。 本书内容涵盖了从牛顿力学基础到分析力学的精致表述，再到高等动力学理论的诸多关键议题，特别强调了理论的普适性、数学的严密性以及与现代物理学的连接点。 第一部分：经典力学基础的回溯与深化 (Focusing on Foundational Rigor) 本部分将对经典力学的基本概念进行一次全面的、更具批判性的审视。我们不会仅仅满足于对运动方程的简单陈述，而是深入探讨其背后的物理哲学与数学结构。 1. 运动的描述与约束理论： 详细阐述描述宏观物体运动所需的坐标系选择的合理性与局限性。重点分析各种约束（几何约束、运动学约束）的本质，包括完整约束与非完整约束的区分。我们将运用欧拉角和广义坐标的概念，展示如何构建一个更有效、更具物理洞察力的运动描述体系，为后续引入能量原理打下坚实基础。 2. 线性动量与角动量原理的广义化： 不仅复习牛顿第二定律，更着重于其在守恒定律中的体现。对线性动量和角动量守恒的严格证明将贯穿整个理论框架。特别地，我们将讨论在不同惯性参考系下，动量和角动量定理如何通过科里奥利力和离心力等惯性力的引入得以修正和推广。对刚体运动的分析将从三维旋转群的角度进行初步探讨，引入刚体运动的瞬时螺旋轴概念。 3. 功、能与势的理论深度： 能量的概念将被提升到核心地位。本书将严格区分保守力和非保守力，并引入势函数的概念，探讨势能场随空间变化的性质（如势阱、势垒）。动能和势能的拉格朗日形式的导出过程将被详尽展示，这是从牛顿力学过渡到分析力学的关键桥梁。对于保守系统，机械能守恒的条件将被精确界定。 第二部分：分析力学的宏伟结构 (The Grand Structure of Analytical Mechanics) 分析力学作为经典力学的高级表达，是理解场论和量子力学的必备工具。本部分将聚焦于基于变分原理的力学表述。 4. 最小作用量原理与变分法基础： 详细介绍达朗贝尔原理（D'Alembert's Principle）作为连接约束力与动力学的基础。在此基础上，引入变分微积分的基本工具（如欧拉-拉格朗日方程的推导），并对作用量泛函 ($mathcal{S}$) 进行数学上的严格定义。最小作用量原理（Hamilton's Principle）将作为一切动力学方程的统一源头。 5. 拉格朗日力学 (Lagrangian Mechanics)： 这是本书的核心内容之一。我们将构建拉格朗日函数 ($L = T - V$)，并推导出拉格朗日方程。本书将特别关注如何利用拉格朗日力学处理复杂的约束系统，包括使用拉格朗日乘子法来显式处理约束力。系统的对称性与守恒量之间的关系——即诺特定理的（或其变体的）基础物理意义和数学推导将被深入讲解，阐明守恒律的内在结构。 6. 哈密顿力学 (Hamiltonian Mechanics)： 作为从相空间视角理解力学的关键，哈密顿力学是理论物理的通用语言。我们将通过勒让德变换从拉格朗日量导出哈密顿量 ($H$)。系统的运动方程将转化为一组一阶的哈密顿方程（Canonical Equations），并详细分析相空间（Phase Space）的几何意义。本书将探讨哈密顿量的物理意义（通常对应于系统的总能量），以及在正则变换下哈密顿方程形式的不变性。 第三部分：动力学的进阶主题与现代关联 (Advanced Dynamics and Connections) 本部分探讨了经典力学中的重要专题，并勾勒出其与更高级理论的联系。 7. 正则动力学与泊松括号 (Poisson Brackets)： 深入研究哈密顿力学框架下的泊松括号。泊松括号不仅是衡量两个动力学变量之间相互作用的工具，更是连接经典力学与量子力学对易关系的关键结构。我们将利用泊松括号导出哈密顿方程，并讨论正则变换的生成函数及其在求解守恒量方面的应用。 8. 刚体动力学的进阶处理： 对刚体运动的分析将超越基础的欧拉角描述。重点讨论刚体转动惯量张量（Inertia Tensor）的性质（如主轴和主惯性矩）。通过欧拉方程（Euler’s Equations of Motion for a Rigid Body），分析定常转动（如自由进动）的稳定性。 9. 摄动论基础与微扰方法： 理论力学模型往往是理想化的。本部分将介绍如何处理偏离简单模型的情况。介绍时间无关和时间依赖的微扰理论的建立，包括如何计算零阶、一阶修正项，为处理天体力学中的长期演化或量子力学中的弱耦合问题奠定方法论基础。 10. 经典场论的萌芽： 将分析力学的思想推广到连续介质系统。引入场量的概念，从拉格朗日密度出发，推导连续系统的欧拉-拉格朗日方程（连续介质的运动方程），从而预示了电磁场论和量子场论的结构。 总结： 本书并非仅仅是力学知识的简单罗列，而是力学思想演进的历史轨迹的系统梳理，从宏观的直觉描述，通过数学工具的提炼，最终达到高度抽象且普适的理论框架。读者在掌握这些工具后，将能够以统一的视角审视从行星运动到粒子散射等各种物理现象。

