編輯推薦
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《中公版·2018安徽省教師招聘考試專用教材:中學數學曆年真題詳解及標準預測試捲》掃碼聽微視頻:手機掃二維碼聽中公講師指導。
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內容簡介
《中公版·2018安徽省教師招聘考試專用教材:中學數學曆年真題詳解及標準預測試捲》結閤安徽省教師招聘曆年齣題特點、考試真題以及中學的教學特點,對安徽省教師招聘考試中學數學科目的命題趨勢進行預測,編輯瞭本套試捲。幫助考生從整體把握安徽省教師招聘考試中學數學科目的考試範圍,熟悉題型,未雨綢繆。
本試捲包含4套真題,8套標準預測試捲,題型全麵,題量豐富。
預測題目難易度與真題吻閤,直擊考試現場。
真題及預測題目參考答案解析詳細,讓考生知其然,並知其所以然。
目錄
試題部分
2017年安徽省中小學新任教師公開招聘考試中學數學(1)
2016年安徽省中小學新任教師公開招聘考試中學數學(8)
2015年安徽省中小學新任教師公開招聘考試中學數學(13)
2014年安徽省中小學新任教師公開招聘考試中學數學(20)
安徽省中小學新任教師公開招聘考試中學數學標準預測試捲(一)(25)
安徽省中小學新任教師公開招聘考試中學數學標準預測試捲(二)(30)
安徽省中小學新任教師公開招聘考試中學數學標準預測試捲(三)(35)
安徽省中小學新任教師公開招聘考試中學數學標準預測試捲(四)(39)
安徽省中小學新任教師公開招聘考試中學數學標準預測試捲(五)(44)
安徽省中小學新任教師公開招聘考試中學數學標準預測試捲(六)(49)
安徽省中小學新任教師公開招聘考試中學數學標準預測試捲(七)(54)
安徽省中小學新任教師公開招聘考試中學數學標準預測試捲(八)(59)
答案部分
2017年安徽省中小學新任教師公開招聘考試中學數學參考答案及解析(65)
2016年安徽省中小學新任教師公開招聘考試中學數學參考答案及解析(69)
2015年安徽省中小學新任教師公開招聘考試中學數學參考答案及解析(74)
2014年安徽省中小學新任教師公開招聘考試中學數學參考答案及解析(80)
安徽省中小學新任教師公開招聘考試中學數學標準預測試捲(一)參考答案及解析(85)
安徽省中小學新任教師公開招聘考試中學數學標準預測試捲(二)參考答案及解析(92)
安徽省中小學新任教師公開招聘考試中學數學標準預測試捲(三)參考答案及解析(96)
安徽省中小學新任教師公開招聘考試中學數學標準預測試捲(四)參考答案及解析(99)
安徽省中小學新任教師公開招聘考試中學數學標準預測試捲(五)參考答案及解析(105)
安徽省中小學新任教師公開招聘考試中學數學標準預測試捲(六)參考答案及解析(110)
安徽省中小學新任教師公開招聘考試中學數學標準預測試捲(七)參考答案及解析(114)
安徽省中小學新任教師公開招聘考試中學數學標準預測試捲(八)參考答案及解析(118)
精彩書摘
2016年安徽省中小學新任教師公開招聘考試
中學數學
注意事項:
1.答題前請先將密封綫內的項目填寫清楚,不得將答案寫在密封綫內。同時在第2頁右上角“座位號”欄中填寫座位號後兩位數字。
2.本考試為閉捲考試,答案直接寫在試捲上。滿分120分,考試時間150分鍾。
一、單項選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分)
1.設函數y=■的定義域為A,函數y=lgx的定義域為B,則A∩B等於()。
A.(0,+∞)B.(1,+∞)
C.(0,1)∪(1,+∞)D.[0,1)∪(1,+∞)
2.設函數y=f(x)為小正周期為π的奇函數,則f(x)可能是()。
A.f(x)=sinxB.f(x)=tan2x
C.f(x)=sin(2x+■)D.f(x)=sinxcosx
3.設■■的二項展開式中第四項為常數項,則n的值為()。
A.6B.8
C.9D.12
4.一個袋中裝有形狀大小完全相同,編號分彆為1,2,3,4,5,6的六個球,現從口袋中任取兩個球,則至少取到一個編號為質數的球的概率是()。
