普通高等教育“九五”国家级重点教材：大气科学中的数学物理问题 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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黄思训，伍荣生 编

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出版社： 气象出版社

ISBN：9787502931032

版次：1

商品编码：10939862

包装：平装

开本：16开

出版时间：2001-03-01

用纸：胶版纸

页数：540

字数：686000

正文语种：中文

内容简介

　　 本书根据十多年来教学实践和科学研究的总结，以国内外大气科学发展趋势为思路，吸取近年来新研究成果，并考虑到气象工作者及科研人员实际业务发展与提高的需要。本书以变分为出发点，介绍变分原理及其算法的数学知识，介绍Hamilton力学及极优控制，并给出这些理论在大气科学和流体力学中的某些应用，特别是在稳定性方面的应用。为了读者阅读方便，我们增加了必要的数学基础知识，另外根据实际需要，简明扼要地介绍了近代数学的一些基本概念（例如流形、广义函数、反问题的正则化思想、变分同化技术等）。全书深入浅出，物理概念清晰，并注重理论与实际相结合。
　　 本书经教育部审定为普通高等教育“九五”国家重点教材，可作为高等院校大气科学专业及相关专业的硕士生和博士生教材，也可作为气象、海洋、航空、农林、水利、环境等部门的科研人员和业务人员的参考用书。

目录

前言
引言
第一章 数学预备知识介绍
§1.1 常微分方程（组）的解法
§1.2 常微分方程的稳定性及定性理论
§1.3 偏微分方程的特征理论
§1.4 摄动的基本概念和问题
§1.5 奇异摄动方法介绍
§1.6 积分方程的理论与解法
参考文献

第二章 数学物理中的变分问题
§2.1 函数的极值问题
§2.2 泛函极值与变分问题
§2.3 力学中的变分原理
§2.4 可变区域上泛函的变分与Noether定理
§2.5 流体力学中的变分原理
§2.6 平均变分原理和波动传播及发展
参考文献

第三章 一阶非线性方程与Hamilton力学
§3.1 一阶拟线性方程的理论
§3.2 一阶非线性方程及其解法
§3.3 全积分与求全积分的方法
§3.4 Legendre变换及其在力学上的应用
§3.5 Hamilton正则方程
§3.6 H-J方程及H-J理论
§3.7 变分与最优控制
§3.8 ”Hamilton力学的几何原理
参考文献

第四章 稳定性与变分
§4.1 流体稳定性的一些基本概念
§4.2 平面平行流的边值问题特征值估计与变化
§4.3 Couette流及其稳定性
§4.4 无黏性流体中不稳定理论
§4.5 流体稳定性的能量方法
§4.6 平均变分法与波的稳定性
参考文献

第五章 变分原理的数学基础
§5.1 线性空间与对偶空间
§5.2 欧氏空间
§5.3 欧氏空间中微分流形与Stokes定理
§5.4 泛函分析中一些基本知识
§5.5 广义函数初步
§5.6 Sobolev空间大意
§5.7 非线性泛函分析介绍
参考文献

第六章 变分问题及其算法
§6.1 正算子与二次泛函的极小问题
§6.2 算子形式的Euler定理、互补变分原理及变分的逆问题
§6.3 Ritz与Galerkin方法
§6.4 有限元方法
§6.5 数学物理中反问题正则化方法思想
§6.6 Tikhonov正则化与变分问题
§6.7 最大熵方法及其应用
§6.8 K2中变分原理及算法
§6.9 四维同化、变分同化及伴随方法
参考文献

第七章 流体及大气运动的非线性稳定性
§7.1 流体运动稳定性的弱非线性理论
§7.2 流体运动非线性稳定性的Arnold方法
§7.3 多层准地转流的非线性稳定性
§7.4 两层准地转流的非线性稳定性
……

