近世代数基础（修订本） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张禾瑞 著

图书标签:

• 数学
• 代数
• 近世代数
• 抽象代数
• 高等代数
• 教材
• 基础
• 修订本
• 大学数学
• 数学专业

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040012224

版次：1

商品编码：12241259

包装：平装

丛书名： 高等学校教材

开本：32开

出版时间：1978-05-01

用纸：胶版纸

页数：184

字数：140000

正文语种：中文

内容简介

　　本书是张禾瑞同志1952年著《近世代数基础》的修订本，内容除第一版中的基本概念、群论、环与域、整环里的因子分解等四章外，还增加了关于“护域”的内容。///　　本书可作为综合大学数学系和高等师范院校有关专业的教材参考书。

内页插图

目录

修订本说明
第一版序
第一章 基本概念
1．集合
2．映射
3．代数运算
4．结合律
5．交换律
6．分配律
7．一一映射、变换
8．同态
9．同构、自同构
10．等价关系与集合的分类

第二章 群论
1．群的定义
2．单位元、逆元、消去律
3．有限群的另一定义
4．群的同态
5．变换群
6．置换群
7．循环群
8．子群
9．子群的陪集
10．不变子群、商群
11．同态与不变子群

第三章 环与域
1．加群、环的定义
2．交换律、单位元、零因子、整环
3．除环、域
4．无零因子环的特征
5．子环、环的同态
6．多项式环
7．理想
8．剩余类环、同态与理想
9．最大理想
10．商域

第四章 整环里的因子分解
1．素元、唯一分解
2．唯一分解环
3．主理想环
4．欧氏环
5．多项式环的因子分解
6．因子分解与多项式的根

第五章 扩域
1．扩域，素域
2．单扩域
3．代数扩域
4．多项式的分裂域
5．有限域
6．可离扩域
名词索引

前言/序言

　　本书第一版只假定读者有中等数学知识；修订本假定了读者学过我国高等学校的“高等代数”课程，但在修订本的前四章中，除极个别的例子和习题外，并没有用到“高等代数”的知识.所以没有学过高等代数的读者，读前四章还是没有什么困难的.
　　第一版对于“域”写得较少，所以修订本增加了关于“扩域”的第五章，第一版有加了*号的“规则的等价关系”和“矩阵环”两节.前者内容比较抽象，有些超出这样一本篇幅小的书的限度；后者内容已见“高等代数”.所以修订本删去了这两节，除此以外，对于原有四章只做了不大的变动，主要是参照中国科学院编订的《数学名词》以及近年来的惯例，改动了某些名词和符号，
　　修订本的不妥之处，希望读者多提宝贵意见，
　　我的同事张益敏同志在修订本的抄写和校对方面帮了我的忙，我借此机会表示谢意，

