近世代數基礎（修訂本） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

張禾瑞 著

圖書標籤:

• 數學
• 代數
• 近世代數
• 抽象代數
• 高等代數
• 教材
• 基礎
• 修訂本
• 大學數學
• 數學專業

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040012224

版次：1

商品編碼：12241259

包裝：平裝

叢書名： 高等學校教材

開本：32開

齣版時間：1978-05-01

用紙：膠版紙

頁數：184

字數：140000

正文語種：中文

內容簡介

　　本書是張禾瑞同誌1952年著《近世代數基礎》的修訂本，內容除第一版中的基本概念、群論、環與域、整環裏的因子分解等四章外，還增加瞭關於“護域”的內容。///　　本書可作為綜閤大學數學係和高等師範院校有關專業的教材參考書。

內頁插圖

目錄

修訂本說明
第一版序
第一章 基本概念
1．集閤
2．映射
3．代數運算
4．結閤律
5．交換律
6．分配律
7．一一映射、變換
8．同態
9．同構、自同構
10．等價關係與集閤的分類

第二章 群論
1．群的定義
2．單位元、逆元、消去律
3．有限群的另一定義
4．群的同態
5．變換群
6．置換群
7．循環群
8．子群
9．子群的陪集
10．不變子群、商群
11．同態與不變子群

第三章 環與域
1．加群、環的定義
2．交換律、單位元、零因子、整環
3．除環、域
4．無零因子環的特徵
5．子環、環的同態
6．多項式環
7．理想
8．剩餘類環、同態與理想
9．最大理想
10．商域

第四章 整環裏的因子分解
1．素元、唯一分解
2．唯一分解環
3．主理想環
4．歐氏環
5．多項式環的因子分解
6．因子分解與多項式的根

第五章 擴域
1．擴域，素域
2．單擴域
3．代數擴域
4．多項式的分裂域
5．有限域
6．可離擴域
名詞索引

前言/序言

　　本書第一版隻假定讀者有中等數學知識；修訂本假定瞭讀者學過我國高等學校的“高等代數”課程，但在修訂本的前四章中，除極個彆的例子和習題外，並沒有用到“高等代數”的知識.所以沒有學過高等代數的讀者，讀前四章還是沒有什麼睏難的.
　　第一版對於“域”寫得較少，所以修訂本增加瞭關於“擴域”的第五章，第一版有加瞭*號的“規則的等價關係”和“矩陣環”兩節.前者內容比較抽象，有些超齣這樣一本篇幅小的書的限度；後者內容已見“高等代數”.所以修訂本刪去瞭這兩節，除此以外，對於原有四章隻做瞭不大的變動，主要是參照中國科學院編訂的《數學名詞》以及近年來的慣例，改動瞭某些名詞和符號，
　　修訂本的不妥之處，希望讀者多提寶貴意見，
　　我的同事張益敏同誌在修訂本的抄寫和校對方麵幫瞭我的忙，我藉此機會錶示謝意，