前言/序言

大气科学前沿探索：复杂系统、计算模拟与新兴观测技术 书籍简介 本书聚焦于当代大气科学研究中几个核心且快速发展的领域，旨在为高年级本科生、研究生及相关领域的研究人员提供一个全面、深入且富有挑战性的视角，探讨如何运用先进的数学工具、前沿的计算方法以及新兴的观测技术来解析复杂的大气现象。全书内容精心编排，着重于理论与实践的紧密结合，力求展现大气科学作为一门交叉学科的蓬勃生命力。 第一部分：复杂大气系统的非线性动力学 本部分深入探讨了描述大气运动和演变过程的非线性偏微分方程组——原始方程组的理论精髓及其在复杂系统分析中的应用。 第一章：气象场的可积性与混沌理论 多尺度耦合与激发机制： 详细分析了中尺度对流系统（MCSs）、行星波与天气尺度的相互作用。探讨了能量在不同尺度的传输效率与机制，特别是斜压不稳定和水平对流在激发中尺度涡旋中的作用。 非线性动力学的精确解与近似： 不再局限于传统的线性稳定性分析，本章重点介绍如何通过广义霍夫曼变换、镜像对称原理等数学工具，寻找非线性方程组的某些特定可积解，例如在浅水波理论中发现的孤立波解（Solitons）。随后，转向分析在边界层参数化或地形影响下，系统如何表现出对初始条件的敏感依赖性——即混沌特性。 拓扑动力学与相空间重构： 引入时间序列分析（如吸引子理论）来刻画长期气候状态和短期天气系统的不变性。通过计算相关维度和李雅普诺夫指数，量化大气的不可预测性边界，并讨论如何利用相空间重构技术，从有限的观测数据中推断出系统的低维有效动力模型。 第二章：气溶胶-云-环流的反馈机制 本章转向研究大气中物质传输与能量转换的微物理过程如何影响宏观天气。 多相态物质传输方程： 详细建立考虑凝结、蒸发、碰并、碾碎和沉积等过程的凝结核谱（CCN）和冰晶谱（ICP）演化方程。重点讨论这些方程的耦合性、非齐次核化（如冰核）的阈值效应。 辐射传输与气候反馈： 探讨如何耦合辐射传输方程（涉及瑞利散射、米氏散射和吸收带计算）与气溶胶光学厚度（AOD）和云光学特性（COT）的动态变化。引入辐射强迫的概念，分析云反照率效应（Cloud Albedo Effect）与云寿命效应（Cloud Lifetime Effect）在区域气候变化中的竞争与平衡。 化学反应网络与传输： 考察臭氧、OH自由基、VOCs等大气活性组分在对流层和平流层中的光化学反应网络，并利用通量协方差法评估城市污染物和区域输送对本地空气质量的贡献。 第二部分：高效能计算与数据同化技术 随着观测数据量的爆炸性增长和模式分辨率的不断提高，本部分着重于介绍支撑现代气象预报和气候模拟的核心计算科学。 第三章：数值模式的并行计算与算法优化 高分辨率模式的网格技术： 比较和评估当前主流的全球和区域数值模型（如基于有限体积、有限差分和谱方法）在处理地形、陆面耦合和斜率限制器时的数值稳定性。重点讨论在地转近似（Geostrophic Approximation）和静力近似（Hydrostatic Approximation）失效区域，如何应用非静力方程组的求解策略。 并行计算架构与负载均衡： 深入分析Message Passing Interface (MPI) 和 OpenMP 在大规模计算中的应用。阐述如何针对不同的超级计算机架构（如众核CPU与GPU混合系统），优化通信开销与计算效率，特别是对于数据依赖性强的半隐式时间积分方案，如何实现高效的域分解和负载均衡。 高效的时间积分方案： 对比分析三层前向-后向方案（Trapezoidal-Forward-Backward, TFB）与显式-隐式时间步长分离方法。探讨如何利用Krylov子空间迭代方法或预条件子技术，加速求解由离散化带来的庞大线性代数方程组。 第四章：现代数据同化理论与应用 数据同化是将离散观测信息融入数值模式，以获得最佳初始场的技术核心。 变分法（3D-Var与4D-Var）的数学构造： 详细阐述最小化背景误差协方差矩阵 ($mathbf{B}$) 和观测误差协方差矩阵 ($mathbf{R}$) 的代价函数。重点解析如何通过伴随模型（Adjoint Model）高效计算梯度，并讨论如何处理模式误差（$mathbf{Q}$矩阵）的估计问题。 集合卡尔曼滤波（EnKF）的局限与改进： 分析标准EnKF在处理高维系统和模式误差时的局限性。介绍混合EnKF（Hybrid EnKF）的原理，即如何结合变分法中的背景信息和集合方法对流动的误差协方差，特别是探讨局部化（Localization）技术（如Perturbed Observation / Perturbed Model）的优化策略。 同化前处理与后处理： 讨论观测算子（Observation Operator）的精确构建，特别是针对卫星遥感数据（如辐射亮度、廓线产品）的非线性正演模型。同时，介绍同化效果的诊断分析，包括使用观测值残差统计和敏感度分析来评估同化增益。 第三部分：新兴观测技术与模式验证 本部分转向大气科学的“感官”系统，探讨如何利用新一代的仪器技术获取更精细、更连续的数据，并如何科学地评估数值模拟的可靠性。 第五章：激光雷达、GPS与无人机探测网络 大气动力学激光雷达（Doppler Lidar）： 深入理解多普勒频移与大气风场（特别是垂直速度）的反演原理。讨论多普勒谱线展宽（Spectral Broadening）对湍流估计的影响，以及如何利用相控阵激光雷达技术实现三维风场扫描。 全球导航卫星系统（GNSS）水汽反演： 阐述利用GNSS信号传输延迟（ZTD）反演可降水量（PWV）的精密技术。对比不同掩膜函数和对流层延迟模型对高时间分辨率水汽场的精度影响。 移动观测平台： 介绍搭载高频传感器的无人机（UAVs）和探空气球在边界层和对流层中上部的廓线探测能力。探讨如何将这些高空间分辨率、低时空覆盖率的数据，通过插值或匹配滤波技术，用于校准或驱动区域数值模型。 第六章：模型性能的统计验证与归因分析 多指标检验框架： 不仅限于传统的均方根误差（RMSE）和偏差分析，本章引入了基于分位数回归（Quantile Regression）的预报性能评估，以识别模型在不同极端事件强度下的系统性误差。 