评分☆☆☆☆☆

这本书的文字风格非常“学术”，那种严谨到近乎冷酷的表达方式，让人感觉作者在与你进行一场严肃的、不容打断的学术对话。它几乎不使用任何口语化的表达来缓冲复杂的概念。例如，在讨论能量守恒和哈密顿量时，作者直接切入了相空间的几何意义，几乎没有提前铺垫如何从牛顿力学逐步过渡到相空间的概念构建。这种叙事方式对于那些已经具备坚实基础的读者来说，是高效且令人振奋的；但对于我这样的“中等水平”学习者来说，每读一页都需要反复阅读、查阅和反思。我最希望书中能增加一些关于“力学模型选择”的讨论，比如，在什么情况下使用牛顿力学、拉格朗日力学或者最小作用量原理更为恰当，以及不同模型之间的优劣权衡。这本书更像是把所有工具都摆在了桌面上，让你自己去挑选和组合，而没有明确告诉你每种工具最适合解决哪类问题。它考验的不仅是你的理解力，更是你的判断力和整合信息的能力，确实是本需要“坐冷板凳”才能啃下来的硬骨头。

评分☆☆☆☆☆

说实话，这第二版在排版和符号系统上做了不少优化，相比老版本，阅读体验提升了不少，但内容的“硬核”程度丝毫没有减弱。我尤其欣赏它对非惯性系下力学处理的细致程度，那种对科里奥利力和离心力在不同参考系间转换的讨论，清晰地揭示了力学概念的相对性，这对于理解轨道力学或者陀螺仪的运动至关重要。但是，对于那些习惯于用矢量和坐标系来思考问题的读者，这本书强行引入的张量记号和指标符号，起初会让人感到极度不适。它仿佛在告诉你：“想要理解更深层次的力学，就必须掌握这套更高级的语言。”这种语言的转换成本很高，意味着你必须重新校准你的思维模式。当我试图将书中的某些高维空间概念与我熟悉的宏观世界联系起来时，总觉得隔着一层磨砂玻璃，看不真切。总而言之，它是一本对“纯粹理论”有执着追求的书籍，如果你追求的是能迅速应用于工程计算的“实用技巧”，这本书给你的帮助可能不如预期；但如果你想探究力学系统的内在结构和数学美感，那它无疑是一份宝藏。