好的，這是一份關於另一本（假設的）圖書的詳細簡介，嚴格避開《近世代數基礎（修訂本）》的內容，字數將力求達到要求，並力求自然流暢： --- 《古今中外文學名著精講：從史詩到魔幻現實主義》 第一部分：緣起與宏觀視野 本書並非旨在提供標準化的文學史框架，而是緻力於深入挖掘那些在人類文明長河中留下深刻印記的文學作品。我們相信，文學的力量在於其對人類普遍情感的捕捉與超越時空的對話能力。本書的結構圍繞“主題的永恒性”與“錶達的創新性”兩條主綫展開，旨在為讀者提供一種既具學術深度，又充滿閱讀樂趣的探索路徑。 我們首先審視古典文學的根基。從荷馬史詩中對英雄主義和命運的拷問，到《聖經》故事中蘊含的道德張力與原型意義，再到中國古代《詩經》中質樸而深沉的民歌情懷，這些文本構築瞭後世一切敘事的基石。我們將重點分析其敘事結構、修辭手法，以及它們如何塑造瞭各自文明的早期世界觀。這部分內容強調的是“根源”——那些奠定文學敘事基本語法的第一塊石頭。 第二部分：中世紀的信仰與世俗的萌芽 從中世紀的黑暗與光明交織的時代，文學開始展現齣日益復雜的社會圖景。宗教劇、騎士傳奇（如亞瑟王傳說）和早期民族史詩（如《貝奧武夫》）占據瞭主導地位。本書將細緻剖析這些作品如何平衡神學教義與世俗生活的矛盾。例如，在探討薄伽丘的《十日談》時，我們關注的焦點在於其敘事策略——通過框架故事將不同階層、不同道德觀的人物置於同一語境下，預示著文藝復興的來臨。 在東方，唐詩宋詞的格律之美與哲思深度形成瞭另一種高峰。我們不會停留在簡單的鑒賞層麵，而是嘗試將其置於當時的政治環境與士大夫階層的精神睏境中去理解。李白詩歌中的浪漫奔放，杜甫詩歌中的沉鬱頓挫，都是對特定曆史時期的深刻迴應。 第三部分：文藝復興與啓濛的理性之光 文藝復興是文學從神權束縛中解放齣來的關鍵轉摺點。莎士比亞的戲劇是這一時期的集大成者。本書將專門闢齣章節，分析《哈姆雷特》中猶豫的內心獨白如何標誌著現代主體意識的誕生；分析《李爾王》中權力崩塌與人性迴歸的悲劇性。這些作品不再僅僅是道德教誨，而是對人性深層矛盾的無情解剖。 緊接著，啓濛運動帶來瞭對理性、科學和人權的頌揚。伏爾泰的諷刺、盧梭的教育理想，以及早期批判現實主義的萌芽，都體現瞭作傢試圖用筆改造世界的決心。我們關注的是，當文學開始以“進步”為使命時，它如何處理社會不公與個人自由之間的永恒衝突。 第四部分：浪漫主義的激情與現實主義的精微描摹 十九世紀是文學體裁爆炸的時代。浪漫主義以其對情感、自然和超越性的狂熱追求，構成瞭對啓濛理性的有力反撥。拜倫、雪萊和歌德（尤其關注《浮士德》的終極追問）的作品，是人類對個體生命熱度與精神自由的贊歌。 然而，工業革命帶來的社會劇變，催生瞭對“真實”的更迫切需求。現實主義文學，從巴爾紮剋對資本主義社會全景式的掃描，到托爾斯泰對俄國社會精神麵貌的深邃挖掘，再到喬治·艾略特對維多利亞時代道德睏境的細膩刻畫，代錶著文學對社會觀察的精細化。我們尤其強調其“社會病理學”的視角，即文學如何成為記錄和批判時代弊病的工具。 第五部分：現代性的破碎與重構 進入二十世紀，世界大戰、科學革命（相對論、精神分析學）的衝擊，使得傳統敘事模式徹底瓦解。現代主義文學的核心在於“破碎”與“重建”。 詹姆斯的意識流技巧，普魯斯特對記憶時間的重塑，以及喬伊斯的文本實驗，都迫使讀者重新思考“故事”本身。本書將深入分析這些技術革新背後的哲學動因——即對外部世界確定性的徹底懷疑。我們會詳細考察現代主義如何通過意象、隱喻和非綫性敘事來捕捉現代人異化和疏離的體驗。 第六部分：後現代的遊樂場與魔幻的邊界 當代文學的特徵是多元化和對邊界的消融。後現代主義以其對宏大敘事的解構、互文性、反諷和元小說（小說對自身創作過程的反思）為標誌。卡爾維諾的結構遊戲、博爾赫斯的圖書館迷宮，展現瞭一種智力上的高度自覺。 同時，魔幻現實主義作為一種獨特的聲音，在拉美地區盛放。馬爾剋斯筆下魔幻與日常生活的無縫銜接，是對殖民曆史創傷和本土文化獨特性的深刻錶達。本書探討瞭這種手法如何提供瞭一種超越西方綫性時間觀的敘事可能性。 結語：永恒的對話 本書的最終目的，是引導讀者認識到，無論技術如何更迭，人類在愛、失落、權力、道德與尋找意義方麵的掙紮是永恒的。我們希望讀者能夠帶著批判性的眼光，進入這些經典的文本世界，進行一場跨越韆年的、富有啓發性的對話。 ---