结构相似性与空间相关性检验： 针对天气系统（如台风路径、锋面位置），介绍基于菲尔德-布雷迪图（FSS）和结构相似性度量（Structure-Similarity Index Measure, SSIM）的验证方法，以量化预报场的空间结构准确性。 可预报性与归因： 结合集合预报系统（EPS）的输出，利用“离群值检测”和“概率预报评分”（如Brier Score），评估不同模式参数化方案对集合离散度的贡献。最终，构建基于观测基准的归因模型，区分由初始条件误差、模式结构误差和物理参数化误差引起的可预报性损失。 本书力求为读者提供一个跳出传统天气动力学框架的全新视角，通过深入理解这些前沿技术与理论的融合，提升对大气过程复杂性的驾驭能力。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，要想真正理解一个科学领域，离不开对其背后数学工具的深刻认识。而这本书，恰恰是在大气科学领域，对数学工具的应用进行了一次极其详尽和深入的梳理。当我浏览到“大气动力学中的位势和流函数”这一部分时，我立刻被吸引住了。我之前对位势和流函数在流体力学中的应用有一些了解，但如何将其巧妙地引入大气运动的描述，并简化方程组，这是一个非常精妙的设计。书中是否会详细讲解这些函数如何捕获大气运动的某些关键特征，比如无散和无辐合流动，以及它们如何帮助我们更好地理解大尺度大气环流的结构和演变，这让我充满期待。此外，我对书中可能涉及的“非线性动力学”部分也格外关注。我们都知道，大气运动充满了非线性特征，比如混沌现象。如何用数学方法来描述和分析这些非线性过程，如何理解这些非线性效应对天气系统长期预测的限制，这都是我一直渴望弄清楚的问题。这本书是否会介绍一些非线性动力学的基本概念，比如分岔、吸引子等，并将其与大气现象联系起来，我觉得这将为我打开一扇新的大门，让我对大气系统的复杂性和不可预测性有更深层次的理解。这本书给我的感觉是，它不仅仅是关于大气科学的知识，更是关于如何用严谨的数学语言去“思考”大气科学，去“解析”大气科学，从而揭示其内在的规律和奥秘，这是一种令人振奋的体验。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，这本书的深度和广度都超出了我的预期，它绝对不是一本轻松的读物，但对于那些真正想在大气科学领域有所建树的人来说，这绝对是一本不可多得的宝藏。我尤其欣赏作者在处理复杂概念时的清晰逻辑和细致讲解。例如，书中关于“大气辐射传输”的章节，我一直觉得这是一个非常抽象和难以理解的概念，涉及到光子的吸收、散射、发射等一系列物理过程，而这些过程又受到大气成分、温度、压强等多种因素的影响。作者通过引入辐射传输方程，并结合具体的例子，将这些复杂的物理现象一步步地分解，并且用清晰的数学语言进行描述。我尤其期待学习章节中关于“非黑体辐射”的讨论，因为我们知道大气中的气体都不是理想的黑体，其辐射特性会更加复杂。这本书是如何处理这种非黑体情况的，以及如何通过数学模型来近似计算，这对我来说是极具吸引力的。另外，关于“大气化学反应动力学”的部分，我也非常感兴趣。大气中的化学反应，比如臭氧的生成与分解，对我们赖以生存的空气质量和紫外线防护至关重要。理解这些化学反应的动力学过程，需要结合速率方程、反应机理等概念，这本书是如何将这些化学动力学原理与大气物理过程相结合，形成完整的模型，我非常期待。这本书给我一种感觉，它不仅仅是描述现象，更是深入探究现象背后的数学和物理本质，并将其转化为可计算、可预测的模型，这种科学精神令人钦佩。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的让我开了眼界，虽然我对数学物理在天文学、地球科学等领域的应用早有耳闻，但如此系统深入地介绍大气科学中的数学物理问题，还是第一次接触。翻开目录，我就被那些充满挑战性的标题吸引住了：从流体力学的守恒律到大气波动的方程组，再到气候模型的数值模拟，每一章都像是通往未知世界的钥匙。我特别期待学习“守恒律在斜压大气中的应用”这一部分，之前我只知道守恒律在很多物理学领域都至关重要，但具体如何应用在大气中，尤其是在复杂的多层斜压大气中，一直让我感到困惑。作者似乎从最基础的物理原理出发，一步步推导出适用于大气运动的数学方程，这种严谨的推导过程，对于我理解大气现象背后的物理机制有着至关重要的作用。而且，书中涉及的不仅仅是理论推导，还提到了大量的数值方法和模型构建。我一直对如何通过计算机来模拟大气运动感到好奇，比如我们经常听说的天气预报，背后到底是如何工作的？这本书应该能为我揭开这层神秘的面纱，让我了解那些复杂的算法和模型是如何从数学方程转化为实际应用，并最终影响到我们日常生活的天气预报。整体来说，这本书给我的感觉是既有深厚的理论基础，又有前沿的应用实践，是一本非常值得深入研读的著作。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对气候变化问题日益关注的读者，我一直在寻找能够帮助我理解气候系统背后复杂机制的书籍。而这本书，特别是其中关于“气候模型与模拟”的章节，给了我极大的启发。我一直对气候模型是如何构建和运行的感到好奇，它们如何将大气、海洋、冰雪等各个圈层的物理过程纳入考量，又如何通过数值计算来模拟未来的气候变化趋势。这本书是否会详细介绍不同类型气候模型（例如GCMs）的基本框架，以及它们在处理各种物理过程（如辐射传输、云物理、水循环等）时所采用的数学方法，这对我来说至关重要。我尤其想了解书中关于“参数化方案”的讨论。我知道，由于计算能力的限制，气候模型无法直接模拟所有尺度的过程，因此需要使用参数化方案来近似处理那些无法直接解析的物理过程。这本书是否会深入探讨不同参数化方案的原理、优缺点，以及它们对模型模拟结果的影响，这对于我评估气候模型的可信度有着重要的参考价值。此外，书中对于“不确定性分析”的探讨也让我非常期待。气候预测本身就存在着固有的不确定性，如何通过数学方法来量化和评估这些不确定性，是理解和解读气候预测结果的关键。这本书是否会介绍相关的统计学工具和方法，帮助我理解模型输出结果的置信区间和可能的误差范围，这将极大地提升我对气候科学研究的理解深度。这本书给我的感觉是，它将科学研究的严谨性与现实问题的紧迫性相结合，用数学和物理的语言，为我们理解和应对气候挑战提供了强大的工具和深刻的洞察。