A.■B.■
C.■D.■
5.在△ABC中,點P在邊BC上,BP=■PC,若■=x■+y■,則(x,y)為()。
A.(1,2)B.(2,1)
C.(■,■)D.(■,■)
6.下列命題正確的是()。
A.直綫ax+(a-1)y+1=0與x-ay+1=0垂直的充要條件為a=2
B.極坐標方程ρ=cosθ錶示的圖形是直綫
C.△ABC中,若A>B,則cosA<cosB
D.復數(1+i)2的虛部是2i
7.■■的值是()。
A.0B.■
C.1D.2
8.《義務教育數學課程標準(2011年版)》指齣數學課程目標包括結果目標和()。
A.知識技能目標B方法目標
C.情感態度目標D.過程目標
9.某教科書的一元二次方程內容安排順序大緻是,從兩個具體實例齣發,分析與確定實例中的等量關係,用方程描述和刻畫事物間的等量關係,歸納、概括方程的共同特徵,得到一元二次方程的概念。這種從豐富典型的具體例子齣發,學生經過自己的實踐活動,從中歸納、概括齣一類事物的共同本質特徵,從而理解和掌握概念的方式被稱為()。
A.概念形成B.概念同化
C.概念平衡D.概念類化
10.《義務教育數學課程標準(2011年版)》在課程總目標中提齣,通過義務教育階段的數學學習,學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的基礎知識、基本技能、基本思想和()。
A.基本原理B.基本理論
C.基本活動經驗D.基本方法
二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)
11.一組數據-4,-1,0,2,8的方差等於。
12.過拋物綫y2=4x的焦點,傾斜角為45°的直綫方程為。
13.已知矩陣A=■,B=■,則AB=。
14.計算■tanxdx=。
15.《義務教育數學課程標準(2011年版)》在課程總目標中提齣,通過義務教育階段數學的學習,學生能瞭解數學的價值,提高學習數學的興趣,增強學好數學的信心,養成良好的學習習慣,具有初步的創新精神和科學態度,其中,科學態度主要包括(寫齣所有正確結論的編號)
①認真勤奮②堅持真理③獨立思考
④修正錯誤⑤嚴謹求實
三、解答題(本大題共7小題,共60分)
16.分彆用直接證法和間接證法證明如下命題。
若a,b∈R,a2+b2=2,則a+b≤2。(8分)
17.如圖,直綫PA與圓O相切於點A,割綫PBC交圓O於點B和點C,∠APC的平分綫分彆交AB,AC於點D,E,求證:
(1)AE=AD;
(2)■=■。(8分)
18.設數列{an}的前n項和為Sn。已知Sn=2-an。
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=nan,求數列{bn}的前n項和Tn。(8分)
19.如圖,幾何體A1B1C1-ABC中,AB=AC,AB⊥AC,棱AA1,BB1,CC1都垂直於麵ABC,BC=AA1=2BB1=2CC1=4,D為B1C1的中點,E為A1D的中點。
求證:(1)AE⊥BC;
(2)求異麵直綫AE與DC所成角的餘弦值。(8分)
2018安徽省中學教師招聘考試數學科目專項突破指南 一、 考試概述與備考策略 安徽省教師招聘考試,作為一項牽動無數考生神經的選拔性考試,其重要性不言而喻。尤其是在中學數學教師招聘環節,對考生的數學功底、教學能力以及對考試政策的理解程度都提齣瞭高要求。本教材旨在為廣大報考安徽省中學數學教師的考生提供一份係統、全麵、高效的備考指南,幫助考生精準把握考試脈搏,科學規劃備考路徑,最終在激烈的競爭中脫穎而齣。 2018年的安徽省教師招聘考試,延續瞭以往的特點,在考試內容、形式和側重點上都呈現齣一定的規律性。考生需要充分認識到,這不僅是一場知識的比拼,更是一場能力與應試技巧的較量。因此,有效的備考策略至關重要。 備考策略核心要點: 1. 全麵瞭解考試大綱與命題趨勢: 考試大綱是備考的“導航圖”,命題趨勢則是“風嚮標”。考生需要深入研究曆年真題,分析考點、題型、難度分布以及熱點知識點,從而形成對考試的整體認知。 2. 夯實基礎知識,構建知識體係: 中學數學的知識體係龐大而精深,包括但不限於代數、幾何、函數、概率統計、解析幾何等。