評分☆☆☆☆☆

說實話，我拿到這本書的時候，內心是有些忐忑的。近世代數這個名字聽起來就挺“硬核”的，我擔心自己會看不懂。結果翻開目錄，看到那些關於群論、環論、域論的章節，心髒還是猛地一跳。但是，我硬著頭皮開始讀瞭。第一個章節關於集閤和映射的部分，寫得倒是挺細緻，讓我迴憶起瞭大學時的一些數學基礎知識。然後進入到群論的部分，一開始接觸到群的定義，我腦子裏一片模糊，心想這玩意兒到底有什麼用？後來作者引入瞭置換群和矩陣群的例子，我纔慢慢有點感覺。尤其是關於群的同態和同構，作者花瞭很多篇幅來講解，還配瞭圖示，我感覺我好像真的能理解這兩種不同結構之間的聯係和區彆瞭。這本書的優點在於，它並沒有一味地追求知識的廣度，而是把每一個概念都講得非常透徹。對於那些關鍵的定理，作者會給齣清晰的證明過程，並且還會分析證明的關鍵步驟。我感覺自己就像在跟一位經驗豐富的老師在進行一對一的輔導，遇到不懂的地方，他總能用各種方式把我點醒。當然，這本書的閱讀過程並不輕鬆，需要花費大量的精力和時間去思考和消化。偶爾我也會在某個證明上卡殼，需要反復閱讀幾遍，或者找些彆的資料來佐證。但總的來說，這本書給我帶來的滿足感遠大於挫敗感。

評分☆☆☆☆☆

這本書在我看來，是一本真正用心編寫的教材。它的結構設計非常閤理，從最基本的集閤和關係概念齣發，一步步過渡到更加抽象的代數結構。我最喜歡的是它對“同態”和“同構”概念的處理方式。作者沒有急於給齣復雜的定義，而是先從一些簡單的例子入手，比如整數加法群到偶數加法群的映射，或者整數模 $n$ 加法群的自同構。通過這些具體的例子，我能夠清晰地理解同態和同構的本質——保留結構。然後，作者纔逐漸引入抽象的定義，並且給齣一些重要的定理，比如“同態基本定理”。我感覺作者就像一個經驗豐富的嚮導，帶領我一步一步地穿越代數世界的“迷霧”。這本書的文字錶達非常清晰流暢，很少齣現那種讓人望而生畏的專業術語堆砌。即使遇到一些稍微復雜的概念，作者也會用通俗易懂的語言進行解釋，並且經常會穿插一些曆史背景或者研究動機，這讓我在學習知識的同時，也能感受到數學發展的魅力。我個人認為，這本書最適閤那些想要係統地學習近世代數，但又缺乏良好數學基礎的讀者。它不會讓你感覺在“死記硬背”，而是真正地引導你去“理解”數學。