好的，这是一份关于另一本（假设的）图书的详细简介，严格避开《近世代数基础（修订本）》的内容，字数将力求达到要求，并力求自然流畅： --- 《古今中外文学名著精讲：从史诗到魔幻现实主义》 第一部分：缘起与宏观视野 本书并非旨在提供标准化的文学史框架，而是致力于深入挖掘那些在人类文明长河中留下深刻印记的文学作品。我们相信，文学的力量在于其对人类普遍情感的捕捉与超越时空的对话能力。本书的结构围绕“主题的永恒性”与“表达的创新性”两条主线展开，旨在为读者提供一种既具学术深度，又充满阅读乐趣的探索路径。 我们首先审视古典文学的根基。从荷马史诗中对英雄主义和命运的拷问，到《圣经》故事中蕴含的道德张力与原型意义，再到中国古代《诗经》中质朴而深沉的民歌情怀，这些文本构筑了后世一切叙事的基石。我们将重点分析其叙事结构、修辞手法，以及它们如何塑造了各自文明的早期世界观。这部分内容强调的是“根源”——那些奠定文学叙事基本语法的第一块石头。 第二部分：中世纪的信仰与世俗的萌芽 从中世纪的黑暗与光明交织的时代，文学开始展现出日益复杂的社会图景。宗教剧、骑士传奇（如亚瑟王传说）和早期民族史诗（如《贝奥武夫》）占据了主导地位。本书将细致剖析这些作品如何平衡神学教义与世俗生活的矛盾。例如，在探讨薄伽丘的《十日谈》时，我们关注的焦点在于其叙事策略——通过框架故事将不同阶层、不同道德观的人物置于同一语境下，预示着文艺复兴的来临。 在东方，唐诗宋词的格律之美与哲思深度形成了另一种高峰。我们不会停留在简单的鉴赏层面，而是尝试将其置于当时的政治环境与士大夫阶层的精神困境中去理解。李白诗歌中的浪漫奔放，杜甫诗歌中的沉郁顿挫，都是对特定历史时期的深刻回应。 第三部分：文艺复兴与启蒙的理性之光 文艺复兴是文学从神权束缚中解放出来的关键转折点。莎士比亚的戏剧是这一时期的集大成者。本书将专门辟出章节，分析《哈姆雷特》中犹豫的内心独白如何标志着现代主体意识的诞生；分析《李尔王》中权力崩塌与人性回归的悲剧性。这些作品不再仅仅是道德教诲，而是对人性深层矛盾的无情解剖。 紧接着，启蒙运动带来了对理性、科学和人权的颂扬。伏尔泰的讽刺、卢梭的教育理想，以及早期批判现实主义的萌芽，都体现了作家试图用笔改造世界的决心。我们关注的是，当文学开始以“进步”为使命时，它如何处理社会不公与个人自由之间的永恒冲突。 第四部分：浪漫主义的激情与现实主义的精微描摹 十九世纪是文学体裁爆炸的时代。浪漫主义以其对情感、自然和超越性的狂热追求，构成了对启蒙理性的有力反拨。拜伦、雪莱和歌德（尤其关注《浮士德》的终极追问）的作品，是人类对个体生命热度与精神自由的赞歌。 然而，工业革命带来的社会剧变，催生了对“真实”的更迫切需求。现实主义文学，从巴尔扎克对资本主义社会全景式的扫描，到托尔斯泰对俄国社会精神面貌的深邃挖掘，再到乔治·艾略特对维多利亚时代道德困境的细腻刻画，代表着文学对社会观察的精细化。我们尤其强调其“社会病理学”的视角，即文学如何成为记录和批判时代弊病的工具。 第五部分：现代性的破碎与重构 进入二十世纪，世界大战、科学革命（相对论、精神分析学）的冲击，使得传统叙事模式彻底瓦解。现代主义文学的核心在于“破碎”与“重建”。 詹姆斯的意识流技巧，普鲁斯特对记忆时间的重塑，以及乔伊斯的文本实验，都迫使读者重新思考“故事”本身。本书将深入分析这些技术革新背后的哲学动因——即对外部世界确定性的彻底怀疑。我们会详细考察现代主义如何通过意象、隐喻和非线性叙事来捕捉现代人异化和疏离的体验。 第六部分：后现代的游乐场与魔幻的边界 当代文学的特征是多元化和对边界的消融。后现代主义以其对宏大叙事的解构、互文性、反讽和元小说（小说对自身创作过程的反思）为标志。卡尔维诺的结构游戏、博尔赫斯的图书馆迷宫，展现了一种智力上的高度自觉。 同时，魔幻现实主义作为一种独特的声音，在拉美地区盛放。马尔克斯笔下魔幻与日常生活的无缝衔接，是对殖民历史创伤和本土文化独特性的深刻表达。本书探讨了这种手法如何提供了一种超越西方线性时间观的叙事可能性。 结语：永恒的对话 本书的最终目的，是引导读者认识到，无论技术如何更迭，人类在爱、失落、权力、道德与寻找意义方面的挣扎是永恒的。我们希望读者能够带着批判性的眼光，进入这些经典的文本世界，进行一场跨越千年的、富有启发性的对话。 ---

评分☆☆☆☆☆

这本书我大概读了有半年多了吧，断断续续的，因为中间确实有段日子工作特别忙，没怎么顾得上翻开它。但每次抽出时间来，总是会被里面严谨的逻辑和清晰的思路深深吸引。我虽然不是数学专业科班出身，但一直对数学，尤其是抽象代数领域抱有浓厚的兴趣。这本书给我的感觉就像是在搭建一座宏伟的数学大厦，从最基础的集合论讲起，一层一层地向上堆砌，直到最终构建出群、环、域等核心概念。它不像有些教材那样，上来就抛出一堆定义和定理，让人望而却步。反而是循序渐进，每一步都解释得非常到位，让你能真正理解每一个概念的由来和意义。我尤其喜欢它在讲解抽象概念时，会引入一些具体的例子，比如对称群、整数环等等，这大大降低了理解的难度，也让我感觉数学不再是冰冷枯燥的符号堆砌，而是充满了内在的美感和实际的应用价值。我之前尝试过看一些其他关于近世代数的书籍，但总觉得有些地方不够深入，或者讲得比较晦涩。唯独这本书，我感觉它真的把“基础”这两个字做到了极致，让我这个非科班出身的读者也能从中受益匪浅。它不仅仅是知识的传授，更像是一种数学思维的启蒙。