考生需要係統梳理各部分知識點,理解其內在聯係,形成清晰的知識網絡,做到融會貫通。 3. 精練曆年真題,吃透考查模式: 曆年真題是研究考試最直接、最有效的材料。通過對真題的反復演練,考生可以熟悉考試的題型、難度、設題思路,並從中總結齣解題技巧和方法,提高答題效率和準確率。 4. 模擬預測,查漏補缺: 標準預測試捲能夠幫助考生在考前檢驗自己的學習成果,發現知識盲點和薄弱環節,並及時進行針對性復習,以達到查漏補缺、提升應試狀態的目的。 5. 注重解題思路與方法: 教師崗位不僅要求紮實的數學知識,更要求具備良好的解題思路和方法。在備考過程中,考生應注重對各種題型的解題方法的歸納總結,培養分析問題、解決問題的能力,學會舉一反三。 6. 強化應用意識和創新意識: 現代數學教育越來越強調數學的應用價值和創新精神。考生在備考時,也應關注數學在生活、科技、工程等領域的應用,培養運用數學知識解決實際問題的能力。 二、 教材內容構成與特點(不包含曆年真題詳解及標準預測試捲) 本教材緻力於為考生構建一個全麵、係統、深入的備考框架,其內容設計緊密圍繞安徽省中學教師招聘考試數學科目的核心要求,旨在提供高價值的理論指導和實踐訓練。 1. 核心知識點精講精析: 教材將中學數學的核心知識點進行係統梳理和深入剖析。每一個知識點都將以清晰的邏輯脈絡呈現,並配以詳盡的定義、定理、公式,以及它們之間的內在聯係。 代數部分: 方程與不等式: 重點講解一元二次方程的解法、根的判彆式、韋達定理,以及各類不等式的求解方法(包括一元一次不等式、一元二次不等式、簡單分式不等式等)。會深入探討方程組的解法,以及函數與方程、不等式的相互轉化關係。 函數: 詳細講解函數的概念、性質(單調性、奇偶性、周期性),各類基本初等函數(一次函數、二次函數、指數函數、對數函數、冪函數)的圖像與性質。尤其會強調函數的應用,如利用函數模型解決實際問題。 數列: 深入講解等差數列與等比數列的通項公式、前n項和公式,以及數列的實際應用。 概率與統計: 涵蓋概率的基本概念、概率的計算(古典概型、幾何概型、條件概率),隨機變量及其分布(離散型、連續型),統計圖錶(直方圖、散點圖、頻率分布圖)的解讀與製作,以及常用的統計方法(均值、方差、標準差)的計算與應用。 幾何部分: 平麵幾何: 係統復習平麵圖形的性質、判定,包括三角形(全等、相似、特殊三角形)、四邊形(平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形)、圓(點與圓、直綫與圓、圓與圓的位置關係)等。會強調幾何證明的邏輯推理和規範錶達。 立體幾何: 詳細講解點、綫、麵之間的位置關係,平行、垂直的判定與性質。會重點攻剋空間嚮量在立體幾何中的應用,例如計算綫麵角、二麵角、體積等。 解析幾何: 涵蓋直綫方程、圓的方程、圓錐麯綫(橢圓、雙麯綫、拋物綫)的標準方程、幾何性質及其應用。會重點講解利用代數方法解決幾何問題,以及方程思想在解析幾何中的運用。 三角函數部分: 三角函數的概念與性質: 深入講解三角函數的定義域、值域、周期性、奇偶性、單調性,三角恒等變換(兩角和差公式、倍角公式、降冪公式等),以及三角函數在解三角形中的應用。 2. 重點難點突破: 教材將針對中學數學中普遍存在的重點和難點問題,進行專項攻剋。 函數與方程的綜閤應用: 重點講解如何利用函數的思想解決方程、不等式問題,以及利用方程、不等式反過來分析函數性質。 幾何證明的邏輯與技巧: 詳細分析幾何證明的常用方法(如構造法、反證法),以及如何構建清晰的證明思路,規範書寫證明過程。 立體幾何中的空間想象與計算: 強調培養空間想象能力,以及利用嚮量法、坐標法等解析方法解決立體幾何問題。 解析幾何中的數形結閤: 深入講解如何運用數形結閤的思想,將代數方法與幾何圖形相結閤,高效解決解析幾何問題。 概率統計的實際應用: 強調理解概率統計在實際生活中的應用,如數據分析、風險評估等,提升解決實際問題的能力。 數學思想方法的滲透: 尤其會強調諸如分類討論思想、化歸與轉化思想、整體思想、方程思想、數形結閤思想等貫穿於整個中學數學學習過程中的重要數學思想方法,並指導考生如何在解題中靈活運用。 3. 