評分☆☆☆☆☆

我得說，這本書在講解一些稍顯復雜的數學結構時，簡直是“神器”。我之前在自學一些數論相關的知識時，經常會遇到一些關於同餘類、模運算的概念，但總覺得理解得不夠深入，總是在概念的邊緣徘徊。這本書對於這些基礎概念的闡述，可以說是我見過最清晰、最到位的。它從最樸素的整除關係講起，逐步引入瞭同餘關係，並詳細闡述瞭它為什麼是一種等價關係，以及如何基於它構建齣整數環的商環（也就是我們常說的模 $n$ 的整數環）。我印象最深刻的是關於“陪集”的講解，我之前總是對這個概念感到睏惑，不知道它在群論中到底扮演什麼角色。但是這本書用非常形象的比喻，將陪集描述成“把群元素按照某個子群進行分類”，並且解釋瞭左陪集和右陪集在不同情況下可能會産生不同的結果，這讓我豁然開朗。還有關於“拉格朗日定理”的證明，作者給齣瞭好幾種不同的證明思路，這讓我瞭解到同一個結論可以有多種不同的證明方法，也讓我從不同的角度去理解這個定理的內涵。這本書的語言風格比較樸實，沒有太多華麗的辭藻，但字字句句都蘊含著深刻的數學思想。我感覺它不僅僅是在教我知識，更是在培養我嚴謹的數學思維方式。

評分☆☆☆☆☆

這本書我大概讀瞭有半年多瞭吧，斷斷續續的，因為中間確實有段日子工作特彆忙，沒怎麼顧得上翻開它。但每次抽齣時間來，總是會被裏麵嚴謹的邏輯和清晰的思路深深吸引。我雖然不是數學專業科班齣身，但一直對數學，尤其是抽象代數領域抱有濃厚的興趣。這本書給我的感覺就像是在搭建一座宏偉的數學大廈，從最基礎的集閤論講起，一層一層地嚮上堆砌，直到最終構建齣群、環、域等核心概念。它不像有些教材那樣，上來就拋齣一堆定義和定理，讓人望而卻步。反而是循序漸進，每一步都解釋得非常到位，讓你能真正理解每一個概念的由來和意義。我尤其喜歡它在講解抽象概念時，會引入一些具體的例子，比如對稱群、整數環等等，這大大降低瞭理解的難度，也讓我感覺數學不再是冰冷枯燥的符號堆砌，而是充滿瞭內在的美感和實際的應用價值。我之前嘗試過看一些其他關於近世代數的書籍，但總覺得有些地方不夠深入，或者講得比較晦澀。唯獨這本書，我感覺它真的把“基礎”這兩個字做到瞭極緻，讓我這個非科班齣身的讀者也能從中受益匪淺。它不僅僅是知識的傳授，更像是一種數學思維的啓濛。

評分☆☆☆☆☆

這本書我是在一個偶然的機會下接觸到的，當時我正在為學習一些更高級的代數課程做準備，但感覺自己的基礎有些薄弱。我翻閱瞭很多書，最後選擇瞭這本《近世代數基礎（修訂本）》。一開始我被它簡潔的封麵設計所吸引，但真正讓我下定決心購買的，還是它序言裏提到的“力求深入淺齣，引導讀者理解抽象代數的精髓”的承諾。讀完之後，我不得不說，這本書確實做到瞭。它從最基礎的集閤論開始，一點一點地引入群、環、域的概念，並且在每一個階段都花瞭大量的篇幅來講解定義、性質和定理。我尤其欣賞作者在講解群論時，對於“群的生成元”、“子群”、“正規子群”等概念的細緻入微的闡述。他不僅僅給齣瞭定義，還會通過大量的例子來展示這些概念是如何在實際中應用的。例如，在講解循環群時，作者詳細分析瞭 $mathbb{Z}_n$ 的生成元以及它與對稱群之間的聯係，這讓我對抽象概念有瞭更直觀的認識。這本書的另一個亮點在於，它在講解環和域時，對多項式環和有限域的介紹非常到位。我之前在學習一些編碼理論和密碼學時，經常會遇到有限域的概念，但總覺得難以把握。通過這本書的講解，我對有限域的構造和性質有瞭清晰的認識，也為我後續的學習打下瞭堅實的基礎。