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张禾瑞著

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发表于2024-12-24

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图书介绍

出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040012224

版次：1

商品编码：12241259

包装：平装

丛书名：高等学校教材

开本：32开

出版时间：1978-05-01

用纸：胶版纸

页数：184

字数：140000

正文语种：中文

图书描述

内容简介

　　本书是张禾瑞同志1952年著《近世代数基础》的修订本，内容除第一版中的基本概念、群论、环与域、整环里的因子分解等四章外，还增加了关于“护域”的内容。///　　本书可作为综合大学数学系和高等师范院校有关专业的教材参考书。

内页插图

修订本说明
第一版序
第一章基本概念
1．集合
2．映射
3．代数运算
4．结合律
5．交换律
6．分配律
7．一一映射、变换
8．同态
9．同构、自同构
10．等价关系与集合的分类

第二章群论
1．群的定义
2．单位元、逆元、消去律
3．有限群的另一定义
4．群的同态
5．变换群
6．置换群
7．循环群
8．子群
9．子群的陪集
10．不变子群、商群
11．同态与不变子群

第三章环与域
1．加群、环的定义
2．交换律、单位元、零因子、整环
3．除环、域
4．无零因子环的特征
5．子环、环的同态
6．多项式环
7．理想
8．剩余类环、同态与理想
9．最大理想
10．商域

第四章整环里的因子分解
1．素元、唯一分解
2．唯一分解环
3．主理想环
4．欧氏环
5．多项式环的因子分解
6．因子分解与多项式的根

第五章扩域
1．扩域，素域
2．单扩域
3．代数扩域
4．多项式的分裂域
5．有限域
6．可离扩域
名词索引

前言/序言

　　本书第一版只假定读者有中等数学知识；修订本假定了读者学过我国高等学校的“高等代数”课程，但在修订本的前四章中，除极个别的例子和习题外，并没有用到“高等代数”的知识.所以没有学过高等代数的读者，读前四章还是没有什么困难的.
　　第一版对于“域”写得较少，所以修订本增加了关于“扩域”的第五章，第一版有加了*号的“规则的等价关系”和“矩阵环”两节.前者内容比较抽象，有些超出这样一本篇幅小的书的限度；后者内容已见“高等代数”.所以修订本删去了这两节，除此以外，对于原有四章只做了不大的变动，主要是参照中国科学院编订的《数学名词》以及近年来的惯例，改动了某些名词和符号，
　　修订本的不妥之处，希望读者多提宝贵意见，
　　我的同事张益敏同志在修订本的抄写和校对方面帮了我的忙，我借此机会表示谢意，
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