解題方法與技巧指導: 本部分內容將不再羅列具體的真題,而是專注於提煉和總結各類題型的通用解題方法與技巧。 通性通法: 針對不同的知識模塊,總結齣適用於多數問題的通用解題方法,例如: 代數部分:韋達定理的應用、換元法、構造法、數形結閤法等。 幾何部分:相似三角形的構造與利用、圓的切綫性質、平行綫等分綫段的應用等。 函數部分:定義法、圖像法、方程法、不等式法、導數法(適用於高中部分)等。 解析幾何部分:設而不求、點差法、弦長公式、中點弦定理的應用等。 題型歸類與解法精講: 對中學數學中常見的經典題型進行歸類,並針對每一種題型,提供詳細的解題步驟、關鍵思路和易錯點提示。例如: 選擇題: 排除法、代入法、特殊值法、圖像法等。 填空題: 快速計算、公式套用、邏輯推理等。 解答題: 規範書寫、邏輯嚴謹、步驟清晰,尤其是在解答題中,會重點強調證明題的書寫規範和解題步驟,計算題的準確性和簡潔性。 數學思想方法的應用: 引導考生如何在具體解題過程中,有意識地運用分類討論、數形結閤、化歸與轉化、整體代入等數學思想方法,提升解題的策略性和效率。 易錯點分析與防範: 針對考生在學習和考試中容易齣現的知識性錯誤、計算性錯誤、審題性錯誤,進行深入分析,並提供相應的防範措施。 4. 備考指導與心態調整: 本部分內容將提供實用的備考指導,幫助考生科學高效地進行復習,並培養良好的應試心態。 備考計劃的製定與執行: 指導考生如何根據考試大綱和自身情況,製定詳細、可行的備考計劃,並強調計劃的執行性。 學習資料的選擇與利用: 給齣選擇和利用各類學習資料(如教輔、網絡資源)的建議,避免信息過載。 考前衝刺與復習策略: 在考前階段,提供高效的復習方法,如迴歸基礎、梳理知識、強化記憶等。 考試技巧指導: 包括答題順序的選擇、時間分配的技巧、如何應對難題、如何檢查答捲等。 心態調整與減壓: 針對考試壓力,提供心理調適的方法,如積極的自我暗示、適度的放鬆訓練等,幫助考生以最佳狀態迎接考試。 三、 考試的潛在考察方嚮與應試價值 本教材的設計,不僅是對現有考試內容的梳理,更是對未來考試趨勢的預判。在中學數學教師招聘考試中,除瞭考察考生的數學知識儲備和解題能力,還隱含著對以下幾個方麵的考察: 1. 數學教育理念: 教師崗位要求考生不僅是數學知識的掌握者,更是數學知識的傳播者。教材會在知識點講解中,適時滲透一些現代數學教育理念,例如啓發式教學、探究式學習、數學應用意識的培養等,讓考生在掌握知識的同時,也能站在教學者的角度思考問題。 2. 數學學科素養: 考試越來越注重考察考生的數學學科素養,包括運算能力、空間想象能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、數學建模能力以及數據分析能力。教材在知識點講解和方法技巧的提煉中,會充分體現對這些素養的培養。 3. 聯係實際與應用: 數學知識並非孤立存在,其在現實生活、科技發展中有著廣泛的應用。考試可能會齣現一些與實際生活、科技前沿相結閤的數學問題,以考察考生運用數學知識解決實際問題的能力。教材將在講解知識點時,盡可能地聯係實際應用,提升考生的應用意識。 4. 創新思維與解決問題能力: 教師需要具備一定的創新能力,能夠靈活處理教學中的各種問題。考試也會通過一些綜閤性、探究性較強的題目,考察考生的創新思維和解決復雜問題的能力。教材在講解疑難點和方法技巧時,會鼓勵考生跳齣固有思維模式,探索多種解題路徑。 應試價值: 本教材作為一本精心打磨的備考指南,其核心應試價值在於: 係統性: 全麵覆蓋中學數學各科知識點,構建完整的知識體係,確保考生備考不留死角。 深度性: 對核心知識點進行深入剖析,對重難點進行專項突破,幫助考生透徹理解,舉一反三。 針對性: 緊密結閤安徽省教師招聘考試的特點和要求,提煉考試核心,指導考生備考方嚮。 實用性: 提供科學的備考策略、精煉的解題方法與技巧,以及有效的應試指導,真正做到學以緻用。 前瞻性: 結閤當前教育發展趨勢,關注數學教育理念和學科素養的培養,為考生在未來的教學工作中打下堅實基礎。 通過對本教材的學習,考生將能夠建立起堅實的數學基礎,掌握高效的解題方法,培養良好的應試心理,從而自信、從容地迎接2018年安徽省中學教師招聘考試數學科目的挑戰,實現職業夢想。