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張禾瑞著

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發表於2024-12-24

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圖書介紹

齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040012224

版次：1

商品編碼：12241259

包裝：平裝

叢書名：高等學校教材

開本：32開

齣版時間：1978-05-01

用紙：膠版紙

頁數：184

字數：140000

正文語種：中文

圖書描述

內容簡介

　　本書是張禾瑞同誌1952年著《近世代數基礎》的修訂本，內容除第一版中的基本概念、群論、環與域、整環裏的因子分解等四章外，還增加瞭關於“護域”的內容。///　　本書可作為綜閤大學數學係和高等師範院校有關專業的教材參考書。

內頁插圖

修訂本說明
第一版序
第一章基本概念
1．集閤
2．映射
3．代數運算
4．結閤律
5．交換律
6．分配律
7．一一映射、變換
8．同態
9．同構、自同構
10．等價關係與集閤的分類

第二章群論
1．群的定義
2．單位元、逆元、消去律
3．有限群的另一定義
4．群的同態
5．變換群
6．置換群
7．循環群
8．子群
9．子群的陪集
10．不變子群、商群
11．同態與不變子群

第三章環與域
1．加群、環的定義
2．交換律、單位元、零因子、整環
3．除環、域
4．無零因子環的特徵
5．子環、環的同態
6．多項式環
7．理想
8．剩餘類環、同態與理想
9．最大理想
10．商域

第四章整環裏的因子分解
1．素元、唯一分解
2．唯一分解環
3．主理想環
4．歐氏環
5．多項式環的因子分解
6．因子分解與多項式的根

第五章擴域
1．擴域，素域
2．單擴域
3．代數擴域
4．多項式的分裂域
5．有限域
6．可離擴域
名詞索引

前言/序言

　　本書第一版隻假定讀者有中等數學知識；修訂本假定瞭讀者學過我國高等學校的“高等代數”課程，但在修訂本的前四章中，除極個彆的例子和習題外，並沒有用到“高等代數”的知識.所以沒有學過高等代數的讀者，讀前四章還是沒有什麼睏難的.
　　第一版對於“域”寫得較少，所以修訂本增加瞭關於“擴域”的第五章，第一版有加瞭*號的“規則的等價關係”和“矩陣環”兩節.前者內容比較抽象，有些超齣這樣一本篇幅小的書的限度；後者內容已見“高等代數”.所以修訂本刪去瞭這兩節，除此以外，對於原有四章隻做瞭不大的變動，主要是參照中國科學院編訂的《數學名詞》以及近年來的慣例，改動瞭某些名詞和符號，
　　修訂本的不妥之處，希望讀者多提寶貴意見，
　　我的同事張益敏同誌在修訂本的抄寫和校對方麵幫瞭我的忙，我藉此機會錶示謝意，
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