评分☆☆☆☆☆

说实话，当初拿到这本书，主要是被它的“国家级重点教材”的标签所吸引，以为会是一本比较枯燥但权威的参考书。然而，当我开始翻阅，尤其是看到其中关于“大气边界层物理学”的章节时，我才发现它远不止于此。作者并没有简单地罗列公式，而是通过生动的例子和深入浅出的分析，将那些看似抽象的物理概念变得触手可及。我一直对我们头顶上的大气边界层很感兴趣，毕竟我们日常生活的大部分时间都在这个区域度过，而边界层的动力学过程，比如湍流混合、能量传输等，对我们每天的天气变化有着直接的影响。这本书如何从纳维-斯托克斯方程出发，推导出适用于边界层的简化方程，并进一步解释湍流扩散、热量传输等现象，这让我感到非常兴奋。我特别想了解书中关于“尺度分析”在边界层研究中的应用，我知道尺度分析在物理学中是一个非常强大的工具，能够帮助我们理解不同尺度下的物理过程，但将其具体应用到复杂的大气边界层中，我脑海里还没有一个清晰的轮廓。这本书是否能提供这方面的详细讲解，让我理解如何区分不同的尺度，并选择合适的数学模型来描述这些过程，这对我来说是一个巨大的诱惑。这本书给我的感觉是，它不仅传授知识，更在培养一种解决问题的思维方式，一种能够将复杂现象抽象化、模型化，并通过数学工具进行分析的能力，这对于一个 aspiring researcher 来说，弥足珍贵。

评分☆☆☆☆☆

理论联系实际的好教材

评分☆☆☆☆☆

全新正版的书籍，比较便宜实惠，喜欢

评分☆☆☆☆☆

差评差评。发票总是少开，上次几毛钱，这次几块钱？

评分☆☆☆☆☆

全新正版的书籍，比较便宜实惠，喜欢

评分☆☆☆☆☆

书籍都挺好的，送货稍微有点慢了，可能东西太多

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知识点很全面！适合有较好数学基础的人读！

评分☆☆☆☆☆

理论联系实际的好教材

评分☆☆☆☆☆

理论联系实际的好教材

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差评差评。发票总是少开，上次几毛钱，这次几块钱？