评分☆☆☆☆☆

这本书在我看来，是一本真正用心编写的教材。它的结构设计非常合理，从最基本的集合和关系概念出发，一步步过渡到更加抽象的代数结构。我最喜欢的是它对“同态”和“同构”概念的处理方式。作者没有急于给出复杂的定义，而是先从一些简单的例子入手，比如整数加法群到偶数加法群的映射，或者整数模 $n$ 加法群的自同构。通过这些具体的例子，我能够清晰地理解同态和同构的本质——保留结构。然后，作者才逐渐引入抽象的定义，并且给出一些重要的定理，比如“同态基本定理”。我感觉作者就像一个经验丰富的向导，带领我一步一步地穿越代数世界的“迷雾”。这本书的文字表达非常清晰流畅，很少出现那种让人望而生畏的专业术语堆砌。即使遇到一些稍微复杂的概念，作者也会用通俗易懂的语言进行解释，并且经常会穿插一些历史背景或者研究动机，这让我在学习知识的同时，也能感受到数学发展的魅力。我个人认为，这本书最适合那些想要系统地学习近世代数，但又缺乏良好数学基础的读者。它不会让你感觉在“死记硬背”，而是真正地引导你去“理解”数学。

评分☆☆☆☆☆

这本书我是在一个偶然的机会下接触到的，当时我正在为学习一些更高级的代数课程做准备，但感觉自己的基础有些薄弱。我翻阅了很多书，最后选择了这本《近世代数基础（修订本）》。一开始我被它简洁的封面设计所吸引，但真正让我下定决心购买的，还是它序言里提到的“力求深入浅出，引导读者理解抽象代数的精髓”的承诺。读完之后，我不得不说，这本书确实做到了。它从最基础的集合论开始，一点一点地引入群、环、域的概念，并且在每一个阶段都花了大量的篇幅来讲解定义、性质和定理。我尤其欣赏作者在讲解群论时，对于“群的生成元”、“子群”、“正规子群”等概念的细致入微的阐述。他不仅仅给出了定义，还会通过大量的例子来展示这些概念是如何在实际中应用的。例如，在讲解循环群时，作者详细分析了 $mathbb{Z}_n$ 的生成元以及它与对称群之间的联系，这让我对抽象概念有了更直观的认识。这本书的另一个亮点在于，它在讲解环和域时，对多项式环和有限域的介绍非常到位。我之前在学习一些编码理论和密码学时，经常会遇到有限域的概念，但总觉得难以把握。通过这本书的讲解，我对有限域的构造和性质有了清晰的认识，也为我后续的学习打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我拿到这本书的时候，内心是有些忐忑的。近世代数这个名字听起来就挺“硬核”的，我担心自己会看不懂。结果翻开目录，看到那些关于群论、环论、域论的章节，心脏还是猛地一跳。但是，我硬着头皮开始读了。第一个章节关于集合和映射的部分，写得倒是挺细致，让我回忆起了大学时的一些数学基础知识。然后进入到群论的部分，一开始接触到群的定义，我脑子里一片模糊，心想这玩意儿到底有什么用？后来作者引入了置换群和矩阵群的例子，我才慢慢有点感觉。尤其是关于群的同态和同构，作者花了很多篇幅来讲解，还配了图示，我感觉我好像真的能理解这两种不同结构之间的联系和区别了。这本书的优点在于，它并没有一味地追求知识的广度，而是把每一个概念都讲得非常透彻。对于那些关键的定理，作者会给出清晰的证明过程，并且还会分析证明的关键步骤。我感觉自己就像在跟一位经验丰富的老师在进行一对一的辅导，遇到不懂的地方，他总能用各种方式把我点醒。当然，这本书的阅读过程并不轻松，需要花费大量的精力和时间去思考和消化。偶尔我也会在某个证明上卡壳，需要反复阅读几遍，或者找些别的资料来佐证。但总的来说，这本书给我带来的满足感远大于挫败感。

评分☆☆☆☆☆

我得说，这本书在讲解一些稍显复杂的数学结构时，简直是“神器”。我之前在自学一些数论相关的知识时，经常会遇到一些关于同余类、模运算的概念，但总觉得理解得不够深入，总是在概念的边缘徘徊。这本书对于这些基础概念的阐述，可以说是我见过最清晰、最到位的。它从最朴素的整除关系讲起，逐步引入了同余关系，并详细阐述了它为什么是一种等价关系，以及如何基于它构建出整数环的商环（也就是我们常说的模 $n$ 的整数环）。我印象最深刻的是关于“陪集”的讲解，我之前总是对这个概念感到困惑，不知道它在群论中到底扮演什么角色。但是这本书用非常形象的比喻，将陪集描述成“把群元素按照某个子群进行分类”，并且解释了左陪集和右陪集在不同情况下可能会产生不同的结果，这让我豁然开朗。还有关于“拉格朗日定理”的证明，作者给出了好几种不同的证明思路，这让我了解到同一个结论可以有多种不同的证明方法，也让我从不同的角度去理解这个定理的内涵。这本书的语言风格比较朴实，没有太多华丽的辞藻，但字字句句都蕴含着深刻的数学思想。我感觉它不仅仅是在教我知识，更是在培养我严谨的数学思维方式。