评分☆☆☆☆☆

这本《力学与理论力学（下册）（第二版）》的定价实在让人捏了一把汗，感觉像是瞄准了专业人士口袋的深度教材。我当时买的时候，是抱着“啃下来总能学到真东西”的信念，结果发现，这书的门槛比我想象的还要高出一截。它不像市面上那些入门级的科普读物，试图用生动的比喻来软化那些冰冷的公式；相反，它直截了当地把那些抽象的数学框架砸在你面前，每一个符号、每一个向量的引入都充满了严谨性，几乎不给你喘息的机会去理解其背后的物理直觉。初翻时，那种密集的数学推导和对复杂系统的建模过程，简直像是一堵密不透风的墙。我花了大量时间在查阅高等数学和线性代数的参考书上，感觉自己不是在学力学，而是在进行一场漫长的数学预备役训练。不过，当你真的能跟着作者的思路，一步步地将那些看似天书般的张量分析和变分原理应用到实际的刚体运动或连续介质力学问题中时，那种豁然开朗的成就感是无与伦比的。它确实提供了极高的理论深度，但对于只想了解基础概念的学生来说，这可能是一次过于沉重的“理论洗礼”。我个人认为，如果你的数学基础不够扎实，最好先找一本侧重物理图像的书作为补充，否则很容易被淹没在公式的汪洋大海里。这本书更像是为研究生或科研人员准备的工具箱，而不是本科生的第一本入门读物。

评分☆☆☆☆☆

从结构上看，这本书非常注重逻辑上的自洽性和数学上的完备性，每一章都是对前一章理论的自然延伸，形成一个紧密耦合的知识链条。这一点是值得称赞的，因为它构建了一个牢不可破的理论框架。然而，这种高度的系统性也带来了一个小小的弊端：章节间的过渡有时显得过于“跳跃”。比如，从基础的刚体动力学跳跃到连续介质的本构关系时，中间似乎缺少了一段关于描述工具如何从离散点扩展到连续场的关键性桥梁。这让我感觉，理解了“点”的运动规律，似乎并不能直接帮我完全掌握“面”和“体”的受力分析。我不得不花费大量时间去寻找外部资料，来填补这些看似“理所当然”但实际操作中却很关键的衔接点。这本书无疑是理论力学领域的重量级著作，但它对读者的预设知识水平要求极高，它假定你已经熟练掌握了如何将数学工具应用于物理情境，然后才开始向你展示更深层次的、更普适的理论结构。对于那些追求极致理论深度的人来说，这是一本不可或缺的参考书，但若你是想在期末考试中取得好成绩，恐怕还得辅以其他更注重习题讲解的材料。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本“下册”时，我就在想，前一部分到底铺垫了多深的基础，才能支撑起后面这些宏大的理论体系。结果发现，它的结构安排极其精妙，像一座精心设计的迷宫，入口是经典力学的高级延伸，出口直指更抽象的理论物理领域。让我印象最深刻的是对拉格朗日和哈密顿力学的阐述，作者并没有简单地罗列公式，而是花了相当大的篇幅去探讨这些变分原理背后的哲学意义——即最小作用量原理在自然界中的普遍性。这种深入探讨，使得原本枯燥的数学形式充满了物理的“味道”。然而，这种深度也带来了阅读上的挑战。书中的例题数量相对偏少，而且很多例题本身就是复杂的应用性问题，更像是对刚刚学完的理论的即时检验，而不是循序渐进的巩固练习。对于自学者来说，缺乏那种“手把手”带着你走过基础应用题的环节，使得在建立直观感受之前，理论就已经先行一步，形成了一种脱节感。我感觉这本书更侧重于“展示理论的完备性”，而不是“教授解题的技巧性”。它要求读者具备很强的自我驱动力和归纳总结能力，否则很容易在晦涩的推导中迷失方向，抓不住重点。

评分☆☆☆☆☆

书质量不错，是正版的

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觉得很新奇，所以购来看看

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不错

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不错不错不错不错

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很好的书籍对自己以后的发展很有好处，受益良多！

评分☆☆☆☆☆

物理学专业理论力学(分析力学)不同于工科理论力学，经典版本是梁昆淼的力学(下)，但中科大这套书也不错，我买了这个版本。

评分☆☆☆☆☆

挺好，发货快

评分☆☆☆☆☆

很棒 需要预备知识

评分☆☆☆☆☆

很不错，很实惠，物流很快，价格也不错，全五星